假定2003年以来，某寺庙接待的国内旅游人数和客源地人均收入如表1-2所示。若2009年客源地人均月收入为1750元，请用一元回归预测法预测2009年到该寺旅游参观的人次为（　　）。

采用一元线性回归法进行旅游需求预测时，假设方程为Y′=a+bx，其回归系数的计算公式为：

根据回归分析预测模型是否用滞后的因变量作自变量，分为无自回归现象的回归分析预测模型和自回归预测模型。

1.建立一元回归模型
首先设该产品销售额为因变量Y，设人均收入为自变量X，可以建立一元回归模型：
Y=a+bX
其次计算模型的参数：
b=（ΣXiYi-X平均×ΣYi）/（ΣXi2-X平均×ΣXi）
a=Y平均-b×X平均（考生考试的时候最好按照教材中给出公式的形式作答）
X平均=（1000+1200+1250+1300+1400）/5=1230
1400）/5=1230 Y平均=（30+35+36+38+40）/5=35.8
将题目所数据代入上述公式得：
b=（222400-5×1230×35.8）/（7652500-5×1230×1230）=2230/88000=0.025
询方法与实务
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a=Y平均-b×X平均=35.8-0.025×1230=5.05
最后得到一元回归模型：Y=5.05+0.025X

2.相关系数R=0.997（已知条件）
查表可得α=0.05，自由度=n-2=5-2=3时，得相关系数R0.05=0.878
则R=0.997>0.878=R 0.05
故在α=0.05的显著性检验水平上，检验通过，说明人均收入与该产品销售额线性相关的假定是合理的。

3.销售额预测
已知X2010=1800元
Y2010=α+bX2010=5.05+0.025×1800=50.05万元

预测方法的选用应当考虑数据资料的状况。在资料充足、信息准确可靠的条件下，可采用定量分析方法；在资料缺乏情况下，宜采用定性分析方法。常用的定性预测方法有专家会议法、德尔菲法、类推法、用户调查法、马尔可夫分析法等。案例中，企业刚刚经营一种新产品，各方面资料不充足，应采用定性分析方法。


参见第1题解析。


上期销售量法是定量预测方法中的一种，属于时间序列分析法，是把上一期的实际销售量作为下一期销售量的预测值。它用公式表示为：F_t=D_t-1。式中，F_t为第二期的预测销售量；D_t-1为第t-1期的实际销售量，即上期实际销售量。根据已知条件，第11年的销售量预测值为：F₁₁=D_11-1=D₁₀=1830（套）。


算术平均数法是以时间序列各个时期实际销售量的算术平均值作为下一期的预测销售量，用公式表示为：

式中，F_t为第t期的预测销售量；D_i为第i期的实际销售量，n为实际销售量时间序列数据的个数。根据已知条件得：

。


一次移动平均数法是用过去m个周期实际销售量的算术平均值作为下期的预测销售量。这种方法只选取时间序列中最靠近预测期的一组数据，选取的数据个数(m)固定不变，而随着预测期向前移动，每组数据的观察期也向前移动。其计算公式为：F_t=。式中，F_t为第t期的预测销售量；D_t-i为第t-i期的实际销售量；m为移动平均所取实际销售量的期数。根据计算公式可得：
。


定量预测方法包括：①时间序列分析法，包括上期销售量法、算术平均数法、移动平均数法、指数平滑法；②回归分析法，按自变量个数的多少划分，可以分为一元回归分析预测法和多元回归分析预测法。其中，移动平均数法分为一次移动平均数法和二次移动平均数法。

　　1.建立一元回归模型：
　　y＝a＋bx
　　其中：



　　所以：b＝（222400－1230×179）/（7652500－1230×6150）＝0.025
　　a＝35.8－0.025×1230＝5.05
　　因此，回归方程为：
　　y＝5.05＋0.025x
　　2.相关系数为：



　　经计算，得到R＝0.997＞R0.05＝0.878
　　因此，产品销售额和人均收入之间的线性关系成立。
　　3.2006年可能的销售额为：
　　y＝5.05＋0.025×1800＝50.05万元