在棱长为1的正方体上切下两个角，所形成的两个截面为大小相等的正三角形。两个角组成了一个六面体，六面体体积为原正方体体积的1/24，则六面体表面积为原正方体表面积的：A.1/4 B.1/6 C.1/8 D.1/10

题目

在棱长为1的正方体上切下两个角，所形成的两个截面为大小相等的正三角形。两个角组成了一个六面体，六面体体积为原正方体体积的1/24，则六面体表面积为原正方体表面积的：

A.1/4
B.1/6
C.1/8
D.1/10

参考答案和解析

答案：C

解析：

由题意知切下的角是底面为正三角形、侧面为三个等腰直角三角形的三棱锥，设切下角的直角边为ｘ，则六面体体积＝2×三棱锥体积＝2×(1/3)×(ｘ2/2)×ｘ＝1/24，解得ｘ＝1/2。所以六面体每个面是直角边为1/2的等腰直角三角形，六面体的每个面相当于边长为1的正方形面积的1，所以六面体的表面积为原正方体的1/8。故本题选C。

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第1题：

正方体的棱长为1m,它的体积为()。

A、1m3

B、2m3

C、3m3

D、4m3

参考答案：A

第2题：

一个正方体木块的体积为1000厘米³，现要把它锯成八块，同样大小的正方体小木块，小木块的棱长是多少？

锯成8块之后，每小块的正方体体积为1000/8=125厘米³

设小木块的棱长是x，则

x³=125，x=5厘米

第3题：

一个正方体的棱长总和是60分米，它的棱长是（），表面积是（），体积是（）。

正确答案：

5分米 150平方分米 125立方分米

第4题：

A.1/4
B.1/6
C.1/8
D.1/10

答案：C

解析：

第5题：

如图1,正方体ABCDA′B′C′D′中,EE′∥FF′∥BB′,平面AEE′A′与平面ABB′A′成15°角,平面AFF′A′与平面ADD′A′成30°角.如果正方体的棱长为1,那么几何体AEF A′E′F′的体积等于____.

参考答案3-√3

第6题：

如果把一个体积为125立厘米的正方体铁块切割成体积相等的8个小正方体，则每个小正方体铁块的表面积是( )。

A．6.25平方厘米

B．15.625平方厘米

C．16.5平方厘米

D．37.5平方厘米

第7题：

如果把一个体积为125立方厘米的正方体铁块切割成体积相等的8个小正方体，则每个小正方体铁块的表面积是：

A.6.25平方厘米

B.15.625平方厘米

C.16.5平方厘米

D.37.5平方厘米

正确答案：D

第8题：

把一个棱长6cm的正方体切成棱长2cm的小正方体。可以得到多少个小正方体？表面积增加了多少？

（6÷2）×（6÷2）×（6÷2）=27（个）

6×6×2×6=432（cm²）

答：可以得到27个小正方体，表面积增加了432cm²。

第9题：

把棱长为4的正方体分割成24个棱长为整数的正方体（且没有剩余），其中棱长为1的正方体的个数为（）

A、 12

B、 15

C、 18

D、 21

正确答案：D

第10题：

某加工厂要将一个表面积为384平方厘米的正方体金属原材料切割成体积为8立方厘米的小正方体半成品，如果不计损失，这样的小正方体可以加工的个数为

A. 64
B. 36
C. 27
D. 16

答案：A

解析：

在棱长为1的正方体上切下两个角，所形成的两个截面为大小相等的正三角形。两个角组成了一个六面体，六面体体积为原正方体体积的1/24，则六面体表面积为原正方体表面积的：

题目

参考答案和解析

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