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已知是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=________.

题目
已知是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=________.

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第1题：

设 为任意常数）为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为


答案：
解析：

第2题：

若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay'+by=0的通解为y=(C1+C2x)e^x，则非齐次方程y"+ay'+by=x满足条件y(0)=2，y'(0)=0的解为y=________.


答案：1、y=-xe^x+x+2.
解析：

第3题：

若 Normal 0 7.8 磅 0 2 false false false EN-US ZH-CN X-NONE MicrosoftInternetExplorer4 y1·y2为二阶线性常系数微分方程y〞+p1y＇+p2y=0的两个特解，则C1y1+C2y2（）.

A.为所给方程的解，但不是通解

B.为所给方程的解，但不一定是通解

C.为所给方程的通解

D.不为所给方程的解


正确答案：B

第4题：

设y1(x)、y2(x)是二阶常系数线性微分方程y″+py′+qy=0的两个线性无关的解，则它的通解为______．


答案：
解析：
由二阶线性常系数微分方程解的结构可知所给方程的通解为其中C1，C2为任意常数．

第5题：

下列解中是某二阶常微分方程的通解为《》（ ）



答案：B
解析：

第6题：

已知非齐次线性方程组 有3个线性无关的解. （Ⅰ）证明方程组系数矩阵A的秩； （Ⅱ）求的值及方程组的通解


答案：
解析：

第7题：

3阶常系数线性齐次微分方程的通解为y=________


答案：
解析：

第8题：

方程是( )。

A、一阶线性非齐次微分方程

B、齐次方程

C、可分离变量的微分方程

D、二阶微分方程


正确答案:C

第9题：

以.为通解的二阶线性常系数齐次微分方程为_____


答案：
解析：
所给问题为求解微分方程的反问题．常见的求解方法有两种：解法1先由通解写出二阶线性常系数齐次微分方程的特解，再由此写出方程的特征根r1，
r2，第三步写出特征方程(r-r1)(r-r2)=0，再依此写出相应的微分方程；
解法2由所给方程的通解，利用微分法消去任意常数，得出微分方程．这里只利用解法1求解．由于二阶线性常系数齐次微分方程的通解为，由其解的结构定理可知方程有两个特解：，从而知道特征方程的二重根r=1．

第10题：

二阶线性常系数齐次微分方程y″+2y=0的通解为____．


答案：
解析：

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