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已知函数f(x)={(1-tan2x)/(1+tan2x)}2 ,则f(x)的最小正周期是( ).(A)2π.(B)3/2π.(C)π.(D)π/2 .

题目

已知函数f(x)={(1-tan2x)/(1+tan2x)}2 ,则f(x)的最小正周期是( ).

(A)2π.

(B)3/2π.

(C)π.

(D)π/2 .

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第1题：

已知函数 x(t)的傅里叶变换为 X(f),则函数 y(t)=2x(t)的傅里叶变换为( )。

A. 2X(t)

B. X(t )

C. X(f)

D. 2X(f)


答案D

第2题：

已知函数f(x)=a2+k的图象经过点(1，7)，且其反函数f-1(x)的图像经过点(4，0)，则函数f(x)的表达式是 （ ）

A．f(x)=4x+3

B．f(x)=2x+5

C．f(x)=5x+2

D．f(x)=3x+5


正确答案：A

第3题：

已知函数，(x)=(sinx-cosx)sinx，x∈R，则f(x)的最小正周期是__________。


正确答案：


第4题：

已知函数f(x)=|2x-3|+6，已知函数g(x)=kx+7，若f(x)与g(x)有且仅有一个交点，则k的值不可能为()。

A.-(2/3)
B.3/2
C.7/2
D.-(5/2)

答案：B
解析：


第5题：

已知f(x)是二阶可导的函数，y=e2f(x)，
A. e2f(x) B. e2f(x)f''(x)

C. e2f(x)[2f'(x)] D.2e2f(x) {2[f'(x)]2+f''(x)}


答案：D
解析：
提示:计算抽象函数的复合函数的二次导数：
S' =e2f(x) ? 2f'(x) = 2f'(x)e2f(x)

S''=2[f''(x)e2f(x)) + f'(x)? e2f(x)? 2f'(x)]
=2e2f(x) {2[f'(x)]2+f''(x)}

第6题：

已知f(x)=x2+ax+3，若f(2+x)=f(2-x)，则f(2)=（）。

A.0

B.-1

C.-2

D.-3


正确答案：B
32.B【解析】由f(2+x)=f(2-x)可知该函数对称轴为x=2，而根据f(x)=x2+ax+3，可知该函数为二次函数。那么根据二次函数的性质，可知a=(-2)×1×2=-4，则f(2)=22+(-4)×2+3=-1，所以答案为B项。

第7题：

数学运算

已知f(x)＝x2+ax+3，若f(2+x)＝f(2-x)，则f(2)＝( )。

A．0

B．-1

C．-2

D．3


正确答案：B
[解析]本题答案为B。本题属于函数问题。由f(2+x)＝f(2-x)知道函数f(x)的对称轴为x＝ 2，因此-(a/2)＝2，a＝-4。所以f(2)＝22-2×4+3＝-1。

第8题：

已知函数f（x）=x3-4x2．

（I）确定函数f（x）在哪个区问是增函数，在哪个区间是减函数；

（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，4]上的最大值和最小值．


正确答案：

第9题：

已知函数f(x)=（1/2）e2x-ax，g(x)=6xlnx，，h(x)=2e2x-4/x，a>o，b≠0。
(1)求函数f(x)的最小值；(3分)
(2)求函数g(x)的单调区间；(3分)
(3)证明：函数h(x)在[1/2，1]上有且仅有l个零点。(4分)


答案：
解析：

第10题：

设f(x)是连续函数，
　　(Ⅰ)利用定义证明函数可导，且F’(x)=f(x)；
　　(Ⅱ)当f(x)是以2为周期的周期函数时，证明函数也是以2为周期的周期函数.


答案：
解析：



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