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某机器字长为 n,最高位是符号位，其定点整数的最大值为（ ）。

题目
某机器字长为 n,最高位是符号位，其定点整数的最大值为（ ）。

A. 2^(n -1 )
B. 2^(n-1)-1
C. 2^n
D. 2^n-1
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第1题：

某定点数字长n位，且最高位为符号位，小数点位于最低位的后面，则该机器数所能表示的最大值为(3)。

A．2n-1

B．2n

C．2n-1-1

D．2n-1


正确答案：C
解析：本题考查的知识点是定点数的表示范围。定点数是指小数点的位置固定不变的数。小数点的位置通常有两种约定形式：定点整数(纯整数，小数点在最低有效数值位之后)和定点小数(纯小数，小数点在最高有效数值位之前)。设机器字长为n，对于各种码制(原码、反码、补码、移码等)表示下的带符号数的最大值均为2n-1-1，即本题的正确答案是选项C。注意，由于字长为n位，且最高位为符号位，因此2的幂次是n-1，而不是n，这是容易出错的地方。

第2题：

某定点数字长n位，且最高位为符号位，小数点位于最低有效数据值位之后，则该机器数所能表示的最小值为(2)。

A．1-2n-1

B．-2n-1

C．-2n-1-1

D．-2n


正确答案：B
解析：所谓定点数，就是小数点的位置固定不变的数。小数点的位置通常有两种约定形式：定点整数(纯整数，小数点在最低有效数值位之后)和定点小数(纯小数，小数点在最高有效数值位之前)。
  设机器字长为n，各种码制表示下的带符号数的范围如表4-2所示。
 
  解答此类题目的一般思路是首先弄清楚所给数是定点整数还是定点小数，然后确定对应码制的表示范围，最后得到要求的结果。需要注意的是，由于字长为n位，且最高位为符号位，因此2的幂次是n-1，而不是n，这是容易出错的地方。
  针对本题目，该定点数是一个带符号的整数。最小值出现在符号为负，各位为全0时，此时该数需用补码表示，即本题的正确答案是选项B。

第3题：

字长为6位的二进制无符号整数,其最大值是十进制数64。()

此题为判断题(对，错)。


参考答案：错误

第4题：

某机器字长为n,最高位是符号位，其定点整数的最大值为（ ）。

A.2n-1 B.2n-1 -1 C.2n D.以上都不对


正确答案：B

第5题：

用n+1位字长(含一位符号位)表示原码定点整数时，所能表示的数值范围是(1)；用n+1位字长(含一位符号位)表示原码定点小数时，所能表示的数值范围是(2)。

A．0≤|N|≤2n-1-1

B．0≤|N|≤2n-1

C．0≤|N|≤2n+1-1

D．0≤|N|≤2n+2-1


正确答案：B

第6题：

某机器字长为n,最高是符号位，其定点整数的最大值为（2）。

A.2^n - 1

B.2^(n-1) -1

C.2^n

D.2^(n-1)


正确答案：B

第7题：

某定点数字长n位，且最高位为符号位，小数点位于最低位的后面，则该机器数所能表示的最小值为(2)。

A．1-2n-1

B．-2n-1

C．-2n-1-1

D．-2n


正确答案：B
解析：本题考查的知识点是定点数的表示范围。所谓定点数，就是小数点的位置固定不变的数。小数点的位置通常有两种约定形式：定点整数(纯整数，小数点在最低有效数值位之后)和定点小数(纯小数，小数点在最高有效数值位之前)。设机器字长为n，各种码制表示下的带符号数的范围见表1-2。解答此类题目的一般思路是首先弄清楚所给数是定点整数还是定点小数，然后确定对应码制的表示范围，最后得到要求的结果。需要注意的是，由于字长为n位，且最高位为符号位，因此2的幂次是n-1，而不是n，这是容易出错的地方。针对本题目，该定点数是一个带符号的整数。最小值出现在符号为负，各位为全。时，此时该数需用，补码表示，即本题的正确答案是选项B。

第8题：

某计算机字长16位，若采用定点补码整数表示数值，最高1位为符号位，其他15位为数值部分，则所能表示的最小整数为(8)，最大负数为(9)。

A．1

B．-215

C．-1

D．-216


正确答案：B
解析：见公共试题Ⅰ(8)、(9)。

第9题：

某一定点数字长为n位，且最高位是符号位，小数点位于最低有效数值位之后，则该机器数所能表示的最小值是(2)。

A．1-2n-1

B．-2n-1

C．-2n-1-1

D．-2n


正确答案：B
解析：解答本试题时需明确以下几点。①定点数是指小数点的位置固定不变的数。②“小数点位于最低有效数值位之后”说明该定点数是一个定点整数(纯整数)。③按题意，该定点数是一个带符号的整数。最小值出现在符号为负、各位为全0时，此时该数应用补码表示。④机器字长为n时，各种码制表示的带符号数的范围如表1-2所示。注意：由于字长为n位，且最高位为符号位，所以2的幂次是n-1，而不是n，这是容易出错的地方。⑤根据表1-2信息可知，本题目的正确答案应该是选项B。

第10题：

某机器字长为n，最高位是符号位，其定点整数的最大值为（ ）。

A.2n-1B.2n-1-1C.2nD.2n-1


正确答案：B

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