设总体X的概率密度为f(x)=,其中θ>-1是未知参数,X1,

题目
设总体X的概率密度为f(x)=,其中θ>-1是未知参数,X1,
  X2,…,Xn是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本,分别用矩估计法和最大似然估计法求参数θ的估计量.

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第1题:

设X1,…,Xn是取自正态总体N(μ,1)的样本,其中μ未知,μ的无偏估计是( ).

A.
B.
C.
D.X-X1

答案:C
解析:

第2题:

设X1,…,Xn是取自正态总体N(μ,1)的样本,其中μ未知,下列μ的无偏估计中,最有效的是( ).

A.
B.
C.
D.X1

答案:A
解析:

第3题:

设X1,X2,…,X16是来自总体X~N(4,б2)的简单随机样本,б2已知,令,则统计量服从的概率密度函数为()


参考答案:

第4题:

设总体X的概率密度为f(x)=其中θ>-1是未知参数,X1,X2,...Xn是来自总体X的样本,则θ的矩估计量是:


答案:B
解析:
X的数学期望

第5题:

设总体X的概率密度为
未知参数,X1,X2, ...Xn是来自总体X的样本,则θ的矩估计量是:


答案:B
解析:

第6题:

设总体X服从参数为λ的泊松分布,其中λ未知.X1,…,Xn是取自总体X的样本,则λ的最大似然估计是( ).

A.
B.
C.S
D.

答案:A
解析:

第7题:

设X1,…,Xn是取自总体X的容量为n的样本,总体均值E(X)=μ未知,μ的无偏估计是( ).

A.
B.
C.X1+Xn
D.

答案:A
解析:

第8题:

设(X1,X2,…,Xn)是来自正态总体N(μ,σ2)的简单随机样本,其中参数μ,σ2未知,则下列各项中,不是统计量的有( )。


正确答案:DE
解析:统计量中不含有任何未知参数,故D、E项不是统计量。

第9题:

设总体X的概率密度为而x1,x2,...,xn 是来自总体的样本值,则未知参数θ的最大似然估计值是:


答案:C
解析:

第10题:

设某元件的使用寿命X的概率密度为f(x;θ)=,其中θ>0为未知参数,又设(x1,x2,…,xn)是样本(X1,X2,…,Xn)的观察值,求参数θ的最大似然估计值.


答案:
解析:

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