设X1,X2为来自总体X~N(μ,б2)的样本,若 为μ的一个无偏估计,则C=()。

题目

设X1,X2为来自总体X~N(μ,б2)的样本,若为μ的一个无偏估计,则C=()。

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第1题:

设X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,X~E(λ),X ̅为X1,X2,…,Xn的样本均值,则1/D(X ̅)=_________。


解:D

第2题:

设总体X~N(0,σ2),X1,X2,...Xn是自总体的样本,则σ2的矩估计是:


答案:D
解析:
提示 注意 E(x)=0,σ2=D(x)=E(x2) - [E(x)]2=E(x2),σ2也是x的二阶原点矩,σ2的矩估计量是样本的二阶原点矩。

第3题:

设总体X的概率密度为其中θ∈(0,+∞)为未知参数,X1,X2,X3为来自总体X的简单随机样本,令T=max(X1,X2,X3).
  (Ⅰ)求T的概率密度;
  (Ⅱ)确定a,使得aT为θ的无偏估计.


答案:
解析:

第4题:

设总体X~N(μ,σ^2),X1,X2,…,xn为总体的简单样本,S^2为样本方差,则D(S^2)=_______.


答案:
解析:

第5题:

设总体X的概率密度为其中θ是未知参数,X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本.若是θ的无偏估计,则c=______.


答案:
解析:
【分析】答案应填.

第6题:

设总体X的概率密度为而x1,x2,...,xn 是来自总体的样本值,则未知参数θ的最大似然估计值是:


答案:C
解析:

第7题:

设总体X的概率密度为
未知参数,X1,X2, ...Xn是来自总体X的样本,则θ的矩估计量是:


答案:B
解析:

第8题:

设X1,X2,…,Xn是来自总体的样本,且EX=μ,DX=б2则()是μ的无偏估计。


参考答案:D

第9题:

设X1,X2是来自N(μ,1)的样本,则()是总体均值μ的无偏估计。


参考答案:B