若双曲线的渐近线方程为它的一个焦点是F(2，0)，则双曲线的方程是( )。

题目

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相似问题和答案

第1题：

将双曲线C：

绕x轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程是（　　）。

答案：B

解析：

已知旋转曲面的母线C的方程为

旋转轴为x轴，则只需将母线方程中的y换为

第2题：

已知双曲线C：x2/a2-y2/b2=1(a>0，b>0)的一个焦点是抛物线y2=8x的焦点，且双曲线C的离心率为2，那么双曲线C的方程为_______。

答案：

解析：

第3题：

方程36x2-25y2=800的曲线是（）

A.椭圆

B.双曲线

C.圆

D.两条直线

正确答案：B
本题主要考查的知识点为双曲线的定义．【应试指导】故该曲线为双曲线．

第4题：

参数方程

表示的图形为( )

A.直线
B.圆
C.椭圆
D.双曲线

答案：B

解析：

【考情点拨】本题主要考查的知识点为参数方程．【应试指导】∵在cosφ、sinφ中φ为参数，消去φ

即半径为1的圆，圆心在原点．

第5题：

曲线

的水平渐近线方程为

答案：

解析：

第6题：

将xoz坐标面上的双曲线

分别绕z轴和x轴旋转一周，则所生成的旋转曲面的方程分别为( )。

答案：A

解析：

绕z轴旋转所成的旋转曲面为旋转单叶双曲面，绕x轴旋转所成的旋转曲面为旋转双叶双曲面

第7题：

F1，F2分别为双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0，b>o)的左右焦点，离心率为e，过F1的直线与双曲线左支相交于A，B两点，若△F2AB是点A为直角顶点的等腰直角三角形，则e2=________

答案：

解析：

第8题：

假定被研究现象基本上是按不变的发展速度发展,为描述现象变动的趋势,借以进行预测,应拟合的方程为( )。

A. 直线趋势方程

B. 指数曲线方程

C. 双曲线方程

D. 直线或曲线方程均可

参考答案：B

第9题：

已知微分方程y’+y=f(x)，其中f(x)是R上的连续函数.
　　(Ⅰ)若f(x)=x，求方程的通解.
　　(Ⅱ)若f(x)是周期为T的函数，证明：方程存在唯一的以T为周期的解.

答案：

解析：

【解】(Ⅰ)若f(x)=x，则方程为y'+y=x通解为

(Ⅱ)设y(x)为方程的任意解，则y'(x+T)+y(x+T)=f(x+T).
而f(x)周期为T，有f(x+T)=f(x).又y'(x)+y(x)=f(x).
因此y'(x+T)+y(x+T)-y'(x)-y(x)=0，有(e^x［y(x+T)-y(x)］)'=0，
即e^x［y(x+T)=y(x)］=C.取C=0得y(x+T)-y(x)=0，
y(x)为唯一以T为周期的解.

第10题：

若双曲线的两准线间的距离等于它的半焦距，则双曲线的离心率为（）

A.

B.2
C.1
D.以上都不对

答案：A

解析：

【考情点拨】本题主要考查的知识点为双曲线的离心率．

若双曲线的渐近线方程为它的一个焦点是F(2，0)，则双曲线的方程是( )。

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