小王开车上班需经过4个交通路口,假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0. 1,0.2,0.25,Q.4,则他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是( )。

题目
小王开车上班需经过4个交通路口,假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0. 1,0.2,0.25,Q.4,则他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是( )。

A. 0. 899
B. 0.988
C. 0. 989
D. 0. 998
参考答案和解析
答案:D
解析:
本题属于概率问题。可以采用逆向考虑,至少有一处遇到绿灯的对立面是遇到的全是红灯,所以概率为1 -0.1 x 0.2x0. 25x0. 4 = 0. 998,所以正确答案选择D。
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相似问题和答案

第1题:

小王开车上班经过4个交通路口,假设经过每个路口遇到红绿灯的概率为别为0.1、0.2、0.25、0.4,则他上班经过4个路口至少有一处遇到红绿灯的概率是:( )A、0.899 B、0.988 C、0.989 D、0.998


每个路口都遇红灯的概率P=0.1*0.2*0.25*0.4=0.002 所以至少一个绿灯的概率P=1-0.002=0.008

 

第2题:

小王开车上班需经过4个交通路口,假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0.1、0.2、0.25、0.4,则他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是:

A.0.899   B.0.988   C.0.989   D.0.998


此题答案为D。此题可用对立面转化法,4个路口全是红灯的概率为0.1×0.2×0.25×0.4=0.002,因此4个路口至少一处遇到绿灯的概率为1-0.002=0.998

第3题:

小王开车上班需经过4个交通路口,假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0.1, 0.2, 0.25, 0.4,刚他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是:

A.0.988

B.0.899

C.0.989

D.0.998


正确答案:C

第4题:

汽车途经5个交通路口,假定遇上红灯的概率都是0.4,且相互独立,则汽车最多遇上一次红灯的概率等于( ).

A.0.34
B.0.36
C.0.38
D.0.4

答案:A
解析:

第5题:

(本小题共13分)

某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是1/3 ,遇到红灯时停留的时间都是2min.

(Ⅰ)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率;


正确答案:

第6题:

小王从家里上班需要经过4个交通岗,假设在每个交通岗遇到红灯的时间是相互独立的,且概率均为0.4,问最多遇到2次的概率是多少?


独立事件的概率同时发生直接相乘
遇到零次的概率是:C(0,4)*0.6^4=0.1276
遇到一次的概率是:C(1,4)*0.4*0.6^3=4*0.0864=0.3456
遇到两次的概率是:C(2,4)*0.4^2*0.6^2=6*0.0576=0.3456
所以最多遇到两次的概率是全部的和,即0.8188

其中C(m,n)是组合数,表示在n个灯中遇到m个红灯的组合数

第7题:

小王开车上班需经过4个交通路口,假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0.1,0.2,0.25,0.4,刚他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是:

A.0.988

B.0.899

C.0.989

D.0.998


正确答案:D
D.[解析] 本题属于概率问题。
可以采用逆向考虑,至少有一处遇到绿灯的对立面是全是红灯,所以概率为1—0.1×0.2×0.25×0.4=0.998,所以选择D。

第8题:

小王从家里上班需要经过4个交通岗,假设在每个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,且概率均为0.4,问最多遇到2次红灯的概率是多少? A.0.1792 B.0.3456 C.0.4752 D.0.8208


正确答案:D
碰到3次红灯的概率是,碰到4次红灯的概率是(0.4)4=0.0256,故最多遇到2次红灯的概率为1-0.1536-0.0256=0.8208。

第9题:

十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒、绿灯亮25秒,黄灯亮5秒。当你抬头看信号灯时,是绿灯的概率为( )。


答案:C
解析:
由题意可知,抬头看灯时,绿灯的概率为25/60=5/12。

第10题:

一辆公交车从甲地开往乙地需经过三个红绿灯路口,在这三个路口遇到红灯的概率分别是0.4、0.5、0.6,则该车
从甲地开往乙地遇到红灯的概率是

A.0.12
B.0.50
C.0.88
D.0.89

答案:C
解析:
逆向思维,都没有遇到红灯的概率为0.4*0.5*0.6=0.12,答案为1-0.12=0.88