具有n个节点的完全二叉树的深度为______。

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第1题：

深度为5的满二叉树有( )个叶子节点。

正确答案：16
16 解析：在满二叉树中,每一层上的节点数都达到最大值，在第k层上有2[k-1]个节点，且深度为m的满二叉树有2[m]-1个节点，深度为5的满二叉树叶子节点数为2[5-1]=16。

第2题：

设根节点的层次为0，则具有n个节点的完全二叉树的深度为【】。

正确答案：[log₂n]
[log₂n] 解析：设其深度为h，则有n＞=2h：所以h≤log₂n，h=[log₂n)。

第3题：

定义根节点深度为1，有n个元素的完全二叉树的深度是()

A.D(n)=log2(n)

B.D(n)=1+log2(n)

C.D(n)=n+log2(n)

D.D(n)=1+n*log2(n)

正确答案：B

第4题：

深度为m的满二叉树共有【】个节点。

正确答案：2m-1
2m-1 解析：对于深度为m的满二叉树，其节点数为2m-1，这是满二叉树的性质之一。

第5题：

深度为n(n＞0)的二叉树最多有【】个结点。

正确答案：2n-1
2n-1

第6题：

递归式的先序遍历一个n节点，深度为d的二叉树，则需要栈空间的大小为()

A.O(logn)

B.O(nlogn)

C.O(n)

D.O(d)

正确答案：D

第7题：

某二叉树中度为2的节点有n个，则该二叉树中有______个叶子节点。

正确答案：n+1
n+1 解析：在任意一棵二叉树中，度为0的节点(即叶子节点)总是比度为0的节点多一个。

第8题：

如果有n个节点用二叉树来存储，那么二叉树的最小深度为()

A.Log2(n+1)

B.Log2(n)

C.Log2(n-1)

D.n/2

正确答案：A

第9题：

具有n个结点的完全二叉树，其深度为【】。

正确答案：log₂n+1
log₂n+1

第10题：

一个具有767个节点的完全二叉树，其叶子节点个数为(18)。

A．383

B．384

C．385

D．386

正确答案：B
解析：设二叉树中总节点数，以及度为0、度为1和度为2的节点数分别为n，n0，n1和n2，依据二叉树的性质可得到下列等式：n=n0+n1+n2n=768n-1=n1+2n2通过化简可得到769=2n0+n1在完全二叉树中，度为1的节点要么没有，要么有1个。上面等式左边为一个奇数，等式右边2n0是一个偶数，要使等式成立，n1只能为奇数，即是1，所以叶子节点个数n0=384。

具有n个节点的完全二叉树的深度为______。

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