违法和不良信息举报 联系客服
免费注册 登录

设D为曲线y=1-x2，直线y=x+1及x轴所围成的平面区域(如图1-3—1所示)·

题目
设D为曲线y=1-x2，直线y=x+1及x轴所围成的平面区域(如图1-3—1所示)·
①求平面图形的面积；
②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．

如果没有搜索结果或未解决您的问题，请直接 联系老师 获取答案。
相似问题和答案

第1题：

若D是由x轴、y轴及直线2x＋y－2＝0所围成的闭区域，则二重积分

的值等于（　　）

A．1
B．2
C．1/2
D．－1

答案：A
解析：
原积分表示x轴、y轴及直线2x＋y－2＝0所围成的闭区域的面积，因此

第2题：

已知D为x轴、y轴和抛物线y＝1－x2所围成的在第一象限内的闭区域，则


答案：C
解析：
积分区域D形状如图所示。

计算得抛物线与x轴、y轴的交点分别为（1，0）、（0，1），从而D＝{（x，y）|0≤y≤1-x2，x∈[0，1]}，则

第3题：

设（X，Y）服从在区域D上的均匀分布，其中D为x轴、y轴及x+y=1所围成，求X与Y的协方差Cov(X,Y).


正确答案：

第4题：

在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图1-2-4所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

图1—2—3

图1—2—4
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．


答案：
解析：
①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0

第5题：

设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如
图1—3—2中阴影部分所示)．

图1—3—1

图1—3—2
①求D的面积S；
②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．


答案：
解析：

第6题：

由曲线y=ex，y=e-2x及直线x=-1所围成图形的面积是：


答案：B
解析：
提示：画图分析围成平面区域的曲线位置关系，得到计算出结果。

第7题：

设抛物线y=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图1—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．



图1一2—1



图1—2—2
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．


答案：
解析：

第8题：

设平面区域D由曲线y=1／x及直线y=0,x=1,x=е2所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,则(X,Y)的联合密度函数为()。


参考答案：

第9题：

已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．
①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；
②求曲线C的平行于直线L的切线方程．


答案：
解析：
画出平面图形如图l一3—4阴影所示．
图1—3—3

图1—3—4

第10题：

由曲线y=x3，直线x=1，z轴围成的平面有界区域的面积为_________．


答案：
解析：
【答案】
【考情点拨】本题考查了积分的应用的知识点．

更多相关问题
相关内容