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如图所示圆环以角速度ω绕铅直轴AC自由转动，圆环的半径为R，对转轴的转动惯量为I；在圆环中的A点放一质量为m的小球，设由于微小的干扰，小球离开A点。忽略一切摩擦，则当小球达到B点时，圆环的角速度是（　　）。

题目
如图所示圆环以角速度ω绕铅直轴AC自由转动，圆环的半径为R，对转轴的转动惯量为I；在圆环中的A点放一质量为m的小球，设由于微小的干扰，小球离开A点。忽略一切摩擦，则当小球达到B点时，圆环的角速度是（　　）。



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第1题：

水平管以角速度w绕铅垂轴Z转动。管内有一小球M以速度V＝rw沿管运动，r为小球到转轴的距离。球M的绝对速度是( )。




答案：C
解析：

第2题：

如图所示，半径为R的光滑圆环竖直放置，环上套有质量分别为m和2m的小球A和B。A、B之间用一长为／2R的轻杆相连。开始时A在圆环的最高点，现将A、B静止释放，则( )。

A.B球从开始运动至到达圆环最低点的过程中．杆对B球所做的总功不为零
B.A球运动到圆环的最低点时．速度为零
C.B球可以运动到圆环的最高点
D.在A、B运动的过程中，A、B组成的系统机械能守恒

答案：D
解析：

误；设B球到右侧最高点时，OB与竖直方向的夹角为0，圆环圆心处为势能零点．则由系统机械能守恒可得：mAgR=mBgRcosθ—magRsinθ，代人数据得θ：37。B球不能运动到最高点．故C项错误。在A、B运动的过程中，A、B组成的系统只有重力做功，机械能守恒，故D项正确。

第3题：

有一半径为R的匀质水平圆转台,绕通过其中心且垂直圆台的轴转动,转动惯量为J,开始时有一质量为m的人站在转台中心,转台以匀角速度w0转动,随后人沿着半径向外跑去,当人到达转台边缘时,转台的角速度为()

A、w0

B、Jw0/mR^2

C、Jw0/(J+mR^2)

D、Jw0/(J+2mR^2)


参考答案：C

第4题：

图示均质圆轮，质量为m，半径为r，在铅垂图面内绕通过圆轮中心O的水平轴以匀角速度ω转动。则系统动量、对中心O的动量矩、动能的大小为：



答案：A
解析：
提示 根据动量、动量矩、动能的定义，刚体做定轴转动时p=mvc， LO=JOω，T=1/2JOω2。

第5题：

忽略质量的细杆OC=l，其端部固结匀质圆盘。杆上点C为圆盘圆心。盘质量为m，半径为r。系统以角速度ω绕轴O转动，如图所示。系统的动能是：



答案：D
解析：

第6题：

均质细直杆OA长为l，质量为m，A端固结一质量为m的小球（不计尺寸），如图所示。当OA杆以匀角速度绕O轴转动时，该系统对O轴的动量矩为：



答案：D
解析：

第7题：

在Oyz平面内有一半径为R的圆环，均匀带有电荷量q，试计算圆环轴线(ox轴)上任意一点P处的电场强度及电势的大小。




答案：
解析：

第8题：

忽略质量的细杆OC=l,其端部固结匀质圆盘圆心，盘质量为m,半径为r。系统以角速度w绕轴O转动。系统的动能是：



答案：D
解析：
此为定轴转动刚体，动能表达式为，其中Jc为刚体通过质心且垂直于运动平面
的轴的转动惯量。
此题中，，带入动能表达式，选（D）。

第9题：

均质细直杆OA长为l ，质量为m，A端固结一质置为m的小球（不计尺寸），如图所示。当OA杆以匀角速度w绕O轴转动时，该系统时O轴的动量矩为：


答案：D
解析：

第10题：

如图所示，曲柄OA长R，以匀角速度ω绕O轴转动，均质圆轮B在水平面上做纯滚动，其质量为m，半径为r。在图示瞬时，OA杆铅直。圆轮B对接触点C的动量矩为（　　）mRrω。

A．0.5
B．1.0
C．1.5
D．2.0

答案：B
解析：
图示瞬时，点A和点B的速度方向均沿水平方向， AB杆作平动，圆轮B的轮心速度

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