设函数f(x)=logax,且f(4)=2,则下列各式成立的是

题目
设函数f(x)=logax,且f(4)=2,则下列各式成立的是

A.f(3)<O
B.
C.f(5)<f(3)
D.f(3)<f(5)

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第1题:

设函数f(x)在点x=a处可导,则函数|f(x)|在点x=a处不可导的充分条件是( )

A.f(a)=0且f′(a)=0
B.f(a)=0且f′(a)≠0
C.f(a)>0且f′(a)>
D.f(a)<0且f′(a)<

答案:B
解析:

第2题:

设随机变量X的密度函数为f(x),且f(x)为偶函数,X的分布函数为F(x),则对任意实数a,有().



答案:B
解析:

第3题:

设函数f(2x)=lnx,则f′(x)=________.


正确答案:
1/x 

第4题:

设f(x)是周期为4的可导奇函数,且f'(x)=2(x-1),x∈[0,2],则f(7)=________.


答案:1、1.
解析:
由f'(x)=2(x-1),x∈[0,2]知,f(x)=(x-1)^2+C.又f(x)为奇函数,则f(0)=0,C=-1.f(x)=(x-1)^2-1.由于f(x)以4为周期,则f(7)=f[8+(-1)]=f(-1)=-f(1)=1.

第5题:

设f(x)在[a,b]上连续,且Ct≠一b,则下列各式不成立的是()



答案:C
解析:
【考情点拨】本题考查了定积分的相关知识的知识点.【应试指导】由题意知,C项不成立,其余各项均成立.

第6题:

设随机变量X的密度函数为f(x),且f(-x)=f(x),F(x)是X的分布函数,则对任意实数a有( )。

A.
B.
C.F(-a)=F(a)
D.F(-a)=2F(a)-1

答案:B
解析:

第7题:

设f(x)是[-2,2]上的偶函数,且f’(-1)=3,则f′(1)=.


答案:
解析:
【答案】-3【考情点拨】本题考查了函数的一阶导数的知识点.

第8题:

设f(x)是定义在[-a,a]上的任意函数,则下列答案中哪个函数不是偶函数?

A.f(x)+f(-x)
B.f(x)*f(-x)
C.[f(x)]2
D.f(x2)

答案:C
解析:
提示:利用函数的奇偶性定义来判定。选项A、B、D均满足定义F(-x)=F(x),所以为偶函数,而C不满足,设F(x)= [f(x)]2,F(-x)= [f(-x)]2,因为f(x)是定义在 [-a,a]上的任意函数,f(x)可以是奇函数,也可以是偶函数,也可以是非奇非偶函数,从而推不出F(-x)=F(x)或 F(-x) = -F(x)。

第9题:

设X的分布函数为F(x)=且Y=X^2-1,则E(XY)=_______.


答案:1、-0.6
解析:
随机变量X的分布律为,E(XY)=E【X(X^2-1)】=E(X^3-X)=E(X^3)-E(X),因为E(X^3)=-8×0,3+1×0.5+8×0.2=-0.3,E(X)=-2X0.3+1×0.5+2×0.2=0.3,所以E(XY)=-0.6

第10题:

下列命题中,正确的是( ).

A.单调函数的导函数必定为单调函数
B.设f´(x)为单调函数,则f(x)也为单调函数
C.设f(x)在(a,b)内只有一个驻点xo,则此xo必为f(x)的极值点
D.设f(x)在(a,b)内可导且只有一个极值点xo,f´(xo)=0

答案:D
解析:
可导函数的极值点必定是函数的驻点,故选D.

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