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某班级一次英语考试成绩服从正态分布，其全班成绩平均分为65分，标准差为5分，请问分数在60到70之间的人数占全体考生的百分比为()

题目
某班级一次英语考试成绩服从正态分布，其全班成绩平均分为65分，标准差为5分，请问分数在60到70之间的人数占全体考生的百分比为()

A.15. 8%
B.34. 1%
C.50. 0%
D.68. 3%
参考答案和解析
答案：D
解析：
推断统计；推断统计的数学基础。将原始分数的区间转化为Z分数的区间，因为60 ＜X＜70，所以(60 -65)/5 ＜Z＜ (70- 65)/5，得到-1 ＜Z＜ +1。由标准正态分布的性质可知±1个标准差之间包含所有数据的68. 26%。
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相似问题和答案

第1题：

张红是某大学一年级的学生，她参加了微积分的两次考试。第一次考试中，全班的平均成绩是75分，标准差是10分；第二次考试中，全班的平均成绩是70分，标准差是15分。张红每次考试成绩都是85分。假定考试分数近似服从正态分布，则张红两次考试的成绩在班里的相对位置（ ）。

A.不相同，第一次比第二次好

B.不相同，第二次比第一次好

C.相同

D.因为不知道班里人数而无法判断


正确答案：C

第2题：

设某次考试的学生成绩服从正态分布，从中随机地抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66.5分，标准差为15分，问在显著性水平为0.05下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分？并给出检验过程.
　　附表：t分布表


答案：
解析：
【详解】设该次考试的考生成绩为X，则X～N(μ，σ^2).把从X中抽取的容量为n的样本均值记为，样本标准差记为S.本题就是要在显著性水平α=0.05下检验假设H0：μ=70；H1：μ≠70.
由于σ^2未知，故用t检验，选用检验统计量.T=现在μ0=70，n=36.
拒绝域为
由，算得

所以接受假设H0：μ=70，即在显著水平0.05下，可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分.

第3题：

在某次考试中．小明的语文、数学成绩均为80，英语成绩为75。已知全班三科平均成绩都为65，语文标准差为10，数学标准差为l5，英语标准差为5。小明三科的成绩按照标准分 由大到小进行排序的结果是

A．语文、数学、英语 B．英语、数学、语文

C．英语、语文、数学 D．语文、英语、数学


正确答案：C

第4题：

某班级一次英语考试成绩服从正态分布，全班平均成绩为70分，标准差为8分，一个学生成绩为86分。那么他在全班的名次为前（　　）

A.1％
B.5％
C.10％
D.15％

答案：B
解析：
本题考查的是关于正态分布曲线的应用，即x=86，μ=70，σ=8，代入公式(z- μ)／σ，得z=1．96。由正态分布表的性质可知，1．96个标准差对应的P值为0．05，所以他在全班的名次为前5％名。故本题的正确答案是B。

第5题：

某班共有60名学生，在期末的统计学考试中，男生的平均考试成绩为75分，标准差为6分；女生的平均考试成绩为80分，标准差为6分。如果该班的男女学生各占一半，则全班的平均考试成绩为（ ）。

A.65
B.75．5
C.77．5
D.80

答案：C
解析：
设男生成绩为x，女生成绩为y，男女各30人，故全班的平均考试成绩为：

第6题：

抽样调查表明，考生的外语成绩(百分制)近似服从正态分布，平均成绩72分，已知90分以上的考生占2.3%，试求考生成绩在63至81分之间的概率。


参考答案：

第7题：

某班2017年中级经济师考试中，已知公共课考试的全班平均分为110分，标准差为10分，如果学生的考试分数服从正态分布，则依据经验法则，可以判断成绩在100—120分之间的学生大概占全班学生的（ ）。

A.68％
B.95％
C.99％
D.100％

答案：A
解析：
100—120分与平均分的差为正负1个标准差，根据“168”即约有68％的数据与平均数的距离在1个标准差之内，选择A项。

第8题：

某考生在一项测验中得分60，经换算百分等级为70，这表明在所有考生中，得分低于该考生的人数占总人数的

A．30％ B．40％ C．60％ D．70％


正确答案：D

第9题：

已知某次高考的数学成绩服从正态分布，从这个总体中随即抽取n=37的样本，并计算得其平均分为79分，标准差为9分。那么下列成绩不在这次考试中全体考生成绩均值μ的0．95置信区间之内的是（　　）

A.77
B.80
C.81
D.85

答案：D
解析：
本题旨在考查考生对区间估计知识点的掌握程度。根据题意可知，本题属于“总体方差未知时，用样本的无偏方差作为总体方差的估计值，实现对总体平均数μ的估计”的情况。且总体分布为正态分布，因此总体均值的置信区间为{img src="/main/97/u/2011040805490657152}frac{S}{sqrt{n-1}}" align='absmiddle'/} ，同时95％的概率推测即z=1．96。将题目中的已知量代入公式即 ，也即73.1＜μ＜84.9。故本题的正确答案是D。

第10题：

在某次考试中，小明的语文、数学成绩均为80，英语成绩为75。已知全班三科平均成绩都为65，语文标准差为10，数学标准差为15，英语标准差为5。小明三科的成绩按照标准分由大到小进行排序的结果是

A.语文、数学、英语
B.英语、数学、语文
C.英语、语文、数学
D.语文、英语、数学

答案：C
解析：
标准分数的计算公式为 {图0}其中x为某一具体分数，μ是平均数，σ是标准差。即由计算可得，小明的语文、数学和英语三科成绩转换为标准分数后分别是1．5、1和2。

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