作为纠错码的例子,考虑只有4个有效码字的代码0000000000,0000011111,111110000,1111111111,这种代码的海明距离是()。A.2B.3C.5D.10

题目

作为纠错码的例子,考虑只有4个有效码字的代码0000000000,0000011111,111110000,1111111111,这种代码的海明距离是()。

A.2

B.3

C.5

D.10

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第1题：

一个纠错码的全部码字为：0000000000，0000011111，1111100000，1111111111，它的海明距离为(7)，可以纠正(8)位错误。

A．2

B．3

C．4

D．5

正确答案：D

第2题：

码是一些码字组成的集合。一对码字之间的海明距离是(30)，一个码的海明距离是所有不同码字的海明距离的(31)。如果要检查出d位错，那么码的海明距离是(32)。如果信息长度为5位，要求纠正1位错，按照海明编码，需要增加的校验位是(33)。以太网中使用的校验码标准是(34)。

A．码字之间不同的位数

B．两个码字之间相同的位数

C．两个码字的校验和之和

D．两个码字的校验和之差

正确答案：A

第3题：

●设有代码1010，它的海明校验码是 (10) 。

(10) A．11101010

B．10001011

C．101010

D．1010010

正确答案：D
●试题答案(10)D
【解析】计算校验比特的公式如下：
R2=I₄+I₃+I₂，R1=I₄+I₃+I₁，R0=I₄+I₂+I₁
根据题意，可得：R₂=0，R₁=1，R₀=0。所以海明校验码为1010010。

第4题：

海明码是一种纠错的编程，一对有效码字之间的海明距离是（）。如果信息为6位，要求纠正1位，按照海明编码规则，需要增加的效验位是（）位。

A.两个码字的比特数之和 B.两个码字的比特数之差 C.两个码字之间相同的比特数 D.两个码字之间不同的比特数 A.3 B.4 C.5 D.6

正确答案：D,B

第5题：

最小码字之间的海明距离是一个码字要变成另一个码字时必须改变的最小位数。如果任意码字之间的最小海明距离是d，则所有少于等于(28)位的错误都可以检查出来，所有少于(29)位的错误都可以纠正。

A．d-1

B．d-2

C．d+1

D．d/2

正确答案：A
解析：最小海明距离表征了各码字之间的差异程度，若d越大，分组码字之间差别越大，则发生差错的概率越小，纠、检错的能力超强。实际上d与分组码的纠、检错能力存在以下关系：①当de+1时，可检出e个错码；②当d2t+1时，具有纠正t个错误的能力；③当d＞t+e+1(e＞t)时，具有同时检e个错，纠t个错的能力。

第6题：

什么是码字的汉明距离?码字1101001和0111011的汉明距离等于多少?一个分组码的汉明距离为32时能纠正多少个错误?

参考答案：码字的汉明距离是指两个码组中对应位置上具有不同二进制码元的位数。码字1101001和0111011的汉明距离等于3，若要纠正t个随即独立错误，要求12min+³td，一个分组码的汉明距离为32时，能纠正15个错误。

第7题：

设有代码1010，它的海明校验码是(10)。

A．11101010

B．10001011

C．101010

D．1010010

正确答案：D
解析：计算校验比特的公式如下：R2=I4+I3+I2，R1=I4+I3+I1，R0=I4+I2+I1根据题意，可得：R2=0，R1=1，R0=0。所以海明校验码为1010010。

第8题：

●码是一些码字组成的集合。一对码字之间的海明距离是 (30) ，一个码的海明距离是所有不同码字的海明距离的 (31) 。如果要检查出d位错，那么码的海明距离是 (32) 。如果信息长度为5位，要求纠正1位错，按照海明编码，需要增加的校验位是 (33) 。以太网中使用的校验码标准是 (34) 。

(30) A．码字之间不同的位数

B．两个码字之间相同的位数

C．两个码字的校验和之和

D．两个码字的校验和之差

(31) A．平均值

B．最大值

C．最小值

D．任意值

(32) A．d-1

B．d+1

C．2d-1

D．2d+1

(33) A．3

B．4

C．5

D．6

(34) A．CRC-12

B．CRC-CCITT

C．CRC-18

D．CRG-32

正确答案：A,C,B,B,D
【解析】码距是指2个码字逐位比较，其不同字符的个数就是这2个码字的距离，一个编码制中各个码字之间的最小距离称为码距。d个单比特错就可以把一个码字转换成另一个码字，为了检查出d个错(单比特错)，需要使用海明距离为d+1的编码；为了纠正d个错，需要使用海明距离为2d+1的编码。
对于信息位长度为K，监督码长度为r，则要指示一位错的N(N=K+r)个可能位置，即纠正一位错，则必须满足如下关系：
2^r-1N=K+r
因此当信息位为5时，满足2^r-1K+r=5+r，则r=4。
在以太网中是使用CRC来检验数据的传输是否出错的，通常使用CRC 32生成多项式作为标准校验式。在以太网中，CRC不校验前同步码和帧定界符。
需要值得注意的是，尽管CRC OCITT的表达式也是16位，但是和CRC 16是不同的校验式。

第9题：

一对有效码字之间的海明距离是（）。如果信息为 10 位，要求纠正 1 位错，按照海明编码规则，最少需要增加的校验位是（）位。

A.两个码字的比特数之和

B.两个码字的比特数之差

C.两个码字之间相同的位数

D.两个码字之间不同的位数@@@SXB@@@A.3

B.4

C.5

D.6

正确答案：D,B

第10题：

海明码是一种纠错编码，一对有效码字之间的海明距离是（）。如果信息为10位，要求纠正1位错，按照海明编码规则，需要增加的校验位是（）位。

A.两个码字的比特数之和B.两个码字的比特数之差C.两个码字之间相同的比特数D.两个码字之间不同的比特数A.3B.4C.5D.6

正确答案：D,B

作为纠错码的例子,考虑只有4个有效码字的代码0000000000,0000011111,111110000,1111111111,这种代码的海明距离是()。

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