如图所示,梯形ABCD的两条对角线AD、BC相交于O,EF平行于两条边且过O点。现已知AB=6,CD=18。问EF的长度为多少?

题目
如图所示,梯形ABCD的两条对角线AD、BC相交于O,EF平行于两条边且过O点。现已知AB=6,CD=18。问EF的长度为多少?


A. 8.5
B. 9
C. 9.5
D. 10
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第1题:

六边形ABCDEF中,AB∥ED,AF∥CD,BC∥FE,且AB=ED,AF=CD,BC=EF。又FD⊥BD,FD=24cm,BD=18cm,则六边形ABCDEF的面积为()。

A.432cm2B. 368cm2 C. 216cm2D.以上A、B、C均不正确


过B点作BG⊥LBD,过F点作FG⊥FD交于G点,连接AG.据已知,则有AGB≌EFD,AGF≌CBD.此时,相当于把EFD平移到AGB,把CBD平移到AGF,则矩形BDFG的面积等于六边形ABCDEF的面积,应为24×l8=432(cm2)。故正确答案为A.

第2题:

已知点A(-4,2),B(0,o),则线段AB的垂直平分线的斜率为 ( )

A.A

B.B

C.C

D.D


正确答案:D
本题主要考查的知识点为线段垂直平分线的斜率.【应试指导】

第3题:

已知a= "ab",那么执行语句b="cd'" & a & " " & "ef"后,变量b的值是()?

A."cd'ab ef"

B."cd'abef"

C."cdabef"

D."cdab ef"


正确答案:A

第4题:

如图,四边形ABCD与四边形DEFG都是矩形,顶点F在BA的延长线上,边DG与AF交于点H,AD=4,DH=5,EF=6,求FG的长.


答案:
解析:
解:∵四边形ABCD和四边形DEFG均为矩形,
∴∠DAF=∠DAB=90°,∠G=90°,DG=EF.
∵EF=6,DH=5,∴GH=DG-DH=EF-DH=6-5=1
在Rt△ADH中,AD=4,DH=5,

第5题:

如图所示,一个小区的道路围成了一个五边形,经实地勘测,五边形内有三个角为直角,AD 边、BC 边和 CD 边长度相等,且 OA 边长度为其一半。 已知 AD 边长 20 米,问道路围成的五边形面积为多少



答案:D
解析:
将五边形分割成四边形ABCD和三角形AOB求解。由题意知,四边形ABCD是边长为20米的正方形,三角形AOB是直角三角形,因为OA=(1/2)AB=10米,所以米,则五边形的面积为平方米。故本题选D。

第6题:

对边相等,对角相等的凸四边形,是平行四边形吧?

方法①∠B小于90°;

左上为A,左下为B,右下为C,右上为D;

已知∠B=∠D;AB=CD;

证明:过A作AN⊥BC于N;

      过C作CM⊥AD于M;

      连接AC

∵AN⊥BC;CM⊥AD

∴∠ANB=∠DMC=90°

又∵∠B=∠D;AB=CD

∴△ANB=△DMC(AAS)

∴AN=CM;BN=DM

又∵∠ANB=∠DMC=90°,AC=AC

∴△ACD=△AMD(HL)

∴AM=DN

又∵BN=DM

∴BD=AC

∵BD=AC;AB=CD

∴凸四边形ABCD为平行四边型。

方法②∠B大于90°

左上为A,左下为B,右下为C,右上为D;

已知∠B=∠D;AB=CD;

证明:延长CD,过A作AN⊥BC于N;

      延长AB,过C作CM⊥AD于M;

      连接AC

∵AN⊥BC;CM⊥AD

∴∠ANB=∠DMC=90°

又∵∠B=∠D;AB=CD

∴△ANB=△DMC(AAS)

∴AN=CM;BN=DM

又∵∠ANB=∠DMC=90°,AC=AC

∴△ACD=△AMD(HL)

∴AM=DN

又∵BN=DM

∴BD=AC

∵BD=AC;AB=CD

∴凸四边形ABCD为平行四边型。

方法③∠B等于90°

证明:∵∠B=∠D=90°;AB=CD;AC=AC

∴△ABC=△ADC(HL)

∴AB=CB

∵BD=AC;AB=CD

∴凸四边形ABCD为平行四边型。

有错吗?若我的证明有错请明示,我知道有个反例,但它是凹四边形。


是平行四边形

第7题:

Whichthreestatementsaboutdirectpathexportsaretrue?()

A.A

B.B

C.C

D.D

E.E

F.F


参考答案:A, C, E

第8题:

在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,AB=15cm.已知⊙O的半径等于3cm,AB,AD分别与⊙O相切于点E,F,⊙O在平行四边形ABCD内沿AB方向滚动,与BC边相切时运动停止,试求⊙O滚过的路程.


正确答案:
解:

第9题:

如图,四边形ABCD中,AB=10,AD=m,∠D=60o,以AB为直径作⊙O。
(1)求圆心0到CD的距离(用含m的代数式表示);
(2)当m取何值时,CD与⊙0相切?


答案:
解析:

第10题:

如下图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,直线EF经过点O,分别与AB,CD的延长线交于点E,F.求证:四边形AECF是平行四边形.



答案:
解析:
证明:如右图所示,∵四边形ABCD为平行四边形,∴BO=DO,



又∵AB∥CD,∴∠FDO=∠EB0

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