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有若干个数,第一个数记为a1,第二个数记为a2,…,第n个数记为an。若a1=12,从第二个数起,每个数都等

题目

有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为an。若a1=1/2，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”。试计算：a2=______，a3=____，a4=_____，a5=______。这排数有什么规律吗？由你发现的规律，请计算a2004是多少？

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相似问题和答案

第1题：

从数1,2,3,4中任取一个数，记为X，再从1,2,...,X中任取一个数，记为Y，则P{Y=1}=

A．1/4

B．25/48

C．13/48

D．1/16


0.27-0.28

第2题：

甲从1、2、3中抽取一个数，记为a；乙从1、2、3、4中抽取一个数，记为b，规定当a大于b或者a+1小于b时甲获胜，则甲取胜的概率为（ ）


答案：E
解析：
穷举法：满足a大于b的有（2,1）（3,1）（3,2）；满足a+1小于b的有（1,3）（1,4）（2,4）；共六组，因此概率为3/6=1/2

第3题：

有一串数：1，3，8，22，60，164，448，……其中第一个数是1，第二个数是3，从第三个数起，每个数恰好是前两个数之和的2倍。那么在这串数中，第2000个数除以9的余数是( )。

A.1
B.2
C.3
D.4

答案：C
解析：
本题属于周期类问题。用数列的前几项除以9取余数，得到1 3 8 4 6 2 7 0 5 1 3 8 ……是一个循环数列，周期T=9。根据周期的公式，2000/9余数为2，因此第2000个数除以9得到的余数是3，所以选择C选项。

第4题：

有一列数，第一个数为8，第二个数为4，从第二个数起，它们的每个数都比它前后相邻的两数的和少5，从第一个数到第2003个数的和是( )。

A．10001 B．10000 C．10011 D．11000


正确答案：C

第5题：

六个数中，最大的是28，从第二个数起，每一个数都比前一个数小4，则这六个数的和为（ ）。

A．108

B．110

C．112

D．115


正确答案：A
本题属于等差数列求和问题。

正确答案为A。

第6题：

34·有一串自然数，已知第一个数与第二个数互质，而且第一个数的恰好是第二个数的，从第三个数开始，每个数字正好是前两个数的和，则这串数的第2005个数被3除所得的余数是( )。

A.2 .

B．1

C．0

D．3


正确答案：C
34．C[解析]第一个数的等于第二个数的则可知第一个数与第二个数之比为3：10，由于这两个数互质，所以第一个数为3，第二个数为l0，从而这串数为3，l0，13，23，36，59，95，154，249，403，652，1055，?被3除的余数是：0，1，1，2，0，2，2，1，0，1．1，2，?按“0，1，1，2，0，2，2，1”循环。因为2005÷8—250余5，所以第2005个数被3除所得的余数应该是第251个周期中的第5个数，即．0。

第7题：

五个数中，最小的是12，从第二个数起，每一个数都比前一个数大5，这五个数的平均数是（ ）。

A．22

B．22．5

C．23

D．23．5


正确答案：A
由题意可知，这5个数分别为12、17、22、27、32，易知其平均数为22。

第8题：

有一串自然数，已知第一个数与第二个数互质，而且第一个数的5/6恰好是第二个数的1/4，从第三个数开始，每个数字正好是前两个数的和，问这串数的第2005个数被3除所得的余数是（ ）。

A．2

B．1

C．0

D．3


正确答案：C
第一个数的等于第二个数的，则可知第一个数与第二个数之比为3：10，由于这两个数互质，所以第一个数为3，第二个数为10，从而这串数为3，10，13，23，36，59，95，154，249，403，652，1055，…，这一数列被3除的余数是：0，1，1，2，0，2，2，1，0，1，1，2，…，按“0，1，1，2，0，2，2，1”循环。因为2005÷8＝250…5，所以第2005个数被3除所得的余数应该是第251个周期中的第5个数，即0。

第9题：

第 14 题 有一列数，第一个数为8，第二个数为4，从第二个数起，它们的每个数都比它前后相邻的两数的和少5，从第一个数到第2003个数的和是（　　）。

A．10001

B．10000

C．10011

D．11000


正确答案：C

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