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已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

题目
已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

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第1题：

曲线y=xlnx的平行于直线x－y＋1=0的切线方程为()。

A.y=x

B.y=-(x+1)

C.y=(lnx)(x)

D.y=x


正确答案：A

第2题：

在曲线x=t，y=t2，z=t3上某点的切线平行于平面x+2y+z=4，则该点的坐标为：


答案：A
解析：
提示：切线平行于平面，那么切线的方向向量应垂直于平面的法线向量，利用向量垂直的条件得到，求出t值，得到对应点的坐标。

第3题：

已知曲线C为y= 2x2，直线l为y= 4x．（10分）

(1)求由曲线C与直线l所围成的平面图形的面积S；

(2)求过曲线C且平行于直线l的切线方程．


正确答案：

第4题：

设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．


答案：
解析：
填1．因为y'(1)=2a+2=4，则a=1．

第5题：

曲线y=x3 - 6x上切线平行于轴的点是：


答案：C
解析：
提示：x轴的斜率K=0，在曲线y=x3-6x上找出一点在该点切线的斜率也为K =0，求导，y=x3-6x，y‘=3x2-6

第6题：

设曲线y=y(x)上点P(0，4)处的切线垂直于直线x-2y+5=0，且该点满足微分方程y″+2y′+y=0，则此曲线方程为( )。

A.
B.
C.
D.

答案：D
解析：

第7题：

设曲线y=ln(1+x2)，M是曲线上的点，若曲线在M点的切线平行于已知直线y-x+1=0，则点M的坐标是( )。

A.(-2，ln5)
B.(-1，ln2)
C.(1，ln2)
D.(2，ln5)

答案：C
解析：
在D选项中，利用函数在一点的导数的几何意义及平行的已知条件确定点的坐标

第8题：

曲线y=xlnx的平行于直线x－y＋1=0的切线方程是()

A、y=x

B、y=(lnx-1)(x-1)

C、y=x-1

D、y=-(x-1)


参考答案：C

第9题：

设曲线y=^e1?x2与直线x=-1的交点为P，则曲线在点P处的切线方程是（　　）

A．2x-y+2=0
B．2x+y+1=0
C．2x+y-3=0
D．2x-y+3=0

答案：D
解析：


@##

第10题：

已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．
①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；
②求曲线C的平行于直线L的切线方程．


答案：
解析：
画出平面图形如图l一3—4阴影所示．
图1—3—3

图1—3—4

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