第1题:
第2题:
第3题:
A.2E-A
B.2E+A
C.E-A
D.A-3E
第4题:
第5题:
第6题:
第7题:
第8题:
第9题:
第10题:
设A,B都是n阶矩阵,若有可逆矩阵P使得P-1AP=B,则称矩阵A与矩阵B()。A、等价B、相似C、合同D、正交
设A=(α1,α2,α3)为3阶矩阵.若α1,α2线性无关,且α3=-α1+2α1,则线性方程组Ax=0的通解为________.
设A为n阶非奇异矩阵,α为n维列向量,b为常数.记分块矩阵.其中A*是矩阵A的伴随矩阵,E是n阶单位矩阵. (1)计算并化简PQ; (2)证明:矩阵Q可逆的充分必要条件是.
设A为四阶实对称矩阵,且A^2+A=O.若A的秩为3,则A相似于
设A1,A2分别为m阶,n阶可逆矩阵,分块矩阵.证明:A可逆,且
单选题(2009)设A是3阶实对称矩阵,P是3阶可逆矩阵,B=P-1AP,已知α是A的属于特征值λ的特征向量,则B的属于特征值λ的特征向量是:()A PαB P-1αC PTαD (P-1)Tα
证明下列命题:(1) 若A,B是同阶可逆矩阵,则(AB)*=B*A*.(2) 若A可逆,则A*可逆且.(3) 若AA′=E,则.
设3阶矩阵A=[α1,α2,α3]有3个不同的特征值,且a3=a1+2a2.(Ⅰ)证明r(A)=2;(Ⅱ)若β=α1,α2,α3,求方程组Ax=β的通解.
设A、B都是n阶可逆矩阵,则 A. (-3)n A B -1 B. -3 A T B T C. -3 A T B -1 D. (-3)2n A B -1
设 都是n(n≥3)阶非零矩阵,且AB=O,则r(B)=( )A. 0 B.1 C. 2 D. 3