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微分方程y'=1的通解为（）

题目
微分方程y'=1的通解为（）

A.y=x
B.y=Cx
C.y=C-x
D.y=C+x
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第1题：

微分方程xy'-ylny=0的通解为( )。

A、y=cex
B、y=clnx
C、y=lncx
D、y=ecx

答案：D
解析：
方程是可分离变量的方程，可化为，两边积分得lnlny=lnx+lnc，即其通为y=ecx

第2题：

微分方程（3+2y）xdx+（1+x2）dy=0 的通解为:


答案：B
解析：

第3题：

微分方程y′-3y =O的通解为______.


正确答案：
y=Ce3x

第4题：

微分方程(1+2y)xdx+(1+x2)dy 的通解为：

(以上各式中，c为任意常数）


答案：B
解析：
提示:方程为一阶可分离变量方程，分离变量后求解。

ln(1+x2) +ln(1+2y) = 2lnc=lnc1，其中c1= c2
故(1+x2)(1+2y)=c1

第5题：

微分方程y''+2y=0的通解是：

(A,B为任意常数）


答案：D
解析：
提示:本题为二次常系数线性齐次方程求通解，写出方程对应的特征方程r2+2 = 0,r =

第6题：

微分方程(1+y)dx-(1-x)dy=0的通解是(c为任意常数)：


答案：C
解析：
积分得：ln(1-x)+ln(1+y)=lnc。

第7题：

微分方程y′′=x+sinx的通解是(C1，C2为任意常数）：


答案：B
解析：

第8题：

微分方程y″+y′=0的通解为____。


正确答案：
 y =C1+ C2e-x

第9题：

微分方程y,,-4y=4的通解是：（c1,c2为任意常数）


答案：B
解析：
先求对应的齐次方程的通解，特征方程为r2 -4 = 0,特征根R 1,2 =±2，则齐次方程的通解又特解为-1，则方程的通解为
点评：非齐次方程的通解由对应的齐次方程的通解和特解组成。

第10题：

微分方程(1 + y)dx －(1－x)dy = 0的通解是：


答案：C
解析：

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