一棵含999个结点的完全二叉树的深度为_________.

题目

一棵含999个结点的完全二叉树的深度为_________.

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相似问题和答案

第1题:

一棵深度为k的二叉树中,最多具有 个结点。


D

第2题:

设一棵完全二叉树有1001个结点,求该完全二叉树度为0的结点个数。


D

第3题:

设一棵完全二叉树有500个结点,求该完全二叉树度为1的结点个数。


250

第4题:

一棵具有67个结点的完全二叉树,它的深度为()。

A.6

B.7

C.8

D.9


9

第5题:

设二叉树根结点的层次为0,一棵深度(高度)为k的满二叉树和同样深度的完全二叉树各有f个结点和c个结点,下列关系式正确的是(24)。

A.f>=c

B.c>f

C.f=2k-1

D.c>2k-1


正确答案:A
解析:本题考查满二叉树与完全二叉树的关系。一棵深度为k且有2k-1个结点的二叉树称为满二叉树。如果深度为k,有n个结点的二叉树中的结点能够与深度为k的顺序编号的满二叉树从1到n标号的结点相对应,则称这样的二叉树为完全二叉树。满二叉树是完全二叉树的特例。通俗点讲,就是具有同样深度的满二叉树结点数一定大于等于完全二叉树的结点,即f>=c成立。题目中告诉我们二叉树根结点的层次为0,深度为k,那么其实际深度应该为k+1,对于一棵深度为k+1的满二叉树,其结点数为2k+1-1。

第6题:

假设二叉树根结点的层次为0,一棵深度(高度)为k的满二叉树和同样深度的完全二 叉树各有f个结点和c个结点,下列关系式不正确的是( )。A.f >=c B.c>fC.f=2k-1-1 D.C>2k-1


正确答案:B
除最后一层外,每一层上的所有结点都有两个子结点(最后一层上的结点为叶子结点)。完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K的,有N个结点的二叉树,当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。所以同高度满二叉树的节点数与完全二叉树的节点数的关系为:f >=c。

第7题:

设有一棵深度为4的完全二叉树,第四层上有5个结点,该树共有_______个结点。(根所在结点为第l层)


参考答案12

第8题:

一棵含999个结点的完全二叉树的深度为12。()

此题为判断题(对,错)。


正确答案:错误

第9题:

假设一棵完全二叉树含1000个结点,则其中度为2的结点数为512个。()

此题为判断题(对,错)。


参考答案:错误