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某民用建筑普通房屋中的钢筋混凝土T形截面独立梁，安全等级为二级，荷载简图及截面尺寸如题图所示。梁上作用有均布永久荷载标准值gk、均布可变荷载标准值qk。集中永久荷载标准值Gk、集中可变荷载标准值Qk。混凝土强度等级为C30，梁纵向钢筋采用HRB400，箍筋采用HPB300。纵向受力钢筋的保护层厚度cs＝30mm，as＝70mm，as'＝40mm，ξb＝0.518。

题目
某民用建筑普通房屋中的钢筋混凝土T形截面独立梁，安全等级为二级，荷载简图及截面尺寸如题图所示。梁上作用有均布永久荷载标准值gk、均布可变荷载标准值qk。集中永久荷载标准值Gk、集中可变荷载标准值Qk。混凝土强度等级为C30，梁纵向钢筋采用HRB400，箍筋采用HPB300。纵向受力钢筋的保护层厚度cs＝30mm，as＝70mm，as'＝40mm，ξb＝0.518。



假定，该梁支座截面纵向受拉钢筋配置为825，按荷载准永久组合计算的梁纵向受拉钢筋的应力以σs＝220N/mm2。试问，该梁支座处按荷载准永久组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度ωmax（mm），与下列何项数值最为接近（）

A.0.21
B.0.24
C.0.27
D.0.30
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相似问题和答案

第1题：

某办公楼现浇钢筋混凝土三跨连续梁如图5-1所示，其结构安全等级为二级，混凝土强度等级为C30，纵向钢筋采用HRB335级钢筋（Φ），箍筋采用HPB235级钢筋（）。梁上作用的恒荷载标准值（含自重）gk=25kN/m，活荷载标准值qk=20kN/m。

提示：计算梁内力时应考虑活荷载的不利布置，连续梁内力系数见表5-1（Z）。

试问，该梁B支座截面的最大弯矩设计值MB（kN●m），与下列何项数值最为接近？

（A）251 （B）301 （C）325 （D）352


答案：C
解析：
解答：按《建筑结构荷载规范（2008年版）》（GB50009—2001）第3.2.3条及3.2.5条，最大弯矩设计值为由可变荷载效应控制的组合；

内力系数：恒荷载取表5-1（Z）中的简图1，活荷载取表5-1（Z）中的简图4。
MB=1.2×0.100×gkl2+1.4×0.117×qkl2

=（1.2×0.100×25×7.22+1.4×0.117×20×7.22）kN*m
=325.3kN*m

第2题：

某办公楼现浇钢筋混凝土三跨连续梁如图5-1所示，其结构安全等级为二级，混凝土强度等级为C30，纵向钢筋采用HRB335级钢筋（Φ），箍筋采用HPB235级钢筋（）。梁上作用的恒荷载标准值（含自重）gk=25kN/m，活荷载标准值qk=20kN/m。

提示：计算梁内力时应考虑活荷载的不利布置，连续梁内力系数见表5-1（Z）。

假设该梁AB跨靠近B支座截面的最大剪力设计值V=250kN，其截面尺寸见图5-3，截面有效高度h0=560mm。试问，该跨梁支座截面箍筋配置选用下列何项最为合适？

（A）Φ8@250 （B）Φ8@200 （C）Φ8@150 （D）Φ8@100


答案：C
解析：

第3题：

某悬挑斜梁为等截面普通混凝土独立梁，计算简图如题9～10图所示。斜梁截面尺寸400mm×600mm（不考虑梁侧面钢筋的作用），混凝土强度等级为C35。纵向钢筋采HRB400，梁底实配纵筋4Φ14，as′＝40mm，as＝70mm，ξb＝0.518。梁端永久荷载标准值Gk＝80kN，可变荷载标准值Qk＝70kN，不考虑构件自重。



假定，永久荷载和可变荷载的分项系数分别为1.2、1.4。试问，按承载能力极限状态计算（不考虑抗震），计入纵向受压钢筋作用，悬挑斜梁最不利截面的梁的纵向受力钢筋截面面积As（mm2），与下列何项数值最为接近？（　　）
提示：按可变荷载控制的效应组合计算，不需要验算最小配筋率。

A. 3500
B. 3700
C. 3900
D. 4200

答案：B
解析：
悬挑斜梁根部弯矩设计值：M＝（1.2×80＋1.4×70）×3＝582kN·m。
悬挑斜梁根部轴拉力设计值：N＝（1.2×80＋1.4×70）×sin60°＝168kN。
悬挑斜梁整跨轴拉力不变。根部弯矩最大，因此根部截面为最不利截面，按偏拉构件计算。
偏心距e0＝M/N＝582×106/（168×103）＝3464mm＞0.5h－as＝300－70＝230mm。
根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）（2015年版）第6.2.23-2条，为大偏心受拉。
按《混规》式（6.2.23-4）计算受压区高度，α1fcbx（h0－x/2）＝Ne－fy′As′（h0－as′）。
式中，e＝e0－0.5×h＋as＝3464－300＋70＝3234mm；h0＝600－70＝530mm。代入相关参数得：
1×16.7×400x（530－0.5x）＝168×1000×3234－360×4×153.9×（530－40）
解得：x＝141.8mm。
x＜ξbh0＝0.518×530＝274.5mm，且x＞2as′＝2×40＝80mm。
按《混规》式（6.2.23-3）计算As，则：As＝（N＋α1fcbx＋fy′As′）/fy＝（168×1000＋16.7×400×141.8＋360×4×153.9）/360＝3713mm2。
选项中与结果最接近的是3700，因此答案选B项。
【考点分析】
本题主要考查对非对称配筋的偏心受拉构件，正截面承载力计算公式的理解和应用。
【解题思路】
本题解题分析步骤如下：
①斜梁为偏拉构件，其整跨轴拉力不变（无节间荷载），根部弯矩最大，因此判断根部为最不利截面；
②根据偏心距（轴向拉力作用点的位置）判断大小偏心，判断为大偏心受拉构件；
③选用大偏心受拉构件的相关公式进行正截面承载力计算。

第4题：

某办公楼现浇钢筋混凝土三跨连续梁如图5-1所示，其结构安全等级为二级，混凝土强度等级为C30，纵向钢筋采用HRB335级钢筋（Φ），箍筋采用HPB235级钢筋（）。梁上作用的恒荷载标准值（含自重）gk=25kN/m，活荷载标准值qk=20kN/m。

提示：计算梁内力时应考虑活荷载的不利布置，连续梁内力系数见表5-1（Z）。

该梁AB跨跨中纵向受拉钢筋为425（As=1964mm2），跨中纵向受压钢筋为222（As'=760mm2），截面尺寸见图5-2，bf'=900mm，as=as'=40mm。试问，该T形梁跨中截面受弯承载力设计值M（kN●m），与以下何项数值最为接近？

（A） 289 （B）306 （C）317 （D）368


答案：B
解析：

第5题：

某钢筋混凝土T形悬臂梁，安全等级为一级，混凝土强度C30 , 纵向受拉钢筋采用HRB335级钢筋，不考虑抗震设计。荷载简图及截面尺寸如下图所示。梁上作用有均布恒荷载标准值gk（已计入梁自重），局部均布活荷载标准值qk，集中恒荷载标准值Pk。
活荷载的分项系数为1.4，活荷载的组合值系数为0.7 。试问，构件承载能力设计时，悬臂梁根部截面按荷载效应组合的最大弯矩设计值MA（kN·m）与下列何项数值最为接近？
A.580 B.600 C620 D640


答案：C
解析：


根据 《建筑结构荷载规范》（GB 50009—2001） 第3.2.3 条：由永久荷载效应控制的组合弯矩设计值
MA1=1.35×（270+120）+1.4×0.7×96=620.6（kN·m）
由可变荷载效应控制的组合弯矩设计值
MA2=1.2×（270+120）+1.4×96=602. 4（kN·m）
取MA1与MA2较大者MA=620.6kN·m

第6题：

某商场里的一钢筋混凝土T形截面梁，计算简图及梁截面如图所示，设计使用年限50年，结构重要性系数1.0，混凝土强度等级C30，纵向受力钢筋和箍筋均采用 HRB400。



1.假定，永久荷载标准值（含梁自重）g1=40kN/m，g2=10kN/m；可变荷载标准值q1=10kN/m，q2=30kN/m。试问，AB跨跨中截面弯矩设计值M（kN·m），与下列何项数值最为接近？（　　）
提示：按永久荷载效应控制的组合进行计算；各跨永久荷载的分项系数均取1.35。

A.370
B.400
C.445
D.470

答案：D
解析：

第7题：

某钢筋混凝土T形悬臂梁，安全等级为一级，混凝土强度C30 , 纵向受拉钢筋采用HRB335级钢筋，不考虑抗震设计。荷载简图及截面尺寸如下图所示。梁上作用有均布恒荷载标准值gk（已计入梁自重），局部均布活荷载标准值qk，集中恒荷载标准值Pk。

假定，悬臂梁根部截面按荷载效应组合的最大弯矩设计值MA=850kN·m，αs=60mm。试问，在不考虑受压钢筋作用的情况下，按承载能力极限状态设计，纵向受拉钢筋的截面面积As（mm2）与下列何项数值最为接近？
提示：相对界限受压区高
A.3500 B.3900 C.4300 D.4700


答案：C
解析：
翼缘受拉，按矩形截面计算配筋。h0=（900-60）mm=840mm
由《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2002）式 （7.2.1-1）:

第8题：

某悬挑斜梁为等截面普通混凝土独立梁，计算简图如题9～10图所示。斜梁截面尺寸400mm×600mm（不考虑梁侧面钢筋的作用），混凝土强度等级为C35。纵向钢筋采HRB400，梁底实配纵筋4Φ14，as′＝40mm，as＝70mm，ξb＝0.518。梁端永久荷载标准值Gk＝80kN，可变荷载标准值Qk＝70kN，不考虑构件自重。



假定，梁顶实配纵筋828，可变荷载的准永久值系数为0.7。试问，验算梁顶面最大裂缝宽度时，梁顶面纵向钢筋应力σs（N/mm2），与下列何项数值最为接近？（　　）

A. 90
B. 115
C. 140
D. 170

答案：D
解析：
按偏心受拉构件验算裂缝，弯矩Mq＝（80＋0.7×70）×3＝387kN·m，轴力Nq＝（80＋0.7×70）×sin60°＝111.72kN，则偏心距e0＝Mq/Nq＝387×10^6/（111.72×10^3）＝3464mm。
因此，e′＝e0＋h/2－as′＝3464＋300－40＝3724mm。
按《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）（2015年版）公式（7.1.4-2）：
σs＝Nqe′/[As（h0－as′）]＝111.72×1000×3724/[8×615.8×（600－70－40）]＝172.35N/mm2。
选项中与结果最接近的是170，因此答案选D项。
【考点分析】
本题主要考查在荷载准永久组合下，钢筋混凝土偏心受拉构件受拉区纵向普通钢筋的应力计算方法。
【解题思路】
本题解题分析步骤如下：
①计算偏心距e0；
②计算轴向拉力作用点至受压区或受拉较小边纵向普通钢筋合力点的距离e′；
③根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）（2015年版）公式（7.1.4-2），计算纵向钢筋应力σs。

第9题：

某简支梁计算跨度l0＝6.9m，截面尺寸b×h＝250mm×650mm，混凝土为C30，钢筋为HRB335级。该梁承受均布恒载标准值（包括梁自重）gk＝16.20kN/m及均布活载标准值qk＝8.50kN/m，活荷载准永久系数取为ψq=0.4。梁跨中下部配有纵向受拉钢筋3Φ20（As＝941mm2），梁的混凝土保护层厚度c＝25mm。

1.跨中截面在荷载效应的标准组合作用下，纵向受拉钢筋的应力σs最接近于（　　）N/mm2。

A、232
B、293
C、310
D、330

答案：A
解析：
按荷载准永久组合计算弯矩值：



由有效高度ho＝650—35＝615mm，纵向受拉钢筋面积As＝941mm2；根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）第7.1.4条式（7.1.4-3）计算，可得纵向受拉钢筋的应力为：



由此可知，A项数值最为接近。

第10题：

某办公楼现浇钢筋混凝土三跨连续梁如图5-1所示，其结构安全等级为二级，混凝土强度等级为C30，纵向钢筋采用HRB335级钢筋（Φ），箍筋采用HPB235级钢筋（）。梁上作用的恒荷载标准值（含自重）gk=25kN/m，活荷载标准值qk=20kN/m。

提示：计算梁内力时应考虑活荷载的不利布置，连续梁内力系数见表5-1（Z）。

试问，该梁BC跨靠近B支座截面的最大剪力设计值VB右（kN），与下列何项数值最为接近？

（A）226 （B）244 （C）254 （D）276


答案：A
解析：
解答：按《建筑结构荷载规范》第3.2.3条及第3.2.5条，最大剪力设计值为由可变荷载效应控制的组合。

内力系数：恒荷载取表5-1（Z）中的简图1，活荷载按表5-1（Z）中的简图4。

VB右=1.2x0.500xgkl+1.4x0.583xqkl

=（1.2x0.500x25x7.2+1.4x0.583x20x7.2）kN=225.5kN

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