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根据抽样调查数据对人均消费和人均可支配收入进行回归分析，得到估计的一元线性回归模型Y=1000+0．7X(X：人均可支配收入，Y：人均消费；单位均为元)。关于该回归模型的说法，正确的有()。

题目
根据抽样调查数据对人均消费和人均可支配收入进行回归分析，得到估计的一元线性回归模型Y=1000+0．7X(X：人均可支配收入，Y：人均消费；单位均为元)。关于该回归模型的说法，正确的有()。

A.人均可支配收入每增加1元，人均消费将平均增长0．7元
B.人均可支配收入每减少1元，人均消费将平均增长0．7元
C.人均可支配收入每增加1％，人均消费将平均增长0．7％
D.人均可支配收入每减少1％，人均消费将平均增长0．7％
E.当人均可支配收入为20000元时，人均消费将为15000元
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相似问题和答案

第1题：

根据调查得到的人均居民消费额、人均国内生产总值和前一期人均消费额的有关资料，建立的二元线性回归方程为Y=0.011+0.339X1+0.302X2。请回答：

可以计算的简单相关系数个数为( )。

A．1

B．2

C．3

D．4


正确答案：C
解析：简单线性相关系数描述两个变量之间的线性关系密切程度。对于二元回归方程，可以计算Y与X1，Y与X2，X1与X2的三个简单相关系数。

第2题：

关于一元线性回归模型，下列表述错误的是（ ）。


A.Y=β0+β1X+ε，只涉及一个自变量的回归模型称为一元线性回归模型

B.因变量Y是自变量X的线性函数加上误差项

C.β0+β1X反映了由于自变量X的变化而引起的因变量y的线性变化

D.误差项是个随机变量，表示除线性关系之外的随机因素对Y的影响，能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性

答案：D
解析：
考查一元线性回归模型。

只涉及一个自变量的一元线性回归模型表示为Y=β0+β1X+ε，因变量Y是自变量X的线性函数（β0+β1X）加上误差项ε；β0+β1X反映了由于自变量X的变化而引起的因变量y的线性变化。误差项ε是个随机变量，表示除线性关系之外的随机因素对Y的影响，它是不能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性。

ABC选项说法正确，D选项说法错误。

第3题：

对2009年我国13个省市自治区城镇居民人均消费支出与人均可支配收入的相关系数进行显著性检验时，t的检验值为28.51，tα/2=2.201，则下列说法正确的有( )。(α=0.05)

A．拒绝H0

B．接受H0

C．人均消费性支出与人均可支配收入之间存在显著的线性相关关系

D．人均消费性支出与人均可支配收入之间不存在显著的线性相关关系

E．无法判断人均消费性支出与人均可支配收入之间是否存在显著的线性相关关系


正确答案：AC
解析：相关系数的假设检验的步骤为：①假设H0:ρ=0，H1:ρ≠0；②检验统计量；③已知tα/2=2.201；④因为t=28.51＞tα/2=2.201，所以在显著性水平α=0.05下拒绝H0，表明相关系数在统计上是显著的，即人均消费性支出与人均可支配收入之间存在显著的线性相关关系。

第4题：

根据抽样调查数据中人均收入和人均可支配消费进行回归分析，得到估计的一元线性回归模型Y=1000+0.7X，（X，人均可支配收入；Y，人均消费，单位为元），关于该回归模型的说法，正确的是（）。

A. 人均可支配收入每增加1元，人均消费将平均增长0.7元
B. 人均可支配收入每减少1元，人均消费将平均增长0.7元
C. 人均可支配收入每增加1元，人均消费将平均增长0.7%
D. 当人均可支配收入为20000元时，，人均消费将为15000
E. 人均可支配收入每减少1%，人均消费将平均增长7%

答案：A,D
解析：
考核第25章回归方程。
Y=1000+0.7X，X为人均收入、Y为人均消费。
当人均可支配收入增加1元时，Y增加额=（1000+0.7×1）-（1000+0.7×2）=0.7*增加的X=0.7×1=0.7，即当人均可支配收入每增加1元，人均消费将平均增长0.7元。A选项正确。
当人均可支配收入为20000元时，人均消费=1000+0.7×20000=15000元。D选项正确。

第5题：

回归模型Y=β0+β1X1+ β2X2+ε属于（ ）。

A.一元回归模型
B.多元回归模型
C.线性回归模型
D.非线性回归模型
E.回归方程

答案：B,C
解析：
根据自变量的多少，回归模型可以分为一元回归模型和多元回归模型。本题中，自变量有两个X1和X2，回归模型是多元回归模型。同时，回归模型描述的是两个变量X1、X2与Y的线性关系，回归模型是线性回归模型。

第6题：

估计的城镇居民家庭人均可支配收入和人均消费的一元线性直线回归方程式：人均消费Y=1300+0.79X，则当城镇居民家庭人均可支配收入是15000元，人均消费支出是（ ）元。

A.13000
B.13150
C.12560
D.15000

答案：B
解析：
人均消费支出Y=1300+0.79×15000=13150（元）。

第7题：

在某城市随机抽取1000户居民作为样本对该城市居民消费水平进行研究，对居民月消费支出Y（单位：元）和月收入X（单位：元），建立回归模型，得到估计的回归方程Y＝1300＋0.6X，决定系数0.96，关于该模型的说法正确的有（ ）。

A.居民月收入和月消费支出之间正相关
B.回归模型的拟合效果很好
C.居民月收入难以解释月消费支出的变化
D.居民月收入每增长1元，月消费支出将平均增长0.6元
E.居民月收入为10000时，居民人均月消费支出大约为7300元

答案：A,B,D,E
解析：
知识点: 模型的检验和预测；

ADE三项，估计的回归系数是0.6，显示X每增加一个单位，Y的平均增加量为0.6，则居民月收入和月消费支出之间正相关，居民月收入每增长1元，月消费支出将平均增长0.6元。将X＝10000元代入回归方程，Y＝1300＋0.6×10000＝7300元。B项，决定系数，也称为R2，可以测度回归直线对样本数据的拟合程度，决定系数R2越高，越接近于1，模型的拟合效果就越好，即模型解释因变量的能力越强。题中决定系数0.96接近于1，可看出回归模型的拟合效果很好。

第8题：

为分析某市城镇居民1995年～2003年人均可支配收入和人均消费性支出之间的关系，取得如下统计资料：

请根据以上资料进行计算和分析判断，从备选答案中选出正确答案。

A．

B．

C．当人均可支配收入增加1元时，人均消费性支出将平均增长0.7209元

D．当人均可支配收人增加1元时，人均消费性支出将增长0.7209元


正确答案：BC
解析：

第9题：

利用样本数据拟合城镇居民人均可支配收入X(单位：元)和人均消费Y(单位：元)的回归方程，估计方程Y=1293+0.6X，R2为0.99，说法正确的有（ ）。

A.城镇居民家庭人均可支配收入每增加1元，城镇居民人均消费增加0.6元
B.城镇居民家庭人均可支配收入每增加1元，城镇居民人均消费增加1293元
C.城镇居民可支配收入对人均消费支出的变化的解释能力较差
D.城镇人均可支配收入可以很好地解释人均消费支岀的变化
E.城镇居民家庭人均可支配收入X=20000元时，人均消费支出Y预估为13293元

答案：A,D,E
解析：
回归分析中，被预测或被解释的变量称为因变量， 一般用Y 表示;用来预测或解释因变量的变量称为自变量， 一般用X 表示。方程Y=1293+0.6X，可得出家庭人均可支配收入每增加1元，城镇居民人均消费增加0.6元。（选项A正确）决定系数，也称为R2 ，可以测度回归直线对样本数据的拟合程度，决定系数的取俏在0 - 1 之间，大体上说明了回归模型所能解释的因变量变化占因变量总变化的比例。决定系数越高模型的拟合效果就越好，即模型解释因变量的能力越强。（选项C错误）
R2 为0.99，说明回归模型的拟合效果很好，即城镇人均可支配收入可以很好地解释人均消费支出的变化。（选项D正确）
将X=15000.0元代入回归方程，得：Y=1293+0.6X=1293+12000=13293元。（选项E正确）

第10题：

(一)将我国31个省(自治区、直辖市)某年度城镇居民家庭人均食品消费支出(y，单位：元)、城镇居民家庭人均可支配收入(x1，单位：元)和食品类居民消费价格指数(x2，单位：上年=100)进行回归分析，得到如表1～表3所示的输出结果：
表 1 回归方程的输出结果


描述城镇居民家庭人均食品消费支出与城镇居民家庭人均可支配收入之间关系适合的图形是( )。

A.直方图
B.折线图
C.散点图
D.雷达图

答案：C
解析：

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