设总体X~N(μ,σ^2),其中σ^2未知,^2s=,样本容量n,则参数μ的置信度为1-a的置信区间为().

题目
设总体X~N(μ,σ^2),其中σ^2未知,^2s=,样本容量n,则参数μ的置信度为1-a的置信区间为().


参考答案和解析
答案:D
解析:
因为σ^2未知,所以选用统计量,故μ的置信度为1-α的置信区间为,选(D).
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相似问题和答案

第1题:

下面情况中,不适合用Z值检验两个独立样本平均数间差异的是( )

A.总体方差已知且不等,n1和n2都是小样本容量

B.总体方差未知且相等,n1和n2都是大样本容量

C.总体方差未知且不等,n1和n2都是大样本容量

D.总体方差未知且相等,n1和n2都是小样本容量


参考答案:D

第2题:

设(X1,X2,…,Xn)是来自正态总体N(μ,σ2)的简单随机样本,其中参数μ,σ2未知,则下列各项中,不是统计量的有( )。


正确答案:DE
解析:统计量中不含有任何未知参数,故D、E项不是统计量。

第3题:

设某厂生产电阻器的阻值X~N(60.5,1.22),已知该厂电阻器阻值的规范界限为60±2,则超过上限的概率可表示为( )。

. 设X~N(μ,σ2),σ未知,从中抽取n=16的样本,其样本均值为x,样本标准差为s,则总体均值μ的置信度为95%的置信区间为( )。

A. [*]


正确答案:C

第4题:

设总体X~N(u,σ2),u与σ2均未知,x1,x2,...,x9为其样本,样本方差,则u的置信度为0. 9的置信区间是:


答案:C
解析:

第5题:

总体X~N(μ,5^2),则总体参数μ的置信度为1-a的置信区间的长度().

A.与α无关
B.随α的增加而增加
C.随α的增大而减少
D.与α有关但与α的增减性无关

答案:C
解析:
总体方差已知,参数卢的置信度为1-α的置信区间为,其中n为样本容量,长度,因为α越小,则越大,所以置信区间的长度随α增大而减少,选(C).

第6题:

已知总体服从正态分布,且总体标准差σ,从总体中抽取样本容量为n的产品,测得其样本均值为x,在置信水平为1-a=95%下,总体均值的置信区间为( )


正确答案:A

第7题:

设总体X~N(μ,σ2),σ2已知,若样本容量和置信度均不变,则对于不同的样本观测值,总体均值μ的置信区间的长度( )。

A.变长

B.变短

C.不变

D.不能确定


正确答案:C
解析:对于σ2已知的总体正态分布,因为=1-α,所以总体均值μ的置信区间的长度为。在样本容量和置信度均不变的条件下,与样本观测值无关。所以对于不同的样本观测值,总体均值μ的置信区间的长度不变。

第8题:

设总体X~N(μ,σ2),X1,X2,X3,X4是正态总体X的一个样本,为样本均值,S2为样本方差,若μ为未知参数且σ为已知参数,下列随机变量中属于统计量的有( )。

A.X1-X2+X3

B.2X3-μ

C.

D.

E.


正确答案:AE
解析:统计量是指针对不同的统计问题构造一个不含未知参数的样本函数。B、C、D项,因为函数中都含有未知参数μ。

第9题:

设总体X~N(μ,σ^2),其中σ^2未知,^2s=,样本容量n,则参数μ的置信度为1-a的置信区间为().



答案:D
解析:
因为σ^2未知,所以选用统计量,故μ的置信度为1-α的置信区间为,选(D).

第10题:

设总体X的概率密度为f(x)=其中θ>-1是未知参数,X1,X2,...Xn是来自总体X的样本,则θ的矩估计量是:


答案:B
解析:
X的数学期望

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