有三个小于400的连续自然数，第一个数是5的倍数，第2个是7的倍数，第三个是9的倍数，则最大的那个数是（）。A.387 B.380 C.392 D.162

题目

有三个小于400的连续自然数，第一个数是5的倍数，第2个是7的倍数，第三个是9的倍数，则最大的那个数是（）。

A.387 B.380 C.392 D.162

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相似问题和答案

第1题：

某自然数a是3的倍数，a-1是4的倍数，a-2是5的倍数，则a最小为（__）？

A. 57
B. 37
C. 117
D. 27

答案：A

解析：

本题考查余数同余问题。代入验证，57,117符合题意，但是要找的是最小的，应选择57

第2题：

在1到400的全部自然数中，既不是7的倍数又不是9的倍数的数有多少个？（）

A.293
B.299
C.301
D.305

答案：D

解析：

本题属于两集合容斥问题。
1~400中，是7的倍数的数字有57个，属于第一个集合；是9的倍数的数字有44个，属于第二个集合，即7的倍数也是9的倍数的数有6个，属于两集合交集的部分；根据两集合公式可得总数400＝57+44-6+X，得X＝305。

第3题：

一个小于100的整数与5的差是4的倍数，与5的和是7的倍数，这个数最大是多少?( )

A. 85
B. 89
C. 97
D. 93

答案：D

解析：

道题可用试算法，因为要找最大的数，所以可从选项中从大往小试算，97+5=102，无法被7整除，排除C项。93+5=98，可以被7整除；93-5=88，可以被4整除。故答案为D。

第4题：

一个小于100的整数与5的差是4的倍数，与5的和是7的倍数，这个数最大是多少?

A．85

B．89

C．97

D．93

正确答案：D
[答案] D。解析：题中条件可以转化为“这个数除以4余数为1，除以7的余数为2”，代入检验可知93符合。

第5题：

一个小于100的整数与5的差是4的倍数，与5的和是7的倍数，这个数最大是多少？（）

A．85

B．89

C．97

D．93

正确答案：D
这道题可用试算法，因为要找最大的数，所以可从选项中从大往小试算，97+5=102，无法被7整除，排除C项。93+5=98，可以被7整除；93-5=88，可以被4整除，所以答案为D项。

第6题：

一个小于100的整数与5的差是4的倍数，与5的和是7的倍数，这个数最大是多少

？　　A. 85 B. 89 C. 97 D. 93

做这个题目的最快速的方式是：
直接看选项，将选项带入，看哪个大最好。
根据题意可得：设这个数是x
x-5 = 4a ---1
x+5=7b ---2
其中a,b都为正整数
观察选项，只有D选项适合。

选D。
本题采用代入排除法。因为求的是这个数最大是多少，所以我们从选项中最大的数开始代入。97+5=102，不是7的倍数，所以排除C项，然后代第二大的数93，93-5=88，88是4的倍数。93+5=98，98是7的倍数，所以D项符合题目条件，所以正确答案为D选项。

您好！这道题可用试算法，因为要找最大的数，所以可从选项中从大往小试算，97+5=102，无法被7整除，排除C项。93+5=98，可以被7整除；93-5=88，可以被4整除，所以答案为D项。

题目问题中出现“最大”，所以从最大的选项开始代入验证。代入C选项，发现97与5的和不是7的倍数，故排除。然后代入D选项，验证正确。

采用排除法，从最大的开始，可以快速得到答案是D

第7题：

关于任意5个不相同的自然数,下列哪个叙述是正确的?()

A、其中最少有两个数的差是4的倍数

B、其中最少有两个数的差是5的倍数

C、其中最少有两个数的差是6的倍数

D、其中最少有两个数的差是7的倍数

正确答案：A

第8题：

在45、9、5三个数中，（）是（）的因数，（）是（）的倍数。

正确答案：
9、5 45 45 9、5
因为9×5=45，所以9和5是45的因数，45是9和5的倍数。

第9题：

一个小于60的自然数与3的和是5的倍数，与3的差是6的倍数，这个数最大是多少?（）

A．47

B．51

C．52

D．57

正确答案：D
此题用代入法比较快捷。首先看题目中，“与3的和是5的倍数，”将3代入四个选项一计算，选项A、C、D符合，排除选项B。又“与3的差是6的倍数，”将3代入A、C、D选项一计算，则排除A、C选项。故答案为D。

有三个小于400的连续自然数,第一个数是5的倍数,第2个是7的倍数,第三个是9的倍数,则最大的

题目

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