甲、乙、丙三辆汽车分别从A地开往千里之外的B地。若乙比甲晚出发30分钟，则乙出发后2小时追上甲；若丙比乙晚出发20分钟，则丙出发后5小时追上乙。若甲出发10分钟后乙出发，当乙追上甲时，丙才出发，则丙追上甲所需时间是（）A．110分钟 B．150分钟 C．127分钟 D．128分钟

题目

甲、乙、丙三辆汽车分别从A地开往千里之外的B地。若乙比甲晚出发30分钟，则乙出发后2小时追上甲；若丙比乙晚出发20分钟，则丙出发后5小时追上乙。若甲出发10分钟后乙出发，当乙追上甲时，丙才出发，则丙追上甲所需时间是（）

A．110分钟 B．150分钟 C．127分钟 D．128分钟

参考答案和解析

答案：B

解析：

设甲、乙、丙的速度分别为、、，根据追及问题公式有：（-）×120=30、（-）×300=20，整理得（-）︰=1︰4，（-）︰=1︰15，令=15，则=12，=16。设甲出发10分钟后，乙出发直至追上甲用了x分钟，根据追及问题公式可得（15-12）×x=12×10，解得x=40。可知丙出发时甲已经出发了10+40=50（分钟），那么丙追上甲需要（分钟）。

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相似问题和答案

第1题：

甲、乙两人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可以追上乙；若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒可以追上乙。问：甲、乙的速度各是多少?（）

A．8，5

B．5，8

C．6，4

D．4，6

正确答案：C
由题意可知，我们可以设甲的速度为a，乙的速度为b，由题中的两个条件我们可以列出两个式子：5a=10+5b，4a=6b。解这两式子我们有a=6’b=4所以本题的正确答案c。

第2题：

甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙，若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙，则甲每秒跑多少米?( )

A.2 B.4 C.6 D.7

正确答案：C
根据题意，可得下列等式(4+2)×乙速=4×甲速10+5×乙速=5×甲速　　将所给选项代入即可求得答案为C。

第3题：

甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙，若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙，则甲每秒跑多少米?（）

A．2

B．4

C．6

D．7

正确答案：C
设乙的速度为x，则甲的速度为1．5x，可列方程0．5x×5＝10，解得x＝4，那么甲的速度为6，故选C项。

第4题：

如图，甲、乙、丙是三个站。乙站到甲、丙两站的距离相等，小明和小强分别从甲、丙两站同时出发相向而行，小明过乙站100米后与小强相遇，然后两人又继续前进。小明走到丙站立即返回，经过乙站后300米又追上小强。问甲、丙两站的距离是多少米？（）

A. 450 B. 518 C. 600 D. 750

答案：C

解析：

设甲到乙的距离为s米，则小明第一次走了(s+100)米，第二次走了100 +s+ 300 = 2s+200(米)，小强第一次走了(s-100)米，第二次因为是被追上的，故走100 + 300 = 400(米)。根据题意，有

，解得s=300，故甲丙相距300X2 = 600(米)，本题答案选C。

第5题：

甲、乙两人同时从同一地点出发沿同一环形跑道进行健身锻炼，甲跑步，乙走路。若甲追上乙所需时间是两人相向而行相遇所需时间的3倍，则甲、乙的速度之比是：

A.3︰1
B.5︰2
C.2︰1
D.3︰2

答案：C

解析：

第6题：

甲、乙两人联系跑步，若让乙先跑12米，则甲经6秒追上乙，若乙比甲先跑2秒，则甲要5秒追上乙，如果乙先跑9秒，甲再追乙，那么10秒后，两人相距多少米？（）

A．15

B．20

C．25

D．30

正确答案：C
甲乙的速度差为12÷6=2米/秒，则乙的速度为2×5÷2=5米/秒，如果乙先跑9秒，甲再追乙，那么10秒后，两人相距5×9-2×10=25米。

第7题：

A．110分钟 B．150分钟 C．127分钟 D．128分钟

答案：B

解析：

第8题：

甲、乙两人在同一条公路上同时出发，已知甲的行走速度为100米/分，乙的行走速度为120米/分，已知4分钟后乙追上了甲，问甲、乙在出发时相距多少米？（）

A．60

B．80

C．90

D．120

正确答案：B
设两人相距X米，则4×100+X=4×120，解得X=80（米），正确答案为B。

第9题：

一个正方形跑道边长为20米，甲和乙从跑道上的不同位置同时出发，匀速沿逆时针跑步，已知两人出发的位置之间直线距离为20米，甲以2米/秒的速度跑6秒到达某个顶点后，又跑了不到10秒正好到达乙出发的位置，此时乙正好第二次跑到顶点位置。问以下哪个描述是正确的？（）

A.甲出发后不到2分钟第一次追上乙
B.甲出发后超过2分钟第一次追上乙
C.乙出发后不到2分钟第一次追上甲
D.乙出发后超过2分钟第一次追上甲

答案：A

解析：

本题属于行程问题。
由甲以2米/秒的速度跑6秒到达某个顶点，画出图示。如图所示：

甲初始位置在E点，EB=6×2=12米，由题意又跑了不到10秒正好到达乙出发的位置，所以画出示意图乙出发点在F点，且EF=20。由勾股定理可求得BF=16。甲到达乙的出发点共用时（12+16）÷2=14秒。又因为此时乙正好第二次跑到顶点位置，即跑到了D点，所以乙的速度为（4+20）÷14=12/7。甲的速度大于乙的速度，所以甲出发后，追上乙需要的时间为（12+16）÷（2-12/7）=98s。A符合题意。
因此，选择A选项。

第10题：

甲车上午8点从A地出发匀速开往B地，出发30分钟后乙车从A地出发以甲车2倍的速度前往B地，并在距离B地10千米时追上甲车。如乙车9点10分到达B地，问甲车的速度为多少千米/小时？

A.30
B.36
C.45
D.60

答案：A

解析：

解法一：第一步，本题考查行程问题中的追及问题。
第二步，从题目中可知乙车的速度是甲车的两倍，即甲乙速度之比为1∶2，在路程一定时，速度与时间呈反比，距离B市10公里时乙追上甲，甲比乙多走30分钟，最后总路程相等，则甲走了60分钟，乙走了30分钟。则乙再行驶40-30=10分钟到达了B市，则这一段路程甲需要20分钟=

小时，可知甲的速度=

=30（千米/小时）。
因此，选择A选项。
解法二：可以利用选项相关进行秒杀，乙的速度是甲的两倍，选项A与D存在两倍关系，正确选项来自二者之中，所求量为甲的速度，选小的。
因此，选择A选项。

题目

参考答案和解析

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