设有齐次线性方程组试问a为何值时，该方程组有非零解，并求其通解.

设有齐次线性方程组
　　

　　试问a为何值时，该方程组有非零解，并求其通解.

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第1题：

齐次线性方程组任意两个解之线性组合仍然是原方程组的解。()

此题为判断题(对，错)。

参考答案：对

第2题：

设α1，α2是非齐次线性方程组Ax=b的解.则A（5α2-4α1）=_________.

正确答案：
b

第3题：

若齐次线性方程组中方程的个数小于未知数的个数,则该方程组必有非零解。()

此题为判断题(对，错)。

参考答案：正确

第4题：

若A是m×n矩阵，且m≠n，则当R（A）=m时，非齐次线性方程组AX=b，有解

答案：对

解析：

第5题：

若A是m×n矩阵，且m≠n，则当R（A）=n时，齐次线性方程组AX=0只有零解

答案：对

解析：

第6题：

矩阵A是m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0只有零解的充要条件是A的列向量线性无关。()

此题为判断题(对，错)。

参考答案：正确

第7题：

非齐次线性方程组任意两个解之差为对应系数的齐次线性方程组的解。()

参考答案：正确

第8题：

设n元齐次线性方程组AX=O只有零解,则秩(A)=()。

答案：n或未知量个数

第9题：

齐次线性方程组AX=0若有两个不同的解，它就有无穷多个解

答案：对

解析：

第10题：

设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠0，若ζ1，ζ2，ζ3，ζ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系

A.不存在.
B.仅含一个非零解向量.
C.含有两个线性无关的解向量.
D.含有三个线性无关的解向量.

答案：B

解析：

设有齐次线性方程组