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甲、乙两人分别从A、B两地同时同向而行(如下图)，经过4小时15分甲在C处追上乙，这时两人共行了41千米，如果乙从A到B需走1小时45分，那么AB两地相距多少千米?（　　）

题目
甲、乙两人分别从A、B两地同时同向而行(如下图)，经过4小时15分甲在C处追上乙，这时两人共行了41千米，如果乙从A到B需走1小时45分，那么AB两地相距多少千米?（　　）

A.7千米
B.9千米
C.14千米
D.8千米

参考答案和解析
答案：A
解析：
根据题意可知，两人共行的距离为AC的距离加上BC的距离，而乙在AB的距离需走小时，在Bc的距离需走小时，因此，乙每小时的速度为千米，AB两地相距千米。
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相似问题和答案

第1题：

周长为400米的圆形跑道上，有相距100米的A．B两点，甲、乙两人分别从A．B两点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑，当甲跑到A时，乙恰好跑到B。如果以后甲、乙跑的速度和方向都不变，那么甲追上乙时，甲从出发开始，共跑了（ ）米。

A．600

B．800

C．900

D．1 000


正确答案：D
乙从相遇点C跑回B点时，甲从C过B到A，他比乙多跑了100米．乙从B到C时，甲从A到C，说明A到C比B到C多100米，跑道周长400米，所以B到C是100米，A到C是200米，甲跑200米，比乙多100米。甲追上乙要多跑300=400—100(米)，所以甲要跑200×3=600(米)，加上开始跑的一圈，甲共跑600+400=1000(米)。

第2题：

甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，出发时，甲、乙的速度比是5：4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样，当甲到达B时，乙离A地还有10千米。那么A、B两地相距多少千米？

A．450

B．500

C．540

D．600


正确答案：A

第3题：

A、B两地间有条公路，甲、乙两人分别从A、B两地出发相向而行，甲先走半小时后，乙才出发，一小时后两人相遇，甲的速度是乙的睾。问甲、乙所走的路程之比是多少? A．5：6 B．1：1 C．6：5 D．4：3


正确答案：B
设甲的速度为2，则乙的速度为3。甲先走了半小时，路程是2x0．5=1。此后甲、乙各走一小时，路程分别是2、3，则甲、乙所走的路程都是3，之比为1：1。

第4题：

A、B两地相距1350米，甲和乙分别从A、B两地出发，相向而行。已知甲的速度为4千米／11,时，乙的速度为5千米／小时，1分钟后两人调头反方向而行，再过3分钟，两人再次调头反方向而行，以此类推，再过5、7、……(连续奇数)分钟调头而行，请问，出发多少分钟后两人才能相遇?

A．9

B．25

C．49

D．81


正确答案：D
如果两人不调头走，两人相遇需要1350+1000+(4+5)×60=9分钟。如果以初始方向为正方向，则两个人分别走了1、–3、5、–7、……分钟的路程，由于9=1～3+5－7+9－11+13－15+17，则出发后1+3+5+7+9+11+13+15+17=81分钟两人相遇。

第5题：

周长为400米的圆形跑道上， 有相距100米的A、B两点， 甲乙两人分别从A、B两点同时相背而跑， 两人相遇后， 乙即转身与甲同向而跑步， 当甲跑到A时， 乙恰好跑到B。如果以后甲、乙跑的速度方向都不变，那么甲追上乙时，甲从出发开始，共跑了( )米。

A．600

B．800

C．900

D．1000


正确答案：D
13．D【解析】乙从相遇点C跑回B点时，甲从C过B到A，他比乙多跑了100米，乙从B到C时， 甲从A到C， 说明A到C比B到C多100米， 跑道周长400米， 所以8到C是100米，A到C是200米，甲跑200米，比乙多100米。甲追上乙要多跑300=400—100(米)，所以甲要跑200X 3=600(米)，加上开始跑的一圈，甲共跑600+400=1000(米)。

第6题：

甲、乙两人同时从相距30千米的两地出发，相向而行。甲每小时走3.5千米，乙每小时走2.5千米。与甲同时、同地、同向出发的还有一只狗，每小时跑5千米，狗碰到乙后就回头向甲跑去，碰到甲后又回头向乙跑去，……这只狗就这样往返于甲、乙之间直到二人相遇而止，则相遇时这只狗共跑了（ ）千米。

A．20

B．22

C．25

D．26


正确答案：C
 转换一个角度思考：当甲、乙相会时，甲、乙和狗走路的时间都是一样的。

第7题：

已知甲的步行的速度是乙的1.4倍。甲、乙两人分别由A，B两地同时出发。如果相向而行。0.5小时后相遇；如果他们同向而行，那么甲追上乙需要多少小时？（ ）

A．1.5

B．2

C．3

D．4


正确答案：C
两人相向而行，路程之和是AB，AB=速度和×0.5；同向而行，路程之差是AB，AB=速度差×追及时间。速度和=1.4+1=2.4，速度差：1.4-1=0.4。所以，追及时间=0.5×速度和÷速度差=0.5×2.4÷0.4=3(小时)。

第8题：

甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，当他们第一行相遇时甲离B地相距104米，然后两人继续向前走，当达到目的地后都立即返回，当第二次相遇时，乙离B地相距40米。那么AB两地相距（ ）米。

A．124

B．144

C．168

D．176


正确答案：D
【解析】设第一次相遇时甲走了x米，那么根据题意列出方程：x/104＝(104＋40)/[2x＋(104－40)]，可解得x＝72，所以AB距离为72＋104＝176(米)。

第9题：

甲、乙两地相距150千米．A、B两个人分别从甲、乙两地出发，两人相遇需要IO个小时，已知甲的速度是乙的速度的2/3，那么乙单独走完需要()小时。

A．50/3

B．15

c．20

D．17


正确答案：A

第10题：

甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前进。如果每人以一定的速度前进，4小时相遇；如果各自每小时比原计划少走1千米，5小时相遇。则甲、乙两地的距离是（ ）。

A. 40千米
B. 20千米
C. 30千米
D. 10千米

答案：A
解析：
赋值法。假设总路程为20a，甲、乙二人速度分别为v1、v2，根据题意，
20a=(v1+v2)X4 ①
20a=(v1+v2-2) X 5 ②
清去v1+v2，得a= 2，故 20a = 40。

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