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设随机变量X服从参数为λ的指数分布，则=_______.

题目
设随机变量X服从参数为λ的指数分布，则=_______.

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第1题：

设随机变量X服从参数为1的指数分布,则随机变量y=min{X,2）的分布函数().



A.是阶梯函数
B.恰有一个间断点
C.至少有两个间断点
D.是连续函数

答案：B
解析：

第2题：

设总体X服从参数λ的指数分布，X1，X2，…，Xn是从中抽取的样本，则E(X)为( )。



答案：A
解析：
由于x服从指数分布，即



所以

第3题：

设随机变量X与Y相互独立.已知X服从区间(1，5)上的均匀分布，Y服从参数λ=5的指数分布，则D(3X-5Y)等于( ).

A.5
B.9
C.10
D.13

答案：D
解析：

第4题：

设随机变量X服从参数为λ的指数分布,且E［（X-1）(X+2)］=8,则λ=_______.


答案：
解析：
由随机变量X服从参数为λ的指数分布，得，于是，而，解得λ=.

第5题：

设随机变量X服从参数为A的指数分布,则P{X>)=_______.


答案：
解析：

第6题：

设X1，X2，…，Xn，…为独立同分布的随机变量列，且均服从参数为λ(λ>1)的指数分布，记φ(x)为标准正态分布函数，则



答案：C
解析：
【简解】本题是数四的考题.X1，X2，…，Xn，…独立同分布、方差存在.根据中心极限定理　　

第7题：

设随机变量X服从参数为2的指数分布,令U=,V=:
　　求：(1)(U,V)的分布；(2)U,V的相关系数.


答案：
解析：
【解】(1)因为X服从参数为2的指数分布，所以X的分布函数为

第8题：

设随机变量X与Y相互独立且都服从参数为A的指数分布,则下列随机变量中服从参数为2λ的指数分布的是().

A.X+y
B.X-Y
C.max{X,Y}
D.min{X,Y}

答案：D
解析：

第9题：

设随机变量X服从参数为的指数分布,对X独立地重复观察4次,用Y表示观察值大于3的次数,求E(Y^2).


答案：
解析：

第10题：

设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且P（X=O）=P（X=1）,则P(X≥1)=_______.


答案：
解析：

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