陈小姐将1000元投资于资产A，其期望收益率为15%；2000元投资于资产B，其期望收益率为20%；5000元投资于资产C，其期望收益率为10%。那么陈小姐的期望收益率是()。

对于多个资产组成的投资组合，设E（rp）为投资组合的期望收益率，E（ri）为第i个资产的收益率，wi为第i个资产的权重，n为资产数目，那么投资组合期望收益率为：



知识点：掌握资产收益率的期望、方差、协方差、标准差等的概念、计算和应用;

（1）资产组合M的标准差率＝27.9%÷18%＝1.55
　　（2）资产组合M的标准差率1.55大于资产组合N的标准差率1.2，说明资产组合M的风险更大。
　　（3）假设投资资产组合M的比例为W，依据资料，有：W×18%＋（1－W）×13%＝16%
　　解得：W＝60%，即张某应在资产组合M上投资的最低比例是60%。

（1）资产组合M的标准差率=27.9%/18%=1.55。
（2）资产组合N的标准差率为1.2小于资产组合M的标准差率1.55，故资产组合M的风险更大。
（3）设张某应在资产组合M上投资的最低比例是X，则：18%X+13%×（1-X）=16%，求得：X=60%，为实现期望的收益率，张某应在资产组合M上投资的最低比例是60%。
（4）张某在资产组合M（高风险）上投资的最低比例是60%，而在资产组合N（低风险）上投资的最高比例是40%；而赵某投资于资产组合M（高风险）和N（低风险）的资金比例分别为30%和70%。由于赵某投资于资产组合M（高风险）的比例低于张某投资于资产组合M（高风险）的比例，因此赵某更厌恶风险。

根据资产组合的期望收益率的计算公式{图}，可得：资产组合的预期收益率=(15%*1000+20%*2000+10%*5000)/(1000+2000+5000)=13.125%

（1）资产组合M的标准差率=27.9%/18%=1.55。
（2）资产组合N的标准差率为1.2，小于资产组合M的标准差率1.55，故资产组合M的风险更大。
（3）设张某应在资产组合M上投资的最低比例是X，则：18%X+13%×（1-X）=16%，求得：X=60%，为实现期望的收益率，张某应在资产组合M上投资的最低比例是60%。
（4）张某在资产组合M（高风险）上投资的最低比例是60%，而在资产组合N（低风险）上投资的最高比例是40%；而赵某投资于资产组合M（高风险）和N（低风险）的资金比例分别为30%和70%。由于赵某投资于资产组合M（高风险）的比例低于张某投资于资产组合M（高风险）的比例，所以赵某更厌恶风险。

　　（1）资产组合M的标准离差率＝27.9%/18%＝1.55
　　（2）资产组合M的标准离差率1.55大于资产组合N的标准离差率1.2，则说明资产组合M的风险更大。
　　（3）假设投资资产组合的比例为X，则有X×18%＋（1－X）×13%＝16%，解得X＝60%，即张某应在资产组合M上投资的最低比例是60%。
　　（4）赵某更厌恶风险。因为赵某投资于低风险资产组合N的比例更高。