设有序顺序表中有n个数据元素，则利用二分查找法查找数据元素X的最多比较次数不超过()。

题目

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相似问题和答案

第1题：

对于静态表的顺序查找法，若在表头设置监视哨，则正确的查找方式为()

A.从第0个元素往后查找该数据元素

B.从第1个元素往后查找该数据元素

C.从第n个元素往开始前查找该数据元素

D.与查找顺序无关

正确答案：C

第2题：

顺序查找n个元素的顺序表,若查找成功,则比较关键字的次数最多为()次。

A、n/2

B、(n+1)/2

C、(n-1)/2

D、n

参考答案：D

第3题：

要从n个数据元素中顺序查找一个元素,最多查找次数是()。

A.1

B.n

C.n/2

D.lgn

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢!

答案：B

解析：

如果这个数出现在第一位，那查找次数为1，然后依次出现在第二位，第三位……依照到出现在第n位。

当这个数出现在第n位时，此时比较的次数为n次。

所以答案选择B

第4题：

对n个元素的有序表A[1．．n]进行二分(折半)查找(除2取商时向下取整)，查找元素A[i](1≤i≤n)时，最多与A中的(57)个元素进行比较。

A．n

B．[log2n]-1

C．n／2

D．[log2n]+1

正确答案：D
解析：折半查找不成功时候需要比较次数最多，且最多不超过[log2n]+1次。

第5题：

设一线性表中有a1，a2，…，a500个元素按递增顺序排列，则用二分法查找给定值K，最多需要比较______次。

正确答案：9
9 解析：因为2⁹=512，故最多需要比较9次。

第6题：

在一个长度为n的顺序线性表中顺序查找值为x的元素时,查找成功时的平均查找长度(即x与元素的平均比较次数,假定查找每个元素的概率都相等)为().

Bn/2

C(n+1)/2

D(n-1)/2

参考答案：C

第7题：

设表中含100个数据元素,用折半查找法进行查找,则所需最大比较次数为()。

A、50

B、25

C、10

D、7

正确答案：A

第8题：

对具有n个元素的有序序列进行二分查找时，(61)。

A．元素位置越靠近序列前端，查找该元素所需的比较次数越少

B．查找序列中任何一个元素所需要的比较次数不超过[log2(n+1)]

C．查找元素所需的比较次数与元素的位置无关

D．元素位置越靠近序列后端，查找该元素所需的比较次数越少

正确答案：B
解析：二分查找过程是：以处于中间位置记录的关键字和给定值比较，若相等，则查找成功；若不等，则缩小范围，直至新的区间中间位置记录的关键字等于给定值或查找区间的大小为零时(表明查找不成功)为止。对于有11个元素的有序表进行二分查找的过程可用一个二叉树表示，如图6-12所示(结点中的数字表示元素在序列中的序号)。

图6-12所示二叉树表明，若需要查找序列中的第6个元素，则仅需一次元素间的比较。若需查找第3个或第9个元素，则分别需要两次比较。依此类推，查找第1、4、7、10个元素时，分别需要三次比较，查找第2、5、 8、11个元素时，分别需要四次比较。因此，查找元素所需的比较次数与元素在序列中的位置是有关的。显然，选项A或D的说法也是错误的。若序列中有n个元素，则根据二分查找法构造的二叉树的高度不会超过[log₂(n+1)]，因此选项B是正确的。

第9题：

设一线性表中有al，a2，…，a500个元素按递增顺序排列，则用二分法查找给定值K，最多需要比较【】次。

正确答案：9
9 解析：因为29=512，故最多需要比较9次。

第10题：

● 对 n 个元素的有序表 A[1..n]进行二分（折半）查找，则成功查找到表中的任意一个元素时，最多与A 中的（39）个元素进行比较。

（39）

正确答案：D

设有序顺序表中有n个数据元素，则利用二分查找法查找数据元素X的最多比较次数不超过()。

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