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某图的邻接矩阵如下，该图为（请作答此空）；若采用邻接表表示该图，则邻接表中用来表示边（或弧）的表结点总数为（ ）个。

题目
某图的邻接矩阵如下，该图为（请作答此空）；若采用邻接表表示该图，则邻接表中用来表示边（或弧）的表结点总数为（ ）个。

A.无向图
B.有向图
C.完全图
D.二部图
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第1题：

已知一个有向图图的邻接矩阵表示,删除所有从第j个结点出发的边的方法是将邻接矩阵上第j行元素置为0。()

此题为判断题(对，错)。


参考答案：正确

第2题：

对于一个具有n个结点和e条边的无向图，若采用邻接表表示，则顶点表的大小为(20)，所有边链表中边结点的总数为(21)。

A．n

B．n+1

C．n-1

D．n+e


正确答案：A
解析：此题考的是无向图。

第3题：

● 从存储空间的利用率角度来看，以下关于数据结构中图的存储的叙述，正确的是（60）。

（60）A．有向图适合采用邻接矩阵存储，无向图适合采用邻接表存储

B．无向图适合采用邻接矩阵存储，有向图适合采用邻接表存储

C．完全图适合采用邻接矩阵存储

D．完全图适合采用邻接表存储


正确答案：C

第4题：

某图的邻接矩阵如下，该图为（ ）；若采用邻接表表示该图，则邻接表中用来表示边（或弧）的表结点总数为（请作答此空）个。

A.9
B.18
C.21
D.49

答案：A
解析：
图的邻接矩阵是一个方阵，所有行标和列标都与图中的顶点一一对应，这样对于矩阵中的一个元素 [i，j]，其值为1 表示 i、j 对应的顶点间有边(或弧)，其值为 0则表示 i、j对应的顶点间不存在边(或弧)。显然，图中总共有9条边。在无向图中，边 (i，j)与(j，i)是指同一条边，其取值是相同的；在有向图中， 与是两条不同的弧。而在本题中，矩阵中的(i，j)与(j，i)是不同的，因此这个是有向图。

第5题：

图的存储结构主要有邻接表和(1)，若用邻接表来存储一个图，则需要保存一个(2)存储的结点表和若干个(3)存储的关系表(又称边表)。

A．转移矩阵

B．邻接矩阵

C．状态矩阵

D．优先矩阵


正确答案：B

第6题：

对于一个具有n个顶点和e条边的无向图,若采用邻接表表示,则所有顶点邻接表中的结点总数为( )。

A、 2*n

B、 2*e

C、 n

D、 e


正确答案: B

第7题：

设某有向无环图的顶点个数为n、弧数为e，那么用邻接表存储该图时，实现上述拓扑排序算法的函数TopSort的时间复杂度是(6)。

若有向图采用邻接矩阵表示(例如，图4-1所示有向图的邻接矩阵如图4-3所示)，且将函数TopSort中有关邻接表的操作修改为针对邻接矩阵的操作，那么对于有n个顶点、e条弧的有向无环图，实现上述拓扑排序算法的时问复杂度是(7)。


正确答案：(6)O(n+e) (7)O(n2)
(6)O(n+e) (7)O(n2) 解析：邻接表：对有n个顶点和e条弧的有向图而言，在拓扑排序中，若有向图无环，则每个顶点进出队列各一次，共执行e次，搜索算法时间复杂度是由n和e共同决定的，所以总的时间复杂度为O(n+e)。
当用邻接矩阵：对于每个顶点，查找相邻边的时间复杂度是O(n)，一共有n个顶点，所以总的时间复杂度是O(n2)。

第8题：

n个顶点、e条边的无向图采用邻接表存储方法,该邻接表中共有()个边结点。

A、e

B、2e

C、n

D、2n


参考答案：B

第9题：

对于一个具有n个结点e条边的无向图，若采用邻接表表示，则所有边链表中边结点的总数为______。

A．e/2

B．e

C．2e

D．n+e


正确答案：C
解析：本题考查无向图的邻接表表示方法。邻接表可以表示出各个结点之间的关系，即无向图中的边，又由于图中有e条边，而每条边要连接两个结点，所以链表中的边结点总数为2e。

第10题：

下图的邻接矩阵表示为(请作答此空)(行列均以A、B、C、D、E为序)；若某无向图具有10个顶点，则其完全图应包含( )条边。




答案：C
解析：
本题考查数据结构基础知识。
图的邻接矩阵是一个方阵，所有行标和列标都与图中的顶点一一对应，这样对于矩阵中的一个元素[i,j]，其值为1表示i、j对应的顶点间有边(或弧)，其值为0则表示i、j对应的顶点间不存在边(或弧)。显然，第一个空的选项符合以上说明。
完全图是指图中任意一对顶点间都存在边(或弧)，在无向图中，边(i,j)与(j,i)是指同一条边，在有向图中，＜i,j＞与＜j,i＞是两条不同的弧。
若完全无向图具有10个顶点，则边的数目为10*9/2=45。

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