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机器字长为n位的二进制数可以用补码来表示（ ）个不同的有符号定点小数。

题目
机器字长为n位的二进制数可以用补码来表示（ ）个不同的有符号定点小数。


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第1题：

将十进制数-0.3125化成定点二进制补码表示的小数是(5)。将该数表示成二进制浮点规格化数，其阶码3位，尾数5位(均含1位符号)，都用补码表示，该浮点数是(6)。

A．1.0101

B．0.0101

C．1.1011

D．0.1011


正确答案：C

第2题：

某定点数字长n位，且最高位为符号位，小数点位于最低有效数据值位之后，则该机器数所能表示的最小值为(2)。

A．1-2n-1

B．-2n-1

C．-2n-1-1

D．-2n


正确答案：B
解析：所谓定点数，就是小数点的位置固定不变的数。小数点的位置通常有两种约定形式：定点整数(纯整数，小数点在最低有效数值位之后)和定点小数(纯小数，小数点在最高有效数值位之前)。
  设机器字长为n，各种码制表示下的带符号数的范围如表4-2所示。
 
  解答此类题目的一般思路是首先弄清楚所给数是定点整数还是定点小数，然后确定对应码制的表示范围，最后得到要求的结果。需要注意的是，由于字长为n位，且最高位为符号位，因此2的幂次是n-1，而不是n，这是容易出错的地方。
  针对本题目，该定点数是一个带符号的整数。最小值出现在符号为负，各位为全0时，此时该数需用补码表示，即本题的正确答案是选项B。

第3题：

●用定点补码表示纯小数，采用8位字长，编码10000000表示的十进制数是 (4) 。

(4) A．-1

B．-2

C．+1

D．+2


正确答案：A
【解析】计算机机器数的编码中，定点纯小数的格式是最左边一位表示符号位。所以编码10000000表示的十进制数是-1。

第4题：

数值数据在机器中的表示法有原码、反码、补码(又称增码)等方法。定点数真值。表示法唯一的表示法是(45)；在(46)表示方式中最高位为“0”表示负号而为“1”表示正号；机器码为n位时，采用反码、补码和移码来表示小数点固定在符号位与最高有效位之间的定点数时所可表示的真值X的范围分别为(47)、(48)和(49)。

A．反码

B．移码

C．原码

D．补码


正确答案：D
解析：真值为零的机器码，其原码表示有(10…0)和(00…．0)两种表示负零和正零。反码表示分别为(11…11和(00…0)。只有补码对零的表示只有一种(00…0)。移码的定义为：2+x。可以看出x＞0时，最高位为1；x0时，最高位为0。最后一问即是考察n位有符号定点小数的表示范围，反码表示时为：-(1-2-(n-1))≤X≤(1-2-(n-1)；补码表示范围：-1≤X≤(1-2-(n-1))；移码表示范围为：-1≤X≤(1-2-(n-1))。

第5题：

某计算机字长为8位，它用补码、原码或反码来表示带符号的二进制整数(最高一位为符号位)，则机器代码11111111所表示的十进制真值分别为(4)、(5)或(6)。

A．128

B．0

C．1

D．-1


正确答案：D

第6题：

某定点数字长n位，且最高位为符号位，小数点位于最低位的后面，则该机器数所能表示的最大值为(3)。

A．2n-1

B．2n

C．2n-1-1

D．2n-1


正确答案：C
解析：本题考查的知识点是定点数的表示范围。定点数是指小数点的位置固定不变的数。小数点的位置通常有两种约定形式：定点整数(纯整数，小数点在最低有效数值位之后)和定点小数(纯小数，小数点在最高有效数值位之前)。设机器字长为n，对于各种码制(原码、反码、补码、移码等)表示下的带符号数的最大值均为2n-1-1，即本题的正确答案是选项C。注意，由于字长为n位，且最高位为符号位，因此2的幂次是n-1，而不是n，这是容易出错的地方。

第7题：

某定点数字长n位，且最高位为符号位，小数点位于最低位的后面，则该机器数所能表示的最小值为(2)。

A．1-2n-1

B．-2n-1

C．-2n-1-1

D．-2n


正确答案：B
解析：本题考查的知识点是定点数的表示范围。所谓定点数，就是小数点的位置固定不变的数。小数点的位置通常有两种约定形式：定点整数(纯整数，小数点在最低有效数值位之后)和定点小数(纯小数，小数点在最高有效数值位之前)。设机器字长为n，各种码制表示下的带符号数的范围见表1-2。解答此类题目的一般思路是首先弄清楚所给数是定点整数还是定点小数，然后确定对应码制的表示范围，最后得到要求的结果。需要注意的是，由于字长为n位，且最高位为符号位，因此2的幂次是n-1，而不是n，这是容易出错的地方。针对本题目，该定点数是一个带符号的整数。最小值出现在符号为负，各位为全。时，此时该数需用，补码表示，即本题的正确答案是选项B。

第8题：

用定点补码表示纯小数，采用8位字长，编码10000000表示的十进制数是()。

A.0

B.–1

C.+1

D.128


正确答案：B
在计算机机器数的编码中，定点纯小数的格式为：b0b–1b–2b–3b–4b–5b–6b–7。其中，b0为符号位，小数点就在其后。故采用8位字长用定点补码表示纯小数，编码10000000所表示的十进制数是–1。

第9题：

某一定点数字长为n位，且最高位是符号位，小数点位于最低有效数值位之后，则该机器数所能表示的最小值是(2)。

A．1-2n-1

B．-2n-1

C．-2n-1-1

D．-2n


正确答案：B
解析：解答本试题时需明确以下几点。①定点数是指小数点的位置固定不变的数。②“小数点位于最低有效数值位之后”说明该定点数是一个定点整数(纯整数)。③按题意，该定点数是一个带符号的整数。最小值出现在符号为负、各位为全0时，此时该数应用补码表示。④机器字长为n时，各种码制表示的带符号数的范围如表1-2所示。注意：由于字长为n位，且最高位为符号位，所以2的幂次是n-1，而不是n，这是容易出错的地方。⑤根据表1-2信息可知，本题目的正确答案应该是选项B。

第10题：

机器字长为 n 位的二进制可以用补码来表示（ ）个不同的有符号定点小数。

A.2^n

B.2^(n-1)

C.2^n-1

D.[2^(n-1)]+1


正确答案：A
定点小数是第一位符号位，小数位不占位,后面(n-1)位可表示数值,以8位为例：理论上有负数2^(n-1)-1=127个、正数2^(n-1)-1=127个再加上10000000和00000000。共计256个。

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