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A公司是一个高速成长的公司，目前股价15元／股，每股股利为1．43元，假设预期增长率5％。

题目
A公司是一个高速成长的公司，目前股价15元／股，每股股利为1．43元，假设预期增长率5％。
现在急需筹集债务资金5000万元，准备发行10年期的公司债券。投资银行认为，目前长期公司债券的市场利率为7％，A公司风险较大，按此利率发行债券并无售出的把握。经投资银行与专业投资机构联系后，投资银行建议按面值发行可转换债券筹资，债券面值为每份1000元，期限10年，票面利率设定为4％，转换价格为20元，不可赎回期为9年，第9年年末可转换债券的赎回价格为1060元。
要求：
（1）确定发行日每份纯债券的价值和可转换债券的转换权的价格。
（2）计算第9年年末该可转换债券的底线价值。
（3）计算该可转换债券的税前筹资成本。
（4）判断目前的可转换债券的发行方案是否可行，若不可行，确定此债券的票面利率最低应设为多高，才会对投资人有吸引力。

参考答案和解析
答案：
解析：
（1）发行日每份纯债券的价值=1000×4％×（P／A，7％，10）+1000×（P／F，7％，10）=40×7．0236+1000×0．5083=789．24（元）
可转换债券的转换权的价格=1000-789．24=210．76（元）
（2）转换比率=面值／转换价格=1000／20=50（股）
第9年年末转换价值=股价×转换比率=15×（1+5％）9×50=1163．50（元）
第9年年末纯债券价值=未来各期利息现值+到期本金现值=（1000+1000×4％）／（1+7％）=971．96（元）
第9年年末底线价值=1163．50元
（3）设税前筹资成本为K，则有：1000=1000×4％×（P／A，K，9）+1163．50×（P／F，K，9）
设K=5％，40×（P／A，5％，9）+1163．50×（P／F，5％，9）=1034．30（元）
设K=6％，40×（P／A，6％，9）+1163．50×（P／F，6％，9）=960．74（元）
利用内插法，

税前筹资成本K=5．47％
（4）它的税前资本成本低于普通债券的市场利率（7％），对投资人没有吸引力。该方案不可行，需要修改。
若票面利率为i，则：
1000=1000×i×（P／A，7％，9）+ 1163．50×（P／F，7％，9）
1000=1000×i×6．5152+1163．50×0．5439
i=5．64％
票面利率至少调整为5．64％，对投资人才会有吸引力。
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相似问题和答案

第1题：

某公司普通股目前的股价为10元／股，筹资费率为5％，刚刚支付的每股股利为2元，股利固定增长率为4％，则该企业利用普通股筹资的资本成本为( )。

A．25．9％

B．21．9％

C．24．4％

D．25．1％


正确答案：A
解析：普通股资本成本=2×(1+4％)／[10×(1-5％)]+4％=25．9％。

第2题：

某公司普通股目前的股价为10元/股筹资费率为5%，第一年预期每股股利为2元，股利固定增长率2%，则该股票的资金成本为（ ）。

A．22.00%

B．23.05%

C．24.74%

D．23.47%


正确答案：B
普通股资金成本＝2/[10×(1－5%)]×100%+2%＝23.05%

第3题：

某公司普通股目前的股价为10元/股，筹资费率为8% ，刚刚支付的每股股利为2元，股利固定增长率3% ，则该企业利用留存收益的资金成本为（ ）。

A．22.39%

B．25.39%

C．20.6%

D．23.6%


正确答案：D
留存收益资金成本＝2×（1＋3% ）/10×100% ＋3% ＝23.6%  

第4题：

甲公司是一个制造公司，其每股收益为0．5元，每股股票价格为25元。甲公司预期增长率为10％，假设制造业上市公司中，增长率、股利支付率和风险与甲公司类似的有6家，它们的市盈率如下表所示。

要求：
（1）确定修正的平均市盈率；
（2）利用修正平均市价比率法确定甲公司的每股股票价值；
（3）用股价平均法确定甲公司的每股股票价值；
（4）请问甲公司的股价被市场高估了还是低估了?
（5）分析利用市盈率模型估算企业价值的优缺点及适用范围。


答案：
解析：
（1）修正市盈率=可比企业市盈率／（可比企业预期增长率×100）

修正平均市盈率=36．78／（11％×100）=3．34
（2）目标企业每股股票价值=修正平均市盈率×目标企业预期增长率×100×目标企业每股收益=3．34×10％×100×0．5=16．7（元）
（3）

（4）实际股票价格是25元，高于每股股票价值，因此甲公司的股价被市场高估了。
（5）市盈率模型的优点：首先，计算市盈率的数据容易取得，并且计算简单；其次，市盈率把价格和收益联系起来，直观地反映投入和产出的关系；最后，市盈率涵盖了风险、增长率、股利支付率的影响，具有很高的综合性。
市盈率模型的局限性：如果收益是负值，市盈率就失去了意义。因此，市盈率模型最适合连续盈利的企业。

第5题：

某公司普通股目前的股价为10元/股，每股筹资费率为7％，上期支付的每股股利为1.4元，股利固定增长率3%，则该企业利用留存收益的资本成本为：

A、15.05%
B、18.05%
C、14.42%
D、17.42%

答案：D
解析：
留存收益资本成本＝1.4×（1＋3%）/10×100%＋3%＝17.42%。

第6题：

公司刚支付的每股普通股股利为1.2元,在未来3年内,每年支付的股利将以4%的增长率增长,接下来的每年增长率变为6%。适当的折现率为12%。目前该公司股价为多少?与去年相比,该公司股票的资本利得(或损失)为多少?


参考答案：由题可得往后3年的股利可由下式求得：Div1=1.20美元×1.03=1.24美元Div2=1.20美元×1.03×1.04=1.29美元Div3=1.20美元×1.03×1.04×1.05=1.35美元第3年的股价为：P3=Div4/(R—g)=1.35美元×1.06/(0.12—0.06)=23.83美元当前股价(P0)为后3年股利的现值加上第3年股价(P3)的现值。折现率为12%,求得P0=20.06美元。要求出资本利得,我们必须求出上一年的股价(P-1),它等于股利Div0到Div3折现到上一年的现值加上第三年股价(P3)折现到上一年的现值。计算得P-1=18.98美元,从而可得资本利得为1.08(=20.06一18.98)美元。

第7题：

甲公司目前每股营业收入为50元,每股收益为4元。公司采用固定股利支付率政策,股利支付率为40%。预期利润和股利的长期增长率为5%。该公司的8值为0.8,假设无风险利率为5%,股票市场的平均收益率为10%。乙公司也是一个连锁超市企业,与甲公司具有可比性,目前每股营业收入为30元,则按照市销率模型估计乙公司的股票价值为()元。

A.24

B.25.20

C.26.5

D.28


正确答案：B

第8题：

某公司普通股目前的股价为10元/股，筹资费用率为8%，刚刚支付的每股股利为2元，股利固定增长率3%，则该企业利用留存收益的资金成本为( )。

A．0.2239

B．0.2539

C．0.206

D．0.236


正确答案：D
解析：留存收益资金成本=2×(1+3%)/10×100%+3%=23.60%。

第9题：

某公司普通股目前的股价为10元/股，筹资费率为8％，刚刚支付的每股股利为2元，股利固定增长率3％，则该企业利用留存收益的资本成本为：

A、22.39％
B、25.39％
C、20.60％
D、23.60％

答案：D
解析：
留存收益资本成本＝2×（1＋3％）/10×100％＋3％＝23.60％

第10题：

甲公司是一家大型连锁超市企业，目前每股营业收入为50元，每股收益为4元。
公司采用固定股利支付率政策，股利支付率为40％。
预期净利润和股利的长期增长率均为5％。该公司的β值为0．8，假设无风险利率为5％，股票市场的平均收益率为10％。
乙公司也是一个连锁超市企业，与甲公司具有可比性，目前每股营业收入为30元，则按照市销率模型估计乙公司的股票价值为（ ）元。

A.24
B.25．2
C.26．5
D.28

答案：B
解析：
营业净利率=4/50=8％
股权资本成本=5％+0．8×(10％-5％)=9％

乙公司股票价值=30×0．84=25．2(元)。

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