某工厂计划生产甲、乙两种产品。生产每套产品所需的设备台时、A、B两种原材料和可获取利润以及可利用资源数量如下表所示。则应按( )方案来安排计划以使该工厂获利最多。

题目
某工厂计划生产甲、乙两种产品。生产每套产品所需的设备台时、A、B两种原材料和可获取利润以及可利用资源数量如下表所示。则应按( )方案来安排计划以使该工厂获利最多。

A.生产甲2套,乙3套
B.生产甲1套,乙4套
C.生产甲3套,乙4套
D.生产甲4套,乙2套
参考答案和解析
答案:B
解析:
设甲生产X套,乙生产Y套,则有:2X+3Y≤14; X≤2; Y≤4;同时要满足利润最大,只有X取1,Y取4时利润最大是14万元。
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第1题:

某工厂拥有A.B.C三种类型的设备,生产甲、乙两种产品,每件产品在生产中需要使用的机时数,每件产品可以获得的利润,以及三种设备可利用的机时数见下表:

求:(1)线性规划模型

(2)利用单纯形法求最优解


参考答案:

第2题:

● 某工厂生产两种产品S和K,受到原材料供应和设备加工工时的限制。单件产品利润、原材料消耗及加工工时如下表。为获得最大利润,S应生产(68)件。

(68)A. 7 B. 8 C. 9 D. 10


正确答案:B

第3题:

● 某工厂生产甲、乙两种产品,生产 1 公斤甲产品需要煤 9 公斤、电 4 度、油 3公斤,生产 1 公斤乙产品需要煤 4 公斤、电 5 度、油 10 公斤。该工厂现有煤 360 公斤、电 200 度、油 300 公斤。已知甲产品每公斤利润为 7 千元,乙产品每公斤利润为 1.2 万元,为了获取最大利润应该生产甲产品(66)公斤,乙产品(67)公斤。

(66)

A.20

B.21

C.22

D.23

(67)

A.22

B.23

C.24

D.25


正确答案:A,C

试题(66)、(67)分析
  该问题用线性规划模型求解,为求解上述问题,设x1为甲产品生产量,x2为乙产品生产量。对该问题求解最优方案可以由下列数学模型描述:
  
  求解得xl=20,x2=24。
参考答案
  (66)A(67)C

第4题:

某工厂可以生产 A、B 两种产品,各种资源的可供量、生产每种产品所消耗的资源数量及产生的单位利润见下表。 A、B 两种产品的产量为()时利润最大。

A.A.A=35,B=15

B.B.A=15,B=35

C.C.A=25,B=25

D.D.A=30,B=20


正确答案:B

第5题:

某工厂计划生产甲、乙两种产品。生产每套产品所需的设备台时、A、B两种原材料和可获利润以及可利用资源数量如下表所示。则应按()方案来安排计划以使该工厂获利最多。

A.生产甲2套,乙3套

B.生产甲1套,乙4套

C.生产甲3套,乙4套

D.生产甲4套,乙2套


正确答案:B

第6题:

某工厂生产甲、乙两种主要设备,这两种设备均需要逐台按序经过两条装配线进行装配,有关数 据与可获利润如表7-2所示。只要每周合理安排这两条装配线的生产顺序,该工厂可能获得的最大利润是__________万元。(注:第一装配线和第二装配线同时接通电源,且连续工作)。


正确答案:B
要点解析:由题干关键信息“这两种设备均需要逐次按序经过两条装配线进行装配”和“第一装配线和第二装配线同时接通电源,且连续工作”可知,甲(或乙)设备需要先经过多;一装配线进行装配之后,再进入第二装配线进行装配。为了缩短总工时,应适当安排甲、乙两种设备的装配顺序,以缩短第二装配线最后的加工时间(第一装配线完工后还需要用第二装配线的装配时间),并缩短第一装配线最先的加工时问(第二装配线启动前需要等待的时间)。因此应采取如:原则来安排各设备的装配顺序:在给定的工时表中找出最小值,如果它是第二装配线时问,则该设备应最后加工;如果它是第一装配线时间,则该设备应最先加工。除去该设备后,再按此原则继续进行安排。在表7.2中,最小台时为1小时,这是乙设备所用的第二装配线装配时间,因此有一台乙设备应放在最后加工;表7.2中除去1小时之后,最小台时为2小时,这是甲设备所需的第一装配线装配时间,因此有一台甲设备应最先3wn-。设x,、x,分别表示每周甲、乙两种主要设备的产量,则可得到表7-9所示的求解过程。

第7题:

某企业在计划期内要同时生产X、Y两种产品。已知生产单位产品所需的设备台及A、B两种原材料的消耗如表2-3所示。该企业每生产一件产品X可获利2000元,每生产一件产品Y可获利3000千元。合理安排计划能使该企业生产获取的最大利润是(63)元。

A.12000

B.13000

C.14000

D.16000


正确答案:C
解析:设x1,x2分别表示在计划期内产品X、Y的产量,则可得到如表2-10的求解过程。表2-10反映的生产计划问题可用数学模型表示为:目标函数:maxz=2x1+3x2约束条件:x1+2x2≤8;4x1≤16;4x2≤12;x1,x20求解以上约束条件可得,最大利用设备时的方案有2种,即(x1=2,x2=3)和(x1=4,x2=2),但仅当x1=4、x2=2时,该企业生产所获取的最大利润是14000元。

第8题:

某工厂生产两种产品S和K,受到原材料供应和设备加工工时的限制。单件产品的利润、原材料消耗及加工工时如下表所示。为获得最大利润,S应生产______件。

A.7

B.8

C.9

D.10


正确答案:B
解析:该问题用线性规划模型求解。设利润为z,为了获得最大利润,S应生产x1件,K应生产x2件。
求解得x1=8,x2=2;故S应生产8件。

第9题:

某厂准备生产甲、乙、丙三种产品,生产每件产品所需的A、B两种原料数量,能获得的利润,以及工厂拥有的原料数量如下表:

根据该表,只要安排好生产计划,就能获得最大利润( )万元。

A.25

B.26

C.27

D.28


正确答案:C

第10题:

某工厂可以生成

A.B两种产品,各种资源的可供量、生产每件产品所消耗的资源数量及产生的单位利润见下表。

B.B两种产品的产量为()时利润最大

C.A=35,B=15

D.A=15,B=35

E.A=25,B=25

F.A=30,B=20


正确答案:C

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