王小姐以固定的比例消费X1和X2，她每次消费1单位的X2就要消费2单位的X1，则以下哪一个效用函数可表示她的偏好？( ) A.U(X1,X2) =2X1+X2 B.U(X1,X2) =X1+2X2 C.U(X1,X2) =min{2X1,X2) D.U(X1,X2) =min{X1,2X2)

题目

王小姐以固定的比例消费X1和X2，她每次消费1单位的X2就要消费2单位的X1，则以下哪一个效用函数可表示她的偏好？( )

A.U(X1,X2) =2X1+X2
B.U(X1,X2) =X1+2X2
C.U(X1,X2) =min{2X1,X2)
D.U(X1,X2) =min{X1,2X2)

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第1题：

一个队列的入队序列是a,b,x1,x2,c,d,则队列的出队序列是()。

A、a，b，x1，x2，c，d

B、x2，x1，d，c，b，a

C、a，d，x2，x1，c，b

D、x1，x2，c，d，a，b

参考答案：A

第2题：

已知样本x1,x2,…,xn，其中μ未知。下列表达式中，不是统计量的是（）。
A. X1 +X2 B. max(x1,x2,…,xn)
C. X1 +X2 -2μ D. (X1 -μ)/σ
E. X1 +μ

答案：C,D,E

解析：

不含未知参数的样本函数称为统计量。CDE三项都含有未知数μ，不是统计量。

第3题：

已知x1(t)和x2(t)的傅里叶变换分别为X1(f)和X2(f),则卷积x1(t)*x2(t)的傅里叶变换为()。

A、X1(f)X2(f)

B、X1(f)*X2(f)

C、X1(-f)X2(-f)

D、X1(-f)*X2(-f)

参考答案：A

第4题：

考虑社会中一个典型消费者的效用函数为U（x1，x2）=ln（x1）+3ln（x2），x1和x2分别为商品1和商品2的消费量，该消费者的收入为1000元，两种商品价格都是1。求：（1）消费者最优消费的x1和x2的量。（2）假设政府想征收100元的税，它有两个选择：一是对收入征收10%的所得税，第二是对商品1征收消费税，设消费税率为t（即每消费一单位的商品1需要交纳t元的税），请设置一个恰好能够在消费者最优消费时征收到100元的税率t。（3）比较上述两种措施对消费者效用的影响，哪种情况下消费者效用较大？

答案：

解析：

第5题：

在一个人（既是消费者又是生产者）的经济e={X，y，ω}中，商品1和商品2在消费和生产中分别满足下面的条件：X一{z∈R2 ▏x1≥2，x2≥0}Y={y∈R2▏y2≤2(-y1)2,y1≤0）。效用函数为U(x1，x2)-（x1-2）x2，初始资源禀赋为ω=(4，0)。假设财富满足ω≥2P1，对于P=(p1，p2)∈R2++写出消费者问题并求解对x1和x2的需求量。

答案：

解析：

消费者问题可表述为：

构造拉格朗日辅助函数：L=(X1-2)X2+μ(ω-p1x1-p2x2) 利润最大化的一阶条件为：

解得：

第6题：

设数据x1，x2的绝对误差限分别为0.05和0.005，那么两数的乘积x1x2的绝对误差限E(x1x2)=

A、0.005|X2|+0.005|X1|

B、0.05|X2|+0.005|X1|

C、0.05|X1|+0.005|X2|

D、0.005|X1|+0.005|X2|

参考答案：B

第7题：

在一个人（既是消费者又是生产者）的经济e={X，y，ω}中，商品1和商品2在消费和生产中分别满足下面的条件：X一{z∈R2 ▏x1≥2，x2≥0}Y={y∈R2▏y2≤2(-y1)2,y1≤0）。效用函数为U(x1，x2)-（x1-2）x2，初始资源禀赋为ω=(4，0)。对于价格p=（p1，p2）∈R2++,写出生产者问题并求解最大化利润下的y1和y2。

答案：

解析：

生产者问题可表述为：

构造拉格朗日辅助函数： L=p1y1+p2 y2 +λ1(-y1)+λ2(2y12－y2) 根据K-T条件及经济学含义，得：

解得：

第8题：

已知消费者的收入为I，全部用来购买X1，X2，且MU1/P1＞MU2/P2，若要达到消费者均衡，需要（）

A.增加的X1购买，减少X2的购买

B.增加X2的购买，减少X1的购买

C.X1，X2都增加

D.X1，X2都减少。

参考答案：A

第9题：

在一个人（既是消费者又是生产者）的经济e={X，y，ω}中，商品1和商品2在消费和生产中分别满足下面的条件：X一{z∈R2 ▏x1≥2，x2≥0}Y={y∈R2▏y2≤2(-y1)2,y1≤0）。效用函数为U(x1，x2)-（x1-2）x2，初始资源禀赋为ω=(4，0)。请找出ε的瓦尔拉斯均衡（还是令P1 =1）。

答案：

解析：

把p1=1，p2=代人到

那么

此时恰好也满足

这一生产条件。并且可以验证，

所以MRS12－TRS，产出是有效率的。因此，此时商品2的生产和消费也达到了市场均衡。因此，ε的瓦尔拉斯均衡为：

第10题：

某消费者的效用函数为U=（x1，x2）=x11/3x2/3，x1和x2分别为两种商品的消费量，消费者收入为100，两种商品现在价格分别为P1=1，P2=2，求：如果第一种商品价格由1提高为2，其他因素不变，则价格上升对第一种商品的消费量影响的总效应有多少？按照Slutsky分解原理，收入效应和替代效应分别是多少？

答案：

解析：

王小姐以固定的比例消费X1和X2，她每次消费1单位的X2就要消费2单位的X1，则以下哪一个效用函数可表示她的偏好？( )

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