假定某投资者准备购买B公司的股票,要求达到12%的收益率,该公司今年每股股利0.6元,预计B公司未来3年股利以15%的速度高速成长,而后以9%的速度转入正常的增长阶段。则B公司每股股票价值为( )元。已知:(P/F,12%,1)=0.8929,(P/F,12%,2)=0.7972,(P/F,12%,3)=0.7118

题目
假定某投资者准备购买B公司的股票,要求达到12%的收益率,该公司今年每股股利0.6元,预计B公司未来3年股利以15%的速度高速成长,而后以9%的速度转入正常的增长阶段。则B公司每股股票价值为( )元。已知:(P/F,12%,1)=0.8929,(P/F,12%,2)=0.7972,(P/F,12%,3)=0.7118

A.21.53
B.28.86
C.25.50
D.24.82
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相似问题和答案

第1题:

某投资者准备投资购买一种股票,目前股票市场上有两种股票可供选择:

甲股票目前的市价为9元,该公司采用固定股利政策,每股股利为1.2元;

乙股票目前的市价为8元,该公司刚刚支付的股利为每股0.8元,预计第一年的股利为每股1元,第二年的每股股利为1.02元,以后各年股利的固定增长率为3%;已知无风险收益率为8%,市场上所有股票的平均收益率为13%,甲股票的β系数为1.4,乙股票的风险收益率为6%,β系数为1.2。

要求:

(1)分别计算甲、乙股票的必要收益率;

(2)如果打算长期投资,为该投资者微出应该购买何种股票的决策;

(3)按照(2)中所做出的决策,投资者持有3年后以9元的价格出售,计算投资者购人该种股票的持有期年均收益率;

(4)如果乙股票今天的开盘价为7.5元,收盘价为7.2元,计算乙股票的本期收益率。

已知:(P/F,14%,1)=0.8772

(P/F,14%,2)=0.7695

(P/F,14%,3)=0.6750

(P/F,16%,1)=0.8621

(P/F,16%,2)=0.7432

(P/F,16%,3)=0.6407

(P/F,18%,1)=0.8475

(P/F,18%,2)=0.7182

(P/F,18%,3)=0.6086


正确答案:
(1)甲股票的必要收益率=8%+1.4×(13%-8%)=15%
乙股票的必要收益率=8%+6%=14%
(2)甲股票的价值=1.2/15%=8(元)
乙股票的价值=1×(P/F,14%,1)+1.02×(P/F, 14%,2)+1.02×(1+3%)/(14%-3%)×(P/F,14%,2)=9.01(元)
因为甲股票目前的市价为9元,高于股票价值,所以投资者不应投资购买;
乙股票目前的市价为8元,低于股票价值,所以投资者应购买乙股票。
(3)8=1×(P/F,i,1)+1.02 ×(P/F,i,2)+[1.02 ×(1+3%)+9]×(P/F,i,3)
当i=16%时
1 ×(P/F,16%,1)+1.02 ×(P/F,16%,2)+[1.02×(1+3%)+9]×(P/F,16%,3)=8.06
当i=18%时
1×(P/F,18%,1)+1.02 ×(P/F,18%,2)+ [1.02 ×(1+3%)+9]×(P/F,18%,3)=7.70
根据内插法:=
解得:i=16.33%
(4)乙股票的本期收益率=0.8/7.2 × 100%=11.11%

第2题:

已知:甲公司股票必要报酬率为12%。乙公司20×1年1月1日发行公司债券,每张面值1000元,票面利率8%,5年期。
已知:(P/F,12%,3)=0.7118,(P/A,12%,3)=2.4018,(P/F,10%,1)=0.9091
(P/F,10%,2)=0.8264,(P/F,12%,1)=0.8929,(P/F,12%,2)=0.7972
(P/A,10%,2)=1.7355
要求回答下列互不相关的问题:
(1)若甲公司的股票未来三年股利为零增长,每年股利为1元/股,预计从第4年起转为正常增长,增长率为5%,则该股票的价值为多少?
(2)若甲公司股票目前的股价为20元,预计未来两年股利每年增长10%,预计第1年股利为1元/股,从第3年起转为稳定增长,增长率为5%,则该股票的投资收益率为多少?
(3)假定乙公司的债券是每年12月31日付息一次,到期按面值偿还,必要报酬率为10%。B公司20×4年1月1日打算购入该债券并持有到期,计算确定当债券价格为多少时,B公司才可以考虑购买。


答案:
解析:
(1)股票价值
=1×(P/A,12%,3)+1×(1+5%)/(12%-5%)×(P/F,12%,3)
=1×2.4018+15×0.7118
=13.08(元)(2分)
(2)设投资收益率为r,则
20=1×(P/F,r,1)+1×(1+10%)×(P/F,r,2)+1×(1+10%)×(1+5%)/(r-5%)×(P/F,r,2)(1分)
即:20=1×(P/F,r,1)+1.1×(P/F,r,2)+1.155/(r-5%)×(P/F,r,2)
20=1×(P/F,r,1)+[1.1+1.155/(r-5%)]×(P/F,r,2)
当r=10%时,1×(P/F,r,1)+[1.1+1.155/(r-5%)]×(P/F,r,2)=20.908(0.5分)
当r=12%时,1×(P/F,r,1)+[1.1+1.155/(r-5%)]×(P/F,r,2)=14.924(0.5分)
利用内插法可知:
(20.908-20)/(20.908-14.924)=(10%-r)/(10%-12%)
解得:r=10.30%(1分)
(3)债券价值=1000×8%×(P/A,10%,2)+1000×(P/F,10%,2)(1分)
=80×1.7355+1000×0.8264=965.24(元)(1分)
所以,当债券价格低于965.24元时,B公司才可以考虑购买。(1分)

第3题:

某投资者准备投资购买一种股票,目前股票市场上有三种股票可供选择: 甲股票目前的市价为9元,该公司采用固定股利政策,每股股利为1.2元,甲股票的必要收益率为15%; 乙股票目前的市价为8元,该公司刚刚支付的股利为每股0.8元,预计第一年的股利为每股1元,第二年的每股股利为1.02元,以后各年股利的固定增长率为3%,乙股票的必要收益率为14%; 丙股票每年支付固定股利1.2元,目前的每股市价为13元,丙股票的必要收益率为12%。 要求

(1)为该投资者做出应该购买何种股票的决策

(2)投资者打算长期持有该股票,计算投资者购入该种股票的持有期年均收益率

(3)投资者持有3年后以9元的价格出售,计算投资者购入该种股票的持有期年均收益率

(4)如果甲股票的β系数为1.4,乙股票的β系数为1.2,投资者按照目前的市价,同时投资购买甲、乙两种股票各200股,计算该投资组合的β系数。 已知:(P/F,14%,1)=0.8772,(P/F,14%,2)=0.7695,(P/F,14%,3)=0.6750 (P/F,15%,1)=0.8696,(P/F,15%,2)=0.7561,(P/F,15%,3)=0.6575 (P/F,16%,1)=0.8621,(P/F,16%,2)=0.7432,(P/F,16%,3)=0.6407 (P/F,18%,1)=0.8475,(P/F,18%,2)=0.7182,(P/F,18%,3)=0.6086


正确答案:
[解析](1)甲股票的价值=1.2/15%=8(元)
乙股票的价值
=1×(P/F,14%,1)+1.02×(P/F,14%,2)+1.02×(1+3%)/(14%-3%)×(P/F,14%,2)=9.01(元)
丙股票的价值=1.2/12%=10(元)
因为甲股票目前的市价为9元,高于股票价值,所以投资者不应该购买甲股票;
乙股票目前的市价为8元,低于股票价值,所以投资者应该购买乙股票;
丙股票目前的市价为13元,高于股票的价值,所以投资者不应该购买丙股票。
(2)假设持有期年均收益率为i,则有:
8=1×(P/F,i,1)+1.02×(P/F,i,2)+1.02×(1+3%)/(i-3%)×(P/F,i,2)
当i=15%时,1×(P/F,15%,1)+1.02×(P/F,15%,2)+1.02×(1+3%)/(15%-3%)×(P/F,15%,2)=8.26(元)
当i=16%时,1×(P/F,16%,1)+1.02×(P/F,16%,2)+1.02×(1+3%)/(16%-3%)×(P/F,16%,2)=7.63(元)
根据内插法:(16%-i)/(16%-15%)=(8-7.63)/(8.26-7.63)
解得:i=15.41%
(3)8=1×(P/F,i,1)+1.02×(P/F,i,2)+[1.02×(1+3%)+9]×(P/F,i,3)
当i=16%时,1×(P/F,16%,1)+1.02×(P/F,16%,2)+[1.02×(1+3%)+9]×(P/F,16%,3)=8.06
当i=18%时,1×(P/F,18%,1)+1.02×(P/F,18%,2)+[1.02×(1+3%)+9]×(P/F,18%,3)=7.70
根据内插法:(18%-i)/(18%-16%)=(8-7.70)/(8.06-7.70)
解得:i=16.33%
(4)投资组合的β系数
=(200×9)/(200×8+200×9)×1.4+(200×8)/(200×8+200×9)×1.2
=1.31

第4题:

已知:甲公司股票必要报酬率为12%。乙公司2007年1月1日发行公司债券,每张面值1000元,票面利率8%,5年期。
要求回答下列互不相关的问题:
<1>、若甲公司的股票未来三年股利为零增长,每年股利为1元/股,预计从第4年起转为正常增长,增长率为5%,则该股票的价值为多少?
<2>、若甲公司股票目前的股价为20元,预计未来两年股利每年增长10%,预计第1年股利为1元/股,从第3年起转为稳定增长,增长率为5%,则该股票的投资收益率为多少?
<3>、假定乙公司的债券是每年12月31日付息一次,到期按面值偿还,必要报酬率为10%。B公司2010年1月1日打算购入该债券并持有到期,计算确定当债券价格为多少时,B公司才可以考虑购买。
已知:(P/F,12%,3)=0.7118,(P/A,12%,3)=2.4018,(P/F,10%,1)=0.9091
(P/F,10%,2)=0.8264,(P/F,12%,1)=0.8929,(P/F,12%,2)=0.7972
(P/A,10%,2)=1.7355


答案:
解析:
股票价值
=1×(P/A,12%,3)+1×(1+5%)/(12%-5%)×(P/F,12%,3)
=1×2.4018+15×0.7118
=13.08(元)
【考点“普通股的期望报酬率”】

设投资收益率为r,则
20=1×(P/F,r,1)+1×(1+10%)×(P/F,r,2)+1×(1+10%)×(1+5%)/(r-5%)×(P/F,r,2)(1分)
即:20=1×(P/F,r,1)+1.1×(P/F,r,2)+1.155/(r-5%)×(P/F,r,2)
20=1×(P/F,r,1)+[1.1+1.155/(r-5%)]×(P/F,r,2)
当r=10%时,1×(P/F,r,1)+[1.1+1.155/(r-5%)]×(P/F,r,2)=20.908(0.5分)
当r=12%时,1×(P/F,r,1)+[1.1+1.155/(r-5%)]×(P/F,r,2)=14.924(0.5分)
利用内插法可知:
(20.908-20)/(20.908-14.924)=(10%-r)/(10%-12%)
解得:r=10.30%(1分)
【考点“普通股的期望报酬率”】

债券价值=1000×8%×(P/A,10%,2)+1000×(P/F,10%,2)(1分)
=80×1.7355+1000×0.8264=965.24(元)(1分)
所以,当债券价格低于965.24元时,B公司才可以考虑购买。(1分)
【考点“普通股的期望报酬率”】

第5题:

已知甲股票最近支付的每股股利为2 元,预计每股股利在未来两年内每年固定增长5%,从第三年开始每年固定增长2%,投资人要求的必要报酬率为12%,则计算该股票目前价值的表达式中正确的有( )。

A.2.1×(P/F,12%,1)+2.205×(P/F,12%,2)+22.05×(1+2%)×(P/F,12%,2)
B.2.1/(12%-5%)+[2.205/(12%-2%)]×(1+2%)×(P/F,12%,2)
C.2.1×(P/F,12%,1)+22.05×(1+2%)×(P/F,12%,3)
D.2.1×(P/F,12%,1)+22.05×(P/F,12%,1)

答案:A,D
解析:
未来第一年的每股股利=2×(1+5%)=2.1(元),未来第二年的每股股利=2.1×(1+5%)=2.205(元),该股票目前的价值=2.1×(P/F,12%,1)+2.205×(P/F,12%,2)+[2.205×(1+2%)/(12%-2%)]×(P/F,12%,2)=2.1×(P/F,12%,1)+2.205×(P/F,12%,2)+22.05×(1+2%)×(P/F,12%,2)=2.1×(P/F,12%,1)+[2.205/(12%-2%)]×(P/F,12%,1)=2.1×(P/F,12%,1)+22.05×(P/F,12%,1),所以选项AD 正确。

第6题:

某上市公司本年每股支付股利2元。预计该公司未来三年进入成长期,净收益第一年增长14%,第二年增长14%,第三年增长8%,第四年及以后将保持其净收益水平。该公司一直采用固定股利支付率政策并打算今后继续实行该政策。该公司没有增发普通股的计划。

已知:(P/F,10%,1)=O.9091

(P/F,10%,2)=O.8264

(P/F,12%,1)=O.8929

(P/F,12%,2)=0.7972

要求:

(1)假设投资人要求的报酬率为10%,计算股票的 价值;

(2)如果股票的持有期年均收益率为12%,计算股票目前的价格。


正确答案:
本例中,因为假定该公司采取固定股利支付率政策并打算继续实行该政策,又假定公司没有增发普通股计划,所以净收益的增长率就是每股股利的增长率。
(1)计算股票价值
预计第一年每股股利=2×(1+14%)=2.28(元)
预计第二年每股股利=2.28×(1+14%)=2.60(元)
预计第三年及以后各年每股股利=2.60×(1+8%)=2.81(元)
股票价值=2.28×(P/F,10%,1)+2.60×(P/F,10%,
2)+(2.81/10%)×(P/F,10%,2)=27.44(元)
(2)如果股票的持有期年均收益率为12%,计算股票目前的价格
股票目前的价格=2.28×(P/F,12%,1)+2.60×(P/F,12%,2)十(2.81/12%)×(P/F,12%,2)=22.78(元)

第7题:

甲上市公司上年度的利润分配方案是每1股派发现金股利0.8元,预计今年每股股利为1.0元,明年每股股利1.2元,以后公司股利可以6%的速度稳定增长,股东要求的收益率为12%。假设资本市场完全有效,于股权登记日,甲公司股票的预期价格表达式为( )。

A.0.8+1.0×(P/F,12%,1)+1.2×(P/F,12%,2)+1.2×(1+6%)/(12%-6%)×(P/F,12%,3)
B.1.0×(P/F,12%,1)+1.2×(P/F,12%,2)+1.2×(1+6%)/(12%-6%)×(P/F,12%,3)
C.1.0×(P/F,12%,1)+1.2×(P/F,12%,2)+1.2×(1+6%)/(12%-6%)×(P/F,12%,2)
D.0.8+1.0×(P/F,12%,1)+1.2×(P/F,12%,2)+1.2×(1+6%)/(12%-6%)×(P/F,12%,2)

答案:D
解析:
股票的预期价格=未来股利的现值,今年以及以后各年的股利现值=1.0×(P/F,12%,1)+1.2×(P/F,12%,2)+1.2×(1+6%)/(12%-6%)×(P/F,12%,2),由于股利支付日在股权登记日之后,所以,在股权登记日上年的股利还未收到,但是很快(几天内)就会收到,所以,对于上年的每股股利,不用复利折现,股权登记日甲公司股票的预期价格=0.8+1.0×(P/F,12%,1)+1.2×(P/F,12%,2)+1.2×(1+6%)/(12%-6%)×(P/F,12%,2)。

第8题:

某公司今年每股收入30元,每股净利6元,每股经营营运资本10元,每股净经营长期资产总投资4元,每股折旧和摊销1.82元。目前的资本结构中的负债率(净负债占投资资本的比率)为40%,今后可以保持此资本结构不变。预计第1~5年的每股收入增长率均为10%。该公司的每股净经营长期资产总投资、每股折旧和摊销、每股净利随着每股收入同比例增长,每股经营营运资本占每股收入的20%(该比率可以持续保持5年)。第六年及以后每股股权现金流量将会保持5%的固定增长速度。 预计该公司股票的β值为1.5,已知短期国债的利率为3%,市场组合的风险收益率为6%。 要求: (1)计算该公司股票的每股价值; (2)如果该公司股票目前的价格为50元,请判断被市场高估了还是低估了。 已知:(P/F,12%,1)=0.8929,(P/F,12%,2)=0.7972(P/F,12%,3)=0.7118(P/F,12%,4)=0.6355,(P/F,12%,5)=0.5674

第9题:

某投资人持有甲公司的股票,要求的报酬率为12%。预计甲公司未来三年的每股股利分别为1.0元、1.2元、1.5元。在此以后转为正常增长,年增长率为8%。则该公司股票的内在价值为( )元。[已知(P/F,12%,1)=0.8929,(P/F,12%,2)=0.7972,(P/F,12%,3)=0.7118]

A、29.62
B、31.75
C、30.68
D、28.66

答案:B
解析:
股票的价值=1.0×(P/F,12%,1)+1.2×(P/F,12%,2)+1.5×(P/F,12%,3)+1.5×(1+8%)/(12%-8%)×(P/F,12%,3)=1.0×0.8982+1.2×0.7972+1.5×0.7118+40.5×0.7118=31.75(元)。

第10题:

一个投资人打算长期持有甲公司的股票,他投资的必要报酬率为12%。预计甲公司未来3年股利分别为1.2元、1.5元、1.8元。在此以后转为正常增长,股利增长率为6%。已知:(P/F,12%,1)=0.8929,(P/F,12%,2)=0.7972,(P/F,12%,3)=0.7118,则该公司股票的价值为( )元。

A、26.18
B、23.62
C、24.90
D、23.76

答案:A
解析:
股票的价值=1.2×(P/F,12%,1)+1.5×(P/F,12%,2)+1.8×(P/F,12%,3)+1.8×(1+6%)/(12%-6%)×(P/F,12%,3)=1.2×0.8929+1.5×0.7972+1.8×0.7118+31.8×0.7118=26.18(元)。
本题也可以把第3年作为后续期计算,这样股票的价值=1.2×(P/F,12%,1)+1.5×(P/F,12%,2)+1.8/(12%-6%)×(P/F,12%,2)=1.2×0.8929+1.5×0.7972+30×0.7972=26.18(元)。
【考点“非固定增长股票的价值”】

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