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利用逆矩阵解矩阵方程 。

题目
利用逆矩阵解矩阵方程 。

参考答案和解析
答案：
解析：
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相似问题和答案

第1题：

设有矩阵A和矩阵B，可以用来求解矩阵方程。()


正确答案：√

第2题：

什么是线性方程组的系数矩阵和增广矩阵?


参考答案：系数矩阵：方程组左边各方程的系数作为矩阵就是此方程的系数矩阵。增广矩阵：将非齐次方程右边作为列向量加在系数矩阵后就是增广矩阵。

第3题：

若A是____,则A必为方阵。

A.对称矩阵

B.可逆矩阵

C.n阶矩阵的转置矩阵

D.线性方程组的系数矩阵


参考答案：ABC

第4题：

设A是m×N阶矩阵,B是n×m阶矩阵,则().


A.当m>n时,线性齐次方程组ABX=0有非零解
B.当m>n时,线性齐次方程组ABX=0只有零解
C.当n>m时,线性齐次方程组ABX=0有非零解
D.当n>m时,线性齐次方程组ABX=0只有零解


答案：A
解析：
AB为m阶方阵，当m>n时，因为r(A)≤n，r(B)≤n且r(AB)≤min{r(A)，r(B)}，所以r(AB)

第5题：

求解如下矩阵方程。


解:

〔A B〕=〔-1 0 1 1 2 . 1 1 -1 0 1 . 2 2 1 2 -1 〕=〔1 0 0 -1/3 -3 . 0 1 0 1 3 . 0 0 1 2/3 -1〕

则:解X为〔-1/3 -3 . 1 3 . 2/3 -1〕=1/3〔-1 -9 . 3 9 . 2 -3〕

第6题：

matlab中，表示()

A.矩阵A的逆右乘B

B.B矩阵A的逆左乘B

C.矩阵B的逆左乘A

D.矩阵B的逆右乘A


正确答案:B

第7题：

设A,B均为n阶矩阵,(I一B)可逆,则矩阵方程A＋BX=X的解X=()。


正确答案：(I-B)^(-1)A

第8题：

矩阵A是m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0只有零解的充要条件是A的列向量线性无关。()

此题为判断题(对，错)。


参考答案：正确

第9题：

设A为矩阵，都是线性方程组Ax=0的解，则矩阵A为：


答案：D
解析：
提示：a1，a2是方程组Ax=0的两个线性无关的解，方程组含有3个未知量，帮矩阵A的秩R（A）=3-2=1，而选项A、B、C的秩分别为3、2、2，均不符合要求。将选项D代入

第10题：

设A,B都是N阶矩阵,且存在可逆矩阵P,使得AP=B,则().

A.A,B合同
B.A,B相似
C.方程组AX=0与BX=0同解
D.r(A)=r(B)

答案：D
解析：
因为P可逆，所以r(A)=r(B)，选(D).

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