第1题：
某成本不变的完全竞争行业的代表性厂商的长期总成本函数为LTC=Q3-60Q2+1500Q，产品价格P=975美元，市场需求函数为P=9600-2Q，
试求：
（1）利润极大时的产量、平均成本和利润。
（2）该行业长期均衡时的价格和厂商的产量。
（3）用图形表示上述（1）和（2）。
（4）若市场需求曲线是P=9600-2Q，试问长期均衡中留存于该行业的厂商人数是多少？
1）LMC=dLTC/dQ=3Q2-120Q+1500
当LMC=P=MR时，利润极大。
故，3Q2-120Q+1500=975，得Q1=5（舍）；Q2=35
LAC=LTC/Q=Q2-60Q+1500=352+60×35+1500=625
π=TR-TC=P·Q-AC·Q=975×35-625×35=12250
（2）行业长期均衡时，LAC最小，当LAC′=0，且LAC〞＞0时，有最小值。
即，（Q2-60Q+1500）′=2Q-60=0，得，Q=30，LAC〞=2＞0
当Q=30时，P=LACmin=302-60×30+1500=600
（3）如图所示：
（4）若市场需求曲线是P=9600-2Q，又知长期均衡价格P=600，
业产量Q=（9600-P）/2=（9600-600）/2=4500
厂商人数N=行业产量/厂商产量=4500/30=150家
第2题：
已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数LTC=Q3-12Q2+40Q。试求：（1）当市场商品价格是P=100，厂商实现MR=LMC时的产量，平均成本和利润；（2）该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量；（3）市场的需求函数为Q=660-15P时，行业长期均衡时的厂商数量。
（1）LTC′=LMC=3Q2-24Q+40=MR=P=100
此时，3Q2-24Q+60=0，∴Q=10或Q=-2（舍去）；LAC=Q2-12Q+40=20；利润=（P-LAC.Q=800
（2）LAC最低点=PLAC′=2Q-12=0，∴Q=6LAC最低点=4
即该行业长期均衡时的价格为4，单个厂商的产量为6
（3）成本不变行业长期均衡时价格是市场均衡价格，所以市场需求为Q=660-15×4=600，则厂商数量为600/6=100
第3题：
计算题：
已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC=0.1Q3－2Q2＋15Q+10。试求：
（1）当市场上产品的价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润；
（2）当市场上价格下降为多少时，厂商必须停产；
（3）厂商的短期供给函数
（1）根据MC=MR=P
MC=dSTC/dQ=0.3Q2－4Q+15=55=P
解得Q=20
利润=TR－STC=55*20－（0.1*203－2*202＋15*20+10）=790
（2）停业点为AVC的最低点
AVC=TVC/Q=0.1Q2－2Q＋15
当Q=10时AVC最小且AVC=5所以P=5时厂商必须停产
（3）短期供给函数即SMC函数且大于最低AVC对应产量以上的区间
SMC=dSTC/dQ=0.3Q2－4Q+15
所以短期供函数为0.3Q2－4Q+15（Q≥10）
第4题：
第5题：
已知某个完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数是STC=0.1Q3—2Q2+15Q+10。求：
(1)当市场上产品的价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润;
(2)当市场价格下降为多少时，厂商必须停产;
(3)厂商的短期供给函数。
第6题：
假设在完全竞争行业中有许多相同的厂商，代表性厂商LAC曲线的最低点的值为6美元，产量为500单位；当工厂产量为550单位的产品时，各厂商的SAC为7美元；还知市场需求函数与供给函数分别是：QD=80000-5000P、QS=35000+2500P（1）求市场均衡价格，并判断该行业是长期还是在短期处于均衡？为什么？（2）在长期均衡时，该行业有多少家厂商？（3）如果市场需求函数发生变动，变为Q′d=95000-5000P，试求行业和厂商的新的短期的均衡价格及产量，厂商在新的均衡点上，盈亏状况如何？
（1）已知市场需求函数与供给函数分别为：QD=80000-5000P和QS=35000-2500P，市场均衡时QD=QS即80000-5000P=35000-2500P，所以市场均衡价格P=6（美元），这与代表性厂商LAC曲线最低点的值（6美元）相等。故该行业处于长期均衡状态。
（2）长期均衡价格P=6美元时，则长期均衡产量QS=QD=80000-5000×6=50000（单位）而长期均衡时每家厂商的产量为500单位，故该行业厂商人数为n=50000/500=100，即该行业有100有厂商。
（3）新的需求函数为Q′d=95000-5000P，但供给函数仍为QS=35000+2500P。新的市场均衡时Q′D=QS，即95000-5000P=35000+2500P，因而新的市场均衡价格P=8美元（也即行业短期均衡价格），行业短期均衡产量为：Q′d=QS=35000+2500×8=55000。在短期，厂商数不会变动，故仍是100家，因此，在新的均衡中，厂商产量Q/N=55000/100=550。从题中假设知道，当产量为550单位时，厂商的SAC为7美元。可见，在短期均衡中价格大于平均成本，厂商有盈利，利润为π=（P-SAC.Q=（8-7）×550=550（美元）
第7题：
已知完全竞争市场上单个厂商的长期成本函数为LTC=Q3-20Q2+200Q,市场的产品价格为P=600。 求：（1）该厂商实现利润最大化时的产量、平均成本和利润各是多少？ （2）该行业是否处于长期均衡，为什么？（3）该行业处于长期均衡时每个厂商的产量、平均成本和利润各是多少？ （4）判断（1）中的厂商是处于规模经济阶段，还是处于规模不经济阶段？
（1）单个厂商总收益TR=PQ=600Q，
边际收益MR=TR’（Q）=600
单个厂商边际成本MC=3Q2-40Q+200
实现利润最大化的条件为MR=MC，
即600=3Q2-40Q+200，
解得Q=20或Q=-20/3（舍去）
此时对应的平均成本LAC=LTC/Q=Q2-20Q+200=20×20-20×20+200=200
利润=TR-TC=600×20-（203-20×202+200×20）=8000
（2）完全竞争行业处于长期均衡时利润为0，现在还有利润存在，因此没有实现长期均衡。
（3）行业处于长期均衡时价格为长期平均成本的最小值。
LAC=LTC/Q=Q2-20Q+200，LAC对Q求导为0时，LAC出现极值，
即LAC’（Q）=2Q-20=0，Q=10时候实现长期均衡，此时每个厂商的产量为10
平均成本LAC=102-20×10+200=100
利润=（P-LAC.*Q=（100-100）*10=0
（4）（1）中厂商的产量为20，高于长期均衡时的产量，因此，厂商处于规模不经济状态。
第8题：
计算题：
已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数LTC=Q3－12Q2＋40Q。试求：
（1）当市场商品价格为P=100时，厂商实现MR=LMC时的产量，平均成本和利润；
（2）该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量；
（3）当市场的需求函数为Q=660－15P时，行业长期均衡时的厂商数量。
（1）P=MR=LMC=dLTC/dQ=3Q2－24Q+40=100
Q=10
LAC=LTC/Q=Q2－12Q＋40
=100－120+40=20
利润=TR-TC=PQ-（Q3－12Q2＋40Q）=800
（2）长期均衡的条件为LAC=LMC=P即位于LAC的最低点
LAC=LTC/Q=Q2－12Q＋40
最低点时Q=6LAC最小为4
即当价格为4时，行业实现长期均衡，其产量为6
（3）行业的长期供给函数为P=4需求函数为Q=660－15P当供给和需求等时行业实现均衡产量为Q=660－15*4=600每一个厂商的产量为6所以厂商数量为100。
第9题：
完全竞争行业的代表厂商的长期总成本函数为：LTC=Q3-60Q2+1 500Q，成本用美元计算，Q为每月产量。
$(1)假设产品价格P=975美元，求利润为极大时的产量。
$(2)润为极大时的长期平均成本是多少?利润是多少?为什么这与行业的长期均衡相矛盾?
$(3)如该行业是成本固定不变行业，试推导出行业的长期供给函数。
此时利润π=TR-IXC=P·Q-LAC·Q=12 250美元。
，得Q=30。当Q=30时，求得最低平均成本LAC=600。因此，行业长期均衡时的价格应为600，而现在却为975，因而出现了超额利润。第10题：
