设有两个十进制数,x = -0.875 × 2<sup>1</sup>,y = 0.625 × 2<sup>2</sup>:  (1)将x、y的尾数转换为二进制补码形式。  (2)设阶码2位,阶符1位,数符1位,尾数3位,通过补码运算规则求出z = x–y的二进制浮点规格化结果。

题目
设有两个十进制数,x = -0.875 × 21,y = 0.625 × 22:  (1)将x、y的尾数转换为二进制补码形式。  (2)设阶码2位,阶符1位,数符1位,尾数3位,通过补码运算规则求出z = x–y的二进制浮点规格化结果。
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第1题:

● 浮点数加、减运算过程一般包括对阶、尾数运算、规格化、舍入和判溢出等步骤。设浮点数的阶码和尾数均采用补码表示,且位数分别为5位和7位(均含2位符号位)。若有两个数X=27×29/32,Y=25×5/8,则用浮点加法计算X+Y的最终结果是()。()A.00111 1100010 B.00111 0100010 C.01000 0010001 D.发生溢出


正确答案:D
    浮点加法的第一步是对阶,对阶原则为:小阶向大阶看齐。因此将Y对阶后得到:Y=27×5/32,然后将尾数相加,得到尾数之和为:34/32。因为这是两个同号数相加,尾数大于1,则需要右规,阶码加1.由于阶码的位数为5位,且含两位符号位,即阶码的表示范围在-8~7之间。而阶码本身等于7,再加上1就等于8。因此,最终结果发生溢出。

第2题:

设机器中浮点数的格式如下:

其中阶码6位,包括1位符号位,尾数10位(含1位数符),浮点数的基为2。阶码用补码表示,尾数用原码表示。对于十进制数-25.8375,当阶码用补码表示、尾数用原码表示时,得到的规格化机器码为(38);当阶码用移码表示、尾数用原码表示时,得到的规格化机器码为(39);当阶码用原码表示,尾数用补码表示时,得到的规格化机器码为(40)。

A.1001011100111000

B.1110101100111010

C.1001011000111010

D.1001011100111010


正确答案:A

第3题:

设某浮点数共12位,其中阶码含1位阶符共4位,以2为底,补码表示;尾数含1位数符共8位,补码表示,则规格化浮点数所能表示的最大正数是

A.26-1

B.27-1

C.28-1

D.29-1


正确答案:B

第4题:

设 16 位浮点数,其中阶符 1 位、阶码值 6 位、数符 1 位、尾数 8 位。若阶码用移码表示, 尾数用补码表示,则该浮点数所能表示的数值范围是()。

A.-264~(1-2-8)264

B.-263~(1-2-8)263

C.-1-2-8 264 ~(1-2-8)264

D.-1-2-8 263 ~(1-2-8)263


正确答案:B

第5题:

将十进制数-0.3125化成定点二进制补码表示的小数是(5)。将该数表示成二进制浮点规格化数,其阶码3位,尾数5位(均含1位符号),都用补码表示,该浮点数是(6)。

A.1.0101

B.0.0101

C.1.1011

D.0.1011


正确答案:C

第6题:

当用一个16位的二进制数表示浮点数时,下列方案中( )最好。

A.阶码取4位(含阶符1位),尾数取12位(含数符1位)

B.阶码取5位(含阶符1位),尾数取11位(含数符1位)

C.阶码取8位(含阶符1位),尾数取8位(含数符1位)

D.阶码取10位(含阶符1位),尾数取6位(含数符1位)


正确答案:B

第7题:

设浮点数字长16位,其中阶码5位(含1位阶符),以2为底补码表示,尾数11位(含1位数符)补码表示,下列十进制数表示成规格化浮点数为多少?

设浮点数字长16位,其中阶码5位(含1位阶符),以2为底补码表示,尾数11位(含1位数符)补码表示,下列十位进制数表示成规化浮点数为多少?

3.5:(1);79/512:(2);-10-4:(3);1010:(4)

A.不能表示成浮点数

B.11110 01001111000

C.10010 01110000000

D.11101 10111111110


正确答案:C

第8题:

在某字长为8的机器中浮点数的格式为:阶符1位,阶码2位(补码),尾符1位,尾数4位(原码),-0.000875的规格化浮点数为______。

A.10111110

B.01110001

C.11110010

D.00101110


正确答案:A
解析:-0.000875=-0.875×10-3,因此阶符为1,阶码为3,其补码应为O1;数符为1表示负,尾数为1110,规格化尾数应为大于等于1/2且小于1的纯小数,0.111B(0.875)符合要求。于是-0.0625的规格化浮点数是10111110。

第9题:

若浮点数用补码表示,判断结果是否为规格化数的方法是(10)。

A.阶符与数符相同

B.阶符与数符相异

C.数符与尾数最高有效位相异

D.数符与尾数最高有效位相同


正确答案:C
解析:本题考查浮点数的规格化。规格化的浮点数形式分为尾数和阶码两部分。将数表示成规格化的浮点数形式时,需要事先规定尾数和阶码的位数及采用的编码方式,题目中说明是用补码表示,在用补码表示时,判定结果是否为规格化数的方法是判断数符与尾数最高有效位是否相同,如果相同,则不是规格化数;如果不同,则是规格化数。

第10题:

已知两个浮点数,阶码为3位二进制数,尾数为5位二进制数,均用补码表示。

[X]补=0.1101×2001,[y]补=1.0111×2011

则两个数的和[x+y]补=(1),并说明规格化数的要求是(2)。

A.0.1001×20011

B.1.1001×2011

C.1.0010×2010

D.1.0011×2010


正确答案:D

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