如图9所示的“勾股树”中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为12cm，则A、B、C、D四个小正方形的面积之和为__________。

题目

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相似问题和答案

第1题：

下图中，每个小正方形网格都是边长为1的小正方形，则阴影部分面积最大是：

AA
BB
CC
DD

答案：D

解析：

解析:
根据题目所给图形，可计算得：

故正确答案为D。

第2题：

如图2-9所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.2 T，正方形线圈每边长为0.1 m，通电流I=0.5 A，线圈所受磁场力大小是（）N，方向是（）.

答案：

解析：

1.41x10－2 水平向右【解题指要】本题具有一定的综合性．考查的知识点是磁场力、左手定则和力的合成．
由安培力公式得Fbc=Fcd=IBL=1.0×10－2 N
用左手定则可知Fbc的方向垂直bc指向右下，Fcd的方向垂直cd指向右上，它们相互垂直，如图2-16所示．

根据力的合成法则知，合力F的大小为

F的方向水平向右．
向考生介绍一个有用的结论：一根通电折导线在匀强磁场中所受的磁
场力等于由这根导线的起点引向终点的直导线所受的磁场力．在本题的情形下，折线bcd所受的磁场力等于直线bd所受的磁场力．由此可见

显然直接用此结论解本题要方便得多，无需分别计算Fbc和Fcd，再用力的合成计算F．

第3题：

如图中，两个小正方形的周长和是8分米，则大正方形的边长是____分米。

正确答案：2

第4题：

如图，一块边长为180厘米的正方形铁片，四角各被截去了一个边长为40厘米的小正方形，现在要从剩下的铁片中剪出一块完整的正方形铁片来，剪出的正方形面积最大为 ( )平方厘米。

A. 16000 B. 16500
C. 18000 D. 18600

答案：C

解析：

如下图剪裁，所得正方形的面积等于正方形A的面积与4个三角形B的面积之和。

第5题：

如图所示，一个边长为16厘米的大正方形，在距离角一定位置处与对角线平行折叠四次，得到中部小正方形的边长为4厘米。如果CB与大正方形的对边平行，则三角形ABC的面积为（）。

A.32
B.16
C.16
D.24

答案：A

解析：

第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
第二步，如下图所示，由于正方形的对角线互相垂直且平分，过正方形的中心做平行于底边的一条线，容易看出这条线过C点（否则小正方形对角线将不能垂直平分）。可知BC长度为正方形边长的一半，即16÷2=8厘米。由中心是小正方形，则∠ABC是直角的一半即45°，可知△ABC是一个等腰直角三角形，面积为8×8÷2=32（平方厘米）。

第6题：

如图11—24所示，空间中宽度为b的区域有匀强磁场，把一个正方形导线框用外力以速度ν匀速地拉过磁场区域.已知正方形的边长为1，线圈的总电阻为R，磁感应强度是B，并有1>b，则外力做功为__________.

答案：

解析：

第7题：

如图，由四个全等的小长方形拼成一个大正方形，每个长方形的面积都是1，且长与宽之比大于等于2，则这个大正方形的面积至少为 ()。

A.3
B.4.5
C.5
D.5.5

答案：B

解析：

第一步，本题考查几何问题，属于其他几何类。
第二步，大正方形的面积＝小长方形面积×4＋中间小正方形的面积，由于每个长方形的面积都确定为1，那么要使大正方形的面积最小，则应使中间小正方形的面积最小。
第三步，设长方形的长为x，宽为y，则中间小正方形的边长为x－y，面积为（x－y）2，由条件可知x≥2y，那么当x＝2y时，中间小正方形的面积（x－y）2最小，大正方形的面积也为最小。已知每个长方形的面积都为1，那么