一个袋中装有形状大小完全相同,编号分别为1,2,3,4,5,6的六个球,现从口袋中任取两个球,则至少取到一个编号为质数的球的概率是( )。

题目
一个袋中装有形状大小完全相同,编号分别为1,2,3,4,5,6的六个球,现从口袋中任取两个球,则至少取到一个编号为质数的球的概率是( )。

A.14/15
B.4/5
C.3/5
D.1/2
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第1题:

从装有2个红球和2个白球的袋内任取2球,那么互不相容的两个事件是________。

A.“至少一个白球”与“都是白球”

B.“至少一个白球”与“至少一个红球”

C.“恰有一个白球”与“恰有两个白球”

D.“至多一个白球”与“都是红球”


正确答案:C
解析:设“取到红球为1”,“取到白球为0”,则样本空间共有四个样本点,Ω={(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)};“至少一个白球”={(0,0),(0,1),(1,0)};“都是白球”={(0,0)};“至多一个白球”=“至少一个红球”={(1,1),(0,1),(1,0)};“都是红球”={(1,1)};“恰有一个白球”={(0,1),(1,0)};“恰有两个白球”={(0,0)),所以答案A、B是相容事件,D是对立事件.C才是互不相容的事件。

第2题:

一个口袋中装有3个一样的球,3个球上分别写有数字2,3和4。若第一次从袋子中取出一个球,记下球上的数字A,并将球放回袋中。第二次又从袋子中取出一个球,记下球上的数字B,然后算出它们的积。则所有不同取球情况所得到的积的和是。

A.52

B.56

C.75

D.81


正确答案:D

取球的情况有九种,它们的积之和为

第3题:

袋中有球12个,2白10黑,今从中取4个,试求(1)恰有一个白球的概率(2)至少有一个白球的概率。


参考答案:

第4题:

袋中装有大小相同的12个球,其中5个白球和7个黑球,从中任取3个球,求
这3个球中至少有1个黑球的概率.


答案:
解析:
此题利用对立事件的概率计算较为简捷,

第5题:

某商店搞店庆,购物满198元可以抽奖一次。一个袋中装有编号为0到9的十个完全相同的球,满足抽奖条件的顾客在袋中摸球,一共摸两次,每次摸出一个球(球放回),如果第一次摸出球的数字比第二次大,则可获奖,则某抽奖顾客获奖概率是( )

A.5%

B.25%

C.45%

D.85%


正确答案:C
18.【解析】C。如果摸到0,则中奖概率为90%,如果摸到1,则中奖概率为80%,其余依次为70%,60%,50%,40%,30%,20%,10%,0%,将这10个概率取平均数,则中奖总概率为45%。

第6题:

一个袋子中有5只黑球3只白球,从袋中任取两只球,若以A表示:“取到的两只球均为白球”;B表示:“取到的两只球同色”。则P(A)=();P(B)=()。


参考答案:3/28、13/28

第7题:

一口袋装有6只球,其中4只白球、2只红球。从袋中取球两次,每次随机地取一只。采用不放回抽样的方式,取到的两只球中至少有一只是白球的概率()

A、4/9

B、1/15

C、14/15

D、5/9


参考答案:C

第8题:

从甲袋内摸出一个白球的概率是1/3,从乙袋内摸出一个白球的概率是1/2,从两个袋内各摸出一个球,那么________等于1/6。

A.2个球都是白球的概率

B.2个球都不是白球的概率

C.2个球不都是白球的概率

D.2个球中恰有1个白球的概率


正确答案:A
解析:从甲袋中摸出白球的概率为1/3,不是白球的概率为2/3:从乙袋中摸出白球的概率为1/2,摸出不是白球的概率也是1/2,从甲、乙袋中摸出白球的事件是相互独立的。因此,“两个都是白球的概率”为1/3×1/2=1/6;“两个都不是白球的概率”为2/3×1/2=1/3;“两个球中恰有1个白球的概率”为了1/3×1/2+2/3×1/2=1/2;“两个不都是白球的概率”为l-1/6=5/6(即减去两个都是白球的概率)。

第9题:

一个口袋中装有3个一样的球,3个球上分别写有数字2,3和4。若第一次从袋子中取出一个球,记下球上的数字A,并将球放回袋中。第二次又从袋子中取出一个球,记下球上 的数字B。然后算出它们的积。则所有不同取j求情况所得到的积的和是( )。


正确答案:D
取球的情况有九种,它们的积之和为2×2+2×3+2×4+3×2+3×3+3×4+4×2+4×3+4×4=(2斗3+4)2=81。

第10题:

一个口袋内有4个不同的红球,6个不同的白球.
(1)从中任取4个球,红球的个数不比白球少的取法有多少种?
(2)若取一个红球记2分,取一个白球记1分,从中任取5个球,使总分不少于7分的取法有多少种?


答案:
解析:
解:(1)由题意知本题是一个分类计数问题.将取出4个球分成三类情况:取4个红

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