含n个顶点的连通图中的任意一条简单路径，其长度不可能超过()。A.n-1 B.n C.1 D.n/2

题目

含n个顶点的连通图中的任意一条简单路径，其长度不可能超过()。

A.n-1
B.n
C.1
D.n/2

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第1题：

无向图中一个顶点的度是指图中(41)。

A．通过该顶点的简单路径数

B．通过该顶点的回路数

C．与该顶点相邻接的顶点数

D．与该顶点连通的顶点数

正确答案：C
解析：图中顶点的度定义为与该顶点相关联的边的数目。在无向图中就是与该顶点相邻接的顶点数。而与该顶点连通的顶点数可能就非常多了。

第2题：

采用邻接表存储结构,编写一个算法,判别无向图中任意给定的两个顶点之间是否存在一条长度为为k的简单路径。

参考答案：
　　[算法描述]
　　int visited[MAXSIZE];
　　int exist_path_len(ALGraph G,int i,int j,int k)
　　//判断邻接表方式存储的有向图G的顶点i到j是否存在长度为k的简单路径
　　{if(i==j&&k==0) return 1; //找到了一条路径,且长度符合要求
　　else if(k>0)
　　{visited[i]=1;
　　for(p=G.vertices[i].firstarc;p;p=p->nextarc)
　　{l=p->adjvex;
　　if(!visited[l])
　　if(exist_path_len(G,l,j,k-1)) return 1; //剩余路径长度减一
　　}//for
　　visited[i]=0; //本题允许曾经被访问过的结点出现在另一条路径中
　　}//else
　　return 0; //没找到
　　}//exist_path_len

第3题：

●在一个具有n个顶点的无向图中，要连通全部顶点至少需要 (19) 条边。

(19) A．n

B．n+1

C．n／2

D．n-1

正确答案：D
【解析】一个具有n个顶点的最小连通图的边数是n-1。

第4题：

对于连通无向图G，以下叙述中，错误的是（）。

A. G 中任意两个顶点之间存在路径 B. G 中任意两个顶点之间都有边 C. 从 G 中任意顶点出发可遍历图中所有顶点 D. G的邻接矩阵是对称的

正确答案：B

第5题：

在一个具有n个顶点的无向图中，要连通全部顶点至少需要(19)条边。

A．n

B．n+1

C．n/2

D．n-1

正确答案：D
解析：一个具有n个顶点的最小连通图的边数是n-1。

第6题：

含n个顶点的无向连通图中最多含有____条边．

正确答案：
n(n-1)

第7题：

无向图中一个顶点的度是指图中()

A、通过该顶点的简单路径数

B、与该顶点相邻接的顶点数

C、通过该顶点的回路数

D、与该顶点连通的顶点数

参考答案：D

第8题：

n个顶点的连通图中边的条数至少为（）。

A．0

B．1

C．n-1

D．n

正确答案：C

第9题：

下列叙述中正确的是（）。A．连通分量是无向图中的极小连通子图 B．生成树是连通图的一个极大连通子图 C．若一个含有n个顶点的有向图是强连通图，则该图中至少有n条弧 D．若一个含有n个顶点的无向图是连通图，则该图中至少有n条边

正确答案：C
有向图是一个二元组，其中　　1.V是非空集合，称为顶点集。　　2.E是V×V的子集，称为边集。　　直观来说，若图中的每条边都是有方向的，则称为有向图。有向图中的边是由两个顶点组成的有序对，有序对通常用尖括号表示，如表示一条有向边，其中vi是边的始点，vj是边的终点。和代表两条不同的有向边。如果在有向图中任意两个顶点都是连通的，则称图为连通图。因此如果有向图是连通图，则该图中至少有n条弧。一个无向图(undirected graph)是一个二元组，其中：　　1.E是非空集合，称为顶点集。　　2.V是E中元素构成的无序二元组的集合，称为边集。　　直观来说，若一个图中每条边都是无方向的，则称为无向图。

第10题：

含n个顶点的连通图中的任意一条简单路径可能的长度为【】

A．1

B．n／2

C．n-l

D．n

正确答案：ABC
[解析]连通图是指任意两个不相同的顶点之间都存在路径的无向图，而简单路径是指不带有回路的路径，因此在具有n个顶点的连通图上不带回路的路径长度不可能超过n-1．

含n个顶点的连通图中的任意一条简单路径，其长度不可能超过()。

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