若采用邻接矩阵来存储简单有向图,则其某一个顶点i的入度等于该矩阵()。

题目
若采用邻接矩阵来存储简单有向图,则其某一个顶点i的入度等于该矩阵()。

A.第i行中值为1的元素个数
B.所有值为1的元素个数
C.第i行及第i列中值为1的元素总个数
D.第i列中值为l的元素个数
参考答案和解析
答案:D
解析:
对于无向图,其邻接矩阵的第i行的和即为第i个顶点的度。对于有向图,邻接矩阵的第i行元素的和即为第i个顶点的出度,而邻接矩阵的第j列元素的和即为第j个顶点的出度。
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第1题:

若采用邻接矩阵来存储简单有向图,则其某一个顶点i的入度等于该矩阵______。

A.第i行中值为1的元素个数

B.所有值为1的元素总数

C.第i行及第i列中值为1的元素总个数

D.第i列中值为1的元素个数


正确答案:D
解析:由邻接矩阵的定义(见试题(4)的分析)可知,对于无向图,其邻接矩阵第i行元素的和即为顶点i的度。对于有向图,其邻接矩阵的第i行元素之和为顶点i的出度,而邻接矩阵的第j列元素之和为顶点j的入度。

第2题:

若采用邻接矩阵来存储简单有向图,则其某一个顶点i的人度等于该矩阵______。

A.第i行中值为1的元素个数

B.所有值为1的元素总数

C.第i行及第i列中值为1的元素总个数

D.第i列中值为1的元素个数


正确答案:D

第3题:

有向图中顶点i的出度等于邻接矩阵中第i行中1的个数;入度等于第i列中1的个数。()

此题为判断题(对,错)。


参考答案:正确

第4题:

● 设一个包含N个顶点、 E条边的简单有向图采用邻接矩阵存储结构 (矩阵元素A[i][j]等于1/0分别表示顶点i与顶点j之间有/无弧),则该矩阵的元素数目为 (60) ,其中非零元素数目为 (61) 。


正确答案:B,C

第5题:

若采用邻接矩阵法存储一个n个顶点的无向图,则该邻接矩阵是一个( )。

A.上三解矩阵

B.稀疏矩阵

C.对角矩阵

D.对称矩阵


正确答案:D
解析:在邻接矩阵来表示的图中,从一个点到另一个点的边,则相应位置上为1,否则为1,由于是无向图,点a到b存在边,那么点b到a也存在边,因此表示出来的邻接矩阵为对称矩阵。

第6题:

在无向图G的邻接矩阵A中,若A[i][j]等于1,则A[j][i]等于______。


参考答案:1

第7题:

若n个顶点的无向图采用邻接矩阵存储方法,该邻接矩阵为一个什么矩阵?()。

A.对称矩阵

B.一般矩阵

C.稀疏矩阵

D.对角矩阵


答案:A

解析:在邻接矩阵来表示的图中,从一个点到另一个点的边,则相应位置上为1,否则为1,由于是无向图,点a到b存在边,那么点b到a也存在边,因此表示出来的邻接矩阵为对称矩阵。无向图的邻接矩阵一定是对称的,而有向图的邻接矩阵不一定对称。因此,用邻接矩阵来表示一个具有n个顶点的有向图时需要n^2个单元来存储邻接矩阵;对有n个顶点的无向图则只存入上(下)三角阵中剔除了左上右下对角线上的0元素后剩余的元素,故只需1+2+...+(n-1)=n(n-1)/2个单元。

第8题:

设一个包含N个顶点、E条边的简单有向图采用邻接矩阵存储结构(矩阵元素A[i][j]等于1/0分别表示顶点i与顶点j之间有/无弧),则该矩阵的元素数目为(58),其中非零元素数目为(59)。

A.E2

B.N2

C.N2-E2

D.N22+E2


正确答案:B

第9题:

●设一个包含N 个顶点、E 条边的简单无向图采用邻接矩阵存储结构(矩阵元素 A[i][j]等于1/0 分别表示顶点i与顶点 j 之间有/无边),则该矩阵中的非零元素数目为 (60)。

(60)

A.N

B.E

C.2E

D.N+E


正确答案:C

第10题:

若采用邻接矩阵来存储简单有向图,则其某一个顶点i的入度等于该矩阵(37)。

A.第i行中值为1的元素个数

B.所有值为1的元素总数

C.第i行及第i列中值为1的元素总个数

D.第i列中值为1的元素个数


正确答案:D
解析:由邻接矩阵的定义可知,对于无向图,其邻接矩阵第i行元素的和即为顶点i的度。对于有向图,其邻接矩阵的第i行元素的和为顶点i的出度,而邻接矩阵的第j列元素的和为顶点j的入度。

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