在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边边长，已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc，则∠A=＿＿＿．

题目

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相似问题和答案

第1题：

在△ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.

(Ⅰ)求A的大小;

(Ⅱ)若sinB+sinC=1,试判断△ABC的形状.

正确答案：

第2题：

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=bcosC+csinB,则∠B等于()。

A.π/6
B.π/4
C.π/3
D.π/2

答案：B

解析：

第3题：

若一个三角形的所有边长都是整数，其周长是偶数，且已知其中的两边长分别为10和2000，则满足条件的三角形总个数是（）。

A.10 B.7 C.8 D.9

.【答案】D。解析：周长为偶数，其中的两边长为偶数，则第三条边长也为偶数，根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三条边，得第三条边长是满足1990x2010的偶数，共9个

第4题：

设事件A,B,C两两独立,满足ABC=

,P(A)=P(B)=P(C),且P(A+B+C)=

则P(A)=_______.

答案：

解析：

由P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)且ABC=

，P(A)=P(B)=P(C)，得　　

第5题：

已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边边长可能是().?

A.4cm
B.5cm
C.6cm
D.13cm

答案：C

解析：

分别令三角形的三边长为a、b、c，则有a=3，b=8，我们由三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边得到a+b>c，b-a

第6题：

ΔABC的三个角从小到大依次为∠

A、∠8和＜C,∠A+∠C=2∠B，∠B＋⊥C=3∠A，如果边长AC=2,则ΔABC的面积为( ).

答案：B

解析：

【答案】B.解析

第7题：

如图所示，一个边长为16厘米的大正方形，在距离角一定位置处与对角线平行折叠四次，得到中部小正方形的边长为4厘米。如果CB与大正方形的对边平行，则三角形ABC的面积为（）。

A.32
B.16
C.16
D.24

答案：A

解析：

第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
第二步，如下图所示，由于正方形的对角线互相垂直且平分，过正方形的中心做平行于底边的一条线，容易看出这条线过C点（否则小正方形对角线将不能垂直平分）。可知BC长度为正方形边长的一半，即16÷2=8厘米。由中心是小正方形，则∠ABC是直角的一半即45°，可知△ABC是一个等腰直角三角形，面积为8×8÷2=32（平方厘米）。