假定某完全竞争市场的需求函数为Qd= 68 -4P，行业的短期供给函数为Qs= -12 +4P： (1)求该市场的短期均衡价格和均衡产量。 (2)在(1)的条件下，该市场的消费者剩余、生产者剩余和社会总福利分别是多少？ (3)假定政府对每一单位商品征收2元的销售税，那么，该市场的短期均衡价格和均衡产量是多少？此外，消费者剩余、生产者剩余和社会总福利的变化又分别是多少？

题目

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第1题：

设完全竞争市场的需求函数为Qd=2000－10P,供给函数为Qs=500＋20P,厂商的短期成本函数STC=Q3－4Q2＋15Q＋50.求该厂商的均衡产量和最大利润。

参考答案：厂商均衡时，有SMC=MR，完全竞争条件下，厂商的MR=P
由Qs=500=20P，Qd=2000-10P
联合后解得P=60，将P=50=MR代入SMC=MR，即3Q2-8Q+15=50
解得后均衡产量Q=5
于是最大利润∏=TR-TC
=50×5-(53-4×52+15×5=50)
=100

第2题：

假定某完全竞争行业有100个相同的厂商，单个厂商的短期总成本函数为.STC=Q2+6Q +20。 (l)求市场的短期供给函数。 (2)假定市场的需求函数为Qd=420 - 30P，求该市场的短期均衡价格和均衡产量。 (3)假定政府对每一单位商品征收1.6元的销售税，那么，该市场的短期均衡价格和均衡产量是多少？消费者和厂商各自负担多少税收？

答案：

解析：

(1)单个厂商的边际成本MC =2Q +6。由短期均衡条件可知P= MC，即P=2Q +6，即Q =0.5P-3。故市场的短期供给函数为Qs=100Q= 50P - 300。 (2)联立供给函数与需求函数，可得P=9，Q=150。 (3)征税后，联立函数：

解得Pd=10，Q=120。故市场短期均衡价格为10，均衡产量为120。消费者承担1元税收，厂商承受0.6元税收。

第3题：

计算题：

假设在完全竞争行业中有许多相同的厂商，代表厂商LAC曲线的最低点的值为6元，产量为500单位；当最优工厂规模为每阶段生产550单位的产品时，各厂商的SAC为7元，还知市场需求函数与供给函数分别是：Qd=8000-5000P，QS=35000+2500P.

（1）求市场均衡价格，并判断该行业是长期还是在短期处于均衡？为什么？

（2）在长期均衡时，该行业有多少家厂商？

（3）如果市场需求函数发生变动，变为Qd1=95000-5000P，试求行业和厂商的新的短期的均衡价格及产量，厂商在新的均衡点上，盈亏状况如何？

参考答案：（1）已知市场需求函数与供给函数分别为：ＱＤ=80000-5000P和=35000-2500P，市场均衡时即8000-5000P=35000+2500P，
所以市场均衡价格P=6（元），这与代表厂商LAC曲线最低点的植6（元）相等。故该行业处于长期均衡状态。
（2）长期均衡价格P=6（元）时，则长期均衡产量Qs=Qd=8000-50006=5000（单位）而长期均衡时每家厂商的产量为500单位，故该行业厂商人数为n=50000/500=100，即该行业有100家商家。
（3）新的需求函数为=95000-5000P，但供给函数仍为Qs=35000+2500P。新的市场均衡时=Qs，即95000-5000P=35000=2500P，
因而新的市场均衡价格P=8元（也即行业短期均衡价格），行业短期均衡产量为：=Qs=35000+25008=55000。
在短期，厂商数不会变动，故仍是100家，因此，在新的均衡中，厂商产量为Q/N=55000/100=550。
当产量为550单位时，厂商的SAC为7元。可见，在短期均衡中的价格大于平均成本，厂商有盈利，利润为=（P-SAC）Q=（8-7）550=550（元）

第4题：

已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC =0.1Q3- 2Q2+150 +10 . (1)求当市场上产品的价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润。 (2)当市场价格下降为多少时，厂商必须停产？ (3)求厂商的短期供给函数。

答案：

解析：

第5题：

假定对菜花的需求函数为Q =1000 -5P，菜花的长期供给曲线为Q=4P - 80，政府对每单位菜花征收45元的税收，问： (1)这种税收会对市场均衡产生什么影响？ (2)这种税收负担会怎样在菜花的卖者与买者之间分担？ (3)这种税收将使消费者剩余和生产者剩余发生怎样的变化？

答案：

解析：

第6题：

假定某市场需求函数为Qd=20－2P,提供函数为Qs=4P,则均衡产量为()。

A.2

B.3

C.4

D.5

正确答案：B

第7题：

完全竞争市场中厂商长期成本函数为c（q）= 1000 +1Oq2(g>o)，q=0，c=O.市场需求函数为p =1200 - 2q。 (1)求厂商长期供给函数。 (2)长期均衡时行业中有多少厂商？ (3)求长期均衡时的消费者剩余。

答案：

解析：

第8题：

假设在完全竞争行业中有许多相同的厂商，代表性厂商LAC曲线的最低点的值为6美元，产量为500单位；当工厂产量为550单位的产品时，各厂商的SAC为7美元；还知市场需求函数与供给函数分别是：QD=80000-5000P、QS=35000+2500P（1）求市场均衡价格，并判断该行业是长期还是在短期处于均衡？为什么？（2）在长期均衡时，该行业有多少家厂商？（3）如果市场需求函数发生变动，变为Q′d=95000-5000P，试求行业和厂商的新的短期的均衡价格及产量，厂商在新的均衡点上，盈亏状况如何？

参考答案：

（1）已知市场需求函数与供给函数分别为：QD=80000-5000P和QS=35000-2500P，市场均衡时QD=QS即80000-5000P=35000-2500P，所以市场均衡价格P=6（美元），这与代表性厂商LAC曲线最低点的值（6美元）相等。故该行业处于长期均衡状态。
（2）长期均衡价格P=6美元时，则长期均衡产量QS=QD=80000-5000×6=50000（单位）而长期均衡时每家厂商的产量为500单位，故该行业厂商人数为n=50000/500=100，即该行业有100有厂商。
（3）新的需求函数为Q′d=95000-5000P，但供给函数仍为QS=35000+2500P。新的市场均衡时Q′D=QS，即95000-5000P=35000+2500P，因而新的市场均衡价格P=8美元（也即行业短期均衡价格），行业短期均衡产量为：Q′d=QS=35000+2500×8=55000。在短期，厂商数不会变动，故仍是100家，因此，在新的均衡中，厂商产量Q/N=55000/100=550。从题中假设知道，当产量为550单位时，厂商的SAC为7美元。可见，在短期均衡中价格大于平均成本，厂商有盈利，利润为π=（P-SAC.Q=（8-7）×550=550（美元）

第9题：

一个垄断企业面临两个分离的市场。市场1的需求函数为

市场2的需求函数为

垄断厂商生产的边际成本为1，不存在固定成本。 (1)假定垄断厂商可以实施三级价格歧视。求两个市场的利润最大化垄断价格和产量以及垄断厂商的总利润，两个市场的消费者剩余之和，以及总剩余之和。（总剩余定义为总消费者剩余加上总利润） (2)假定垄断厂商不能实施价格歧视而只能在两个市场收取统一的价格。求利润最大化的垄断价格和产量以及垄断厂商的总利润，两个市场的消费者剩余之和，以及总剩余之和。（提示：你需要确定垄断者在两个市场都销售是否是最优的） (3)对于本题中所描述的需求状况，三级价格歧视对社会有益吗？请加以解释。（注意：不能仅仅比较数值大小）

答案：

解析：

(1)由已知可得两个市场的反需求函数分别为：

对应的两个市场的边际收益分别为：

若垄断厂商实施三级价格歧视，利用两个市场利润最大化原则

(3)三级价格歧视下，厂商利润更大；在同一价格策略下，消费者剩余更大。但是，在三级价格歧视下，社会总剩余小于同一价格策略的社会总剩余。可以看出，实施三级价格歧视对于厂商和市场2的消费者是有益的，对于市场1的消费者是有害的。

第10题：

已知某完全竞争的成本递增行业的长期供给函数LS= 5500 +300P。试求： (1)当市场需求函数为D=8000 - 200P时，市场的长期均衡价格和均衡产量。 (2)当市场需求增加时，市场需求函数为D=10000 - 200P时，市场长期均衡价格和均衡产量。 (3)比较(1)和(2)，说明市场需求变动对成本递增行业的长期均衡价格和均衡产量的影响。

答案：

解析：

(1)根据在完全竞争市场长期均衡时的条件LS =D，即有5500 +300P= 8000 - 200P，解得Pe =5。把Pe=5代入LS函数，得Q。=5500 +300×5=7000。所以，市场的长期均衡价格和均衡数量分别为Pe=5、Qe=7000。 (2)同理，根据LS =D，有5500+ 300P =10000 - 200P，解得Pe=9。以Pe=9代人LS函数，得Qe=5500 +300×9=8200。所以，市场的长期均衡价格和均衡数量分别为Pe=9、Qe=8200。 (3)比较(1)和(2)可得，对于完全竞争的成本递增行业而言，市场需求增加，会使市场的均衡价格上升，即由Pe=5上升为Pe=9，市场的均衡数量也增加，即由Qe=7000增加为Qe=8200。也就是说，市场需求与均衡价格成同方向的变动，与均衡数量也成同方向的变动。

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