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正方体ABCD-A'B'C'D'中，侧面对角线AC与BC'所成的角等于（ ）。

题目
正方体ABCD-A'B'C'D'中，侧面对角线AC与BC'所成的角等于（ ）。

A. 90。 B. 60。
C. 45。 D. 30。

参考答案和解析
答案：B
解析：
连接A'B、A'C'，则直线AC与BC'所成的角即可转化为BC'和A'C'所成的角，由于ΔBA'C'为正三角形，所以AC与BC'所成的角为60°。
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相似问题和答案

第1题：

如图1,正方体ABCDA′B′C′D′中,EE′∥FF′∥BB′,平面AEE′A′与平面ABB′A′成15°角,平面AFF′A′与平面ADD′A′成30°角.如果正方体的棱长为1,那么几何体AEF A′E′F′的体积等于____.


参考答案3-√3

第2题：

如图1—15所示，两根轻质细杆AC、BC用铰链固定在墙上构成一个直角三角形支架，在C处挂一盏吊灯。已知AC＝1．2 m，BC＝2 m，吊灯重200 N。求杆AC和BC所受力的大小和方向。


答案：
解析：
取C点为研究对象，分析其受力情况：绳子的拉力FT=G，AC杆的拉力FNl和BC杆的支持力

第3题：

一圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为_________。


正确答案：
180° [解析]设圆锥底面半径为r，母线长为l，则πrl=2πr2，即l=2r，故扇形圆心角

第4题：

过正方体一侧面的两条对角线交点，与下底面四个顶点连得一四棱锥，则四棱锥与正方体的体积比是多少？（）

A.1：8
B.1：6
C.1：4
D.1：3

答案：B
解析：
。

第5题：

如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，将矩形ABCD沿对角线对折放在桌面上，折叠后所成的图形覆盖桌面的面积是


答案：
解析：

解析：

第6题：

如图1—10所示，用绳子AC和BC吊起一重物处于静止状态。若AC能承受的最大拉力为150N，BC能承受的最大拉力为105N，OC绳能承受足够大的拉力，那么，下列说法正确的是（　　）

A.当物重150N，AC、BC都不断，AC的张力比BC的张力大
B.当物重150N，AC、BC都不断，AC的张力比BC的张力小
C.当物重175N，AC不断，BC刚断后AC接着断
D.当物重176N，BC断，AC不会断

答案：A
解析：

第7题：

正方体中，侧面对角线AC与所成的角等于：



A. 90°
B. 60°
C. 45°
D. 30°

答案：B
解析：
本题需要做辅助线，连接AD′，CD′，则直线AC与BC′成的角即可转化为AC和AD成的角′，由于为正方体，所以三角形三边相等为正三角形，所以角度为60度。

第8题：

有如下嵌套的if语句： if(a<b) if(a<c)k=a； else k=C： else if(b<c)k=b； else k=C； 以下选项中与上述if语句等价的语句是（ ）。

A.k=(a<b)?a：b；k=(b<c)?b：C；

B.k=(a<b)?((b<c)?a：b)：((b>c)?b：c)；

C.k=(a<b)?((a<c)?a：c)：((b<c)?b：c)；

D.k=(a<b)?a：b；k=(a<c)?a：c；


正确答案：C
条件运算符(?：)是C语言中唯一的一个三目运算符，它是对第一个表达式做真／假检测，然后根据结果返回两个表达式中的一个作为运算的结果。<表达式1>?<表达式2>：<表达式3>。在运算中，首先对第一个表达式进行检验，如果为真，则返回表达式2的值；如果为假，则返回表达式3的值。

第9题：

如右图所示，梯形ABCD的对角线AC⊥BD,其中AD＝1/2,BC＝3,AC＝14/5 ,BD＝2.1.问梯形ABCD的高AE的值是：

　
　

A. 43/24
B. 1.72
C. 42/25
D. 1.81

答案：C
解析：
解题指导： C。

第10题：

在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为AD，D1D的中点，则直线EF与BD1所成角的正弦值是()


答案：A
解析：

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