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一次数学考试共有20道题，规定：答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不汁分。考试结束后，小明共得23分，他想知道自已做错了几道题，但只记得未答的题的数日是个偶数。请问、他答错了多少道题?A．3B．4C．5D．6

题目

一次数学考试共有20道题，规定：答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不汁分。考试结束后，小明共得23分，他想知道自已做错了几道题，但只记得未答的题的数日是个偶数。请问、他答错了多少道题?

A．3

B．4

C．5

D．6

参考答案和解析
正确答案：A
答对题目的得分一定是偶数；未答题不得分，不影响总分的奇偶性；答错一题扣1分，总分23为奇数，则答错的题目应为奇数个，排除B、D两项。根据未答的题目个数为偶数个，分情况讨论。答错3道的话．答对(23+3)+2=13道。未答题有20－13－3=4道。答错5道的话，答对(23+5)÷2=14道。未答题有20-5—14=1道。非偶数与题干条件不符。故本题答案选A。
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第1题：

某次考试，有两种打分方式。一种是答对一题得5分，不答得2分，答错不得分；另一种方法是先给40分，然后答对得3分，不答不得分，答错扣2分。用这两种方式计算，某考生最后都拿到81分。请问这次考试有多少道题?

A．17

B．18

C．20

D．21


正确答案：C
第二种算法跟第一种算法相比，无论做对、做错或不答，其结果是正好每一道题少得2分，因此总题数应该是40÷2=20道。

第2题：

一次竞答比赛，规定答对一题得8分，答错一题扣5分。郑华共答了18道题目，得到了92分，那么他一共答错了（ ）道题。

A．16

B．14

C．8

D．4


正确答案：D
设郑华共答错了X道题，答对了(18-x)道题，根据题意列方程可得：8× (18-x)-5x=92，解得x=4，即一共答错了4道题，答案为D。

第3题：

光明小学举办数学知识竞赛，一共20题。答对一题得5分，答错一题扣3分，不答得0分。小丽得了79分，她答对几道，答错几道，有几题没答?


答案：解：(5×20-75)÷8=2(题)……5(分)20-2-1=17(题)答：答对17题，答错2题，有1题没答

第4题：

小明参加一次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得10分，错一题扣5分，小明共得了70分，他做对了几道题?（ ）

A．4

B．6

C．8

D．10


正确答案：C
假设他做对了10道题，那么应得10×10=100分，而实际只得70分，少30分，这是因为每做错一题，不但得不到10分，还要倒扣5分，这样做错一题就会少10+5=15分，看30分里面有几个15分，就错了几题。即错题为(10×10-70)÷(10+5)=30÷15=2道，所以共做对的题目数为10-2=8道。故选C。

第5题：

某次考试，有两种打分方式。一种是答对一题得5分，不答得2分，答错不得分；另一种方法是先给40分，然后答对得3分，不答不得分，答错扣2分。用这两种方式计算，某考生最后都拿到81分。请问，这次考试有多少道题?

A．17

B．18

C．20

D．21


正确答案：C

第6题：

一次数学考试共有20道题，规定：答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不计分。考试结束后，小明共得23分，他想知道自己做错了几道题，但只记得未答的题的数目是个偶数。请问,他答错了多少道题?

A．3

B．4

C．5

D．6


正确答案：A
答对题目的得分一定是偶数；未答题不得分，不影响总分的奇偶；答错一题扣1分，总分23为奇数，则答错的题目应为奇数个，排除B、D。根据未答的题目个数为偶数个，分情况讨论。
假如未答2题，则作答的题都正确应得(20－2)×2=36分，答错了(36－23)÷3题，不是整数，排除。假如未答4题，则作答的题都正确应得(20－4)×2=32分，答错了(32－23)÷3=3题，选择A。

第7题：

某考试卷中有若干选择题，每答对一题加2分，答错或不答一题扣1分，一考生答对的选择题数量是答错或不答的5倍，选择题共得到45分。问试卷中有多少道选择题？（ ）

A.50

B.30

C.25

D.20


正确答案：B
这是一道和差倍比问题。
（1）设答错的题目数为x，则答对的题目数为5x，有2×5x-x=45，可得x=5，则答对的题目数为5×5=25，题目总数为5+25=30。因此，本题的正确答案为B选项。
（2）如果答对5题，答错1题，得分应该是9分。现在得了45分，因此试卷中有45/9×（5+1）=30道题目，选B选项。

第8题：

某次消防知识竞赛，比赛规定，每答对一题得4分，每答错一题倒扣2分，没答的得0分。一共30题中，某消防员只有5题没答，最后他一共得70分。则他一共答对（ ）道题。A．5

B．10

C．15

D．20


正确答案：D
设他一共答对X道题，已知没回答的题有5道，故可得答错(30-5-x) 道，依题意列方程：4x-2(25-x)=70，得x=20。故选D。

第9题：

某次考试100道选择题，每做对一题得1.5分，不做或做错一题扣1分，小李共得100分，那么他答错多少题？ （ ）

A.20

B.25

C.30

D.80


正确答案：A
51. A【解析】不做或做错的题目为（100×1.5-100）÷（1.5+1）=20。

第10题：

某次考试，有两种打分方式。一种是答对一题得5分，不答得2分，答错不得分：另一种方法是先给40分，然后答对得3分，不答不得分，答错扣2分。用这两种方式计算，某考生最后都拿到81分。请问，这次考试有多少道题？


正确答案：C
解析：第二种算法跟第一种算法相比，无论做对、做错或不答，正好每一道题少得2分，因此总题数应该是40+2=20道。

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