方程x=z2表示的二次曲面是()

题目
方程x=z2表示的二次曲面是()

A.球面
B.椭圆抛物面
C.柱面
D.圆锥面
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第1题:

|z-2i|=|z+2|所表示的曲线的直角坐标方程是x=-y。()


正确答案:对

第2题:

在三维空间中,方程y2 -z2 =1所代表的图形是:
A.母线平行x轴的双曲柱面 B.母线平行y轴的双曲柱面
C.母线平行z轴的双曲柱面 D.双曲线


答案:A
解析:
提示:方程中缺少一个字母,空间解析几何中这样的曲面表示为柱面。方程中缺少字母x,柱面的母线平行x轴。

第3题:

简易方程:用字母表示数

(1)用a表示商品的单价,x表示数量,c表示总价,写出

c=________

a=_______

x=_______

(2)如果每袋方便面1.50元,6元可以买几袋?

第4题:

设二次型,则f(x1,x2,x3)=2在空间直角坐标下表示的二次曲面为

A.A单叶双曲面
B.双叶双曲面
C.椭球面
D.柱面

答案:B
解析:

第5题:

求正交变换,把二次曲面方程化成标准方程


答案:
解析:


第6题:

球面x2 + y2 + z2 = 9与平面x + z = 1的交线在xoy坐标面上投影的方程是:

(A) x2 + y2 + (1-x)2 = 9


(C) (1-z)2 + y2 + z2 = 9


答案:B
解析:
此题比较简单,注意不要错选(A)。

第7题:

求一个正交变换把二次曲面的方程化成标准方程


答案:
解析:

第8题:

倚变量x回归由变量x倚变量y回归所得到的回归方程之所以不同,主要是因为方程中参数表示的意义不同()

此题为判断题(对,错)。


标准答案:对

第9题:

若二次曲面的方程经正交变换化为,则a=________.


答案:1、1
解析:
本题又是一道线性代数与二次曲面的简单综合题.由于二次型xAx经正交变换化为标准形时,矩阵A的特征值就是标准形中平方项的系数,按题意,矩阵A的特征值是0,1,4,据,即
  可见a=1

第10题:

设A为三阶实对称矩阵,如果二次曲面方程
  
  在正交变换下的标准方程的图形如图所示,
  
  则A的正特征值的个数为

A.A0
B.1
C.2
D.3

答案:B
解析:
本题把线性代数与解析几何的内容有机的联系起来,首先要明白所给图形是什么曲面?其标准方程是什么?  双叶双曲面,标准方程是:=1其次,二次型经正交变换化为标准形时,其平方项的系数就是A的特征值,所以应选(B).
很多考生选择(C),是不是把标准方程记成了图1} 而忽略了本题的条件是x^TAx=1.

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