10件产品有3件次品,7件正品,每次从中任取一件,取后不放回,求下列事件的概率：(1)第三次取得次品；(2)第三次才取得次品；(3)已知前两次没有取到次品,第三次取得次品；(4)不超过三次取到次品.

题目

10件产品有3件次品,7件正品,每次从中任取一件,取后不放回,求下列事件的概率：
　　(1)第三次取得次品；
　　(2)第三次才取得次品；
　　(3)已知前两次没有取到次品,第三次取得次品；(4)不超过三次取到次品.

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第1题：

设有某产品一盒共10只，已知其中有3只次品。从盒中任取两次，每次任取1只，作不放回抽样，则连续两次抽到次品的概率为( )。

A．1/15

B．1/12

C．2/9

D．3/10

正确答案：A
解析：

第2题：

设在36件产品中,有4件次品,今任取3件,则

没有次品的概率为________。

A．0.2778

B．0.0269

C．0.6947

D．0.0001

正确答案：C

第3题：

一批产品包括10件正品,3件次品(1)不放回地抽取,每次一件,直到取得正品为止,假定每件产品被取到的机会相同,求抽取次数的概率分布列。(2)每次取出一件产品后,总以一件正品放回去,直到取得正品为止,求抽取次数的概率分布列。

参考答案：

第4题：

一批产品共50件,其中46件合格品,4件次品,从中任取3件,其中有次品的概率是多少? 次品不超过2件的概率是多少?

参考答案：

第5题：

若10个产品中有7个正品,3个次品:(1)不放回地每次从中任取一个,共取3次,求取到3个次品的概率;(2)每次从中任取一个,有放回地取3次,求取到3个次品的概率。

参考答案：P=3/10×2/9×1/8=1/120
(2)P´=3/10×3/10×3/10=27/1000
分析：对于第一题,第一次取到次品的概率为3/10,第二次再取时次品只有二件了,故为2/9,由此而类推的第三次。对于第二题,由于不放回,故每次取到次品的概率都为3/10。

第6题：

甲箱中有5个正品，3个次品；乙箱中有4个正品，3个次品。从甲箱中任取3个产品放入乙箱，然后从乙箱中任取1个产品，则这个产品是正品的概率为( )。

A．0.176

B．0.2679

C．0.3342

D．0.5875

正确答案：D
解析：设B={从乙箱中取得正品}，A1={从甲箱中取出3个正品}，A2={从甲箱中取出2个正品1个次品}，A3={从甲箱中取出1个正品2个次品}，A4={从甲箱中取出3个次品}，显然A1、A2、A3、A4都是互斥的，所以B=B(A1+A2+A3+A4)。故P(B)=P(BA1+BA2+BA3+BA4)=P(A1)P(B｜A1)+P(A2)P(B｜A2)+P(A3)P(B｜A3)+P(A4)P(B｜A4)=(10/56)×(7/10)+(30/56)×(6/10)+(15/56)×(5/10)+(1/56)×(4/10)=0.5875。

第7题：

(本题满分10分) 设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率．

正确答案：

第8题：

一箱产品中有a件正品和b件次品,若随机地将产品一个接一个的摸取出来,(1)不放回抽取;(2)有放回抽取。求第k次摸到的是正品的概率。

参考答案：

第9题：

设有100个圆柱形零件，其中95个长度合格，92个直径合格，87个长度直径都合格，现从中任取一件该产品，求:

(1)该产品是合格品的概率;

(2)若已知该产品直径合格，求该产品是合格品的概率;

(3)若已知该产品长度合格，求该产品是合格品的概率。

参考答案：设长度合格为A事件，直径合格为B事件，则长度直径都合格为AB事件，根据题意有：P(A)=0.95，P(B)=0.92，P(AB)=0.87。

(1)该产品是合格品的概率为；

(2)已知该产品直径合格，则该产品是合格品的概率为；

(3)已知该产品长度合格，则该产品是合格品的概率为。

第10题：

10个产品中有7个正品,3个次品,按不放回抽样,抽取2个产品,求两次都取到次品的概率是

A.2/15

B.3/10

C.2/9

D.1/15

参考答案:D

10件产品有3件次品,7件正品,每次从中任取一件,取后不放回,求下列事件的概率：

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